10 Contoh Soal OSN Matematika SMP untuk Persiapan Lomba
Menyajikan beragam informasi terbaru, terkini dan mengedukasi.
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Kabar Harian tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarLatihan contoh soal OSN matematika SMP berperan penting dalam membentuk kemampuan berpikir analitis dan logis.
Berbeda dengan soal rutin, soal OSN menuntut pemahaman konsep yang mendalam serta ketelitian dalam menyusun strategi penyelesaian.
Kumpulan Contoh Soal OSN Matematika SMP
Mengutip dari situs bpti.kemendikdasmen.go.id, berikut contoh soal OSN matematika SMP untuk persiapan lomba
Soal 1
Diketahui p(p−70)+q(q−70)+2pq = 2024. Banyak pasangan (p,q) bilangan asli adalah …
Jawaban: 1 pasangan.
Penjelasan:
Persamaan dapat disederhanakan menjadi (p+q−70)² = 2024+4900 = 6924, sehingga hanya satu solusi bilangan asli.
Soal 2
Jika f(n)=n+jumlah digit n, dengan f(a)=204 dan f(b)=535, nilai terkecil a+b adalah …
Jawaban: 716.
Penjelasan:
Dicari bilangan tiga digit terkecil yang memenuhi nilai fungsi masing-masing.
Soal 3
Bilangan kaset memiliki digit prima dan hasil kali digit = 10 kali jumlah digit. Banyaknya bilangan kaset adalah …
Jawaban: 2.
Penjelasan:
Kombinasi digit prima yang memenuhi syarat hanya terbatas pada dua bilangan.
Soal 4
Banyak bilangan bulat positif <101 yang dapat dinyatakan sebagai jumlah ≥4 bilangan berurutan adalah …
Jawaban: 97.
Penjelasan:
Hampir semua bilangan kecuali bilangan kecil tertentu memenuhi syarat ini.
Soal 5
Banyak triple (x,y,z) bilangan prima atau negatif prima yang memenuhi
1/(x−y−z)=1/y+1/z adalah …
Jawaban: 6.
Penjelasan:
Dengan mencoba kombinasi prima dan negatifnya, diperoleh enam solusi.
Soal 6
Diketahui akar f(x): a,a,b dan g(x): a,b,b. Nilai (p+q)−(r+s) adalah …
Jawaban: 45.
Penjelasan:
Menggunakan sifat jumlah dan hasil kali akar polinom.
Soal 7
Jika k minimum bernilai x, maka 1000x = …
Jawaban: 4000.
Penjelasan:
Nilai minimum dicapai saat p=q=r=s=√2024.
Soal 8
Jika f memenuhi relasi dan f(2024)/f(2)=a, banyak faktor prima a adalah …
Jawaban: 2.
Penjelasan:
Rasio menghasilkan bilangan berpangkat dengan dua faktor prima.
Soal 9
Nilai f(a+b) adalah …
Jawaban: 1.
Penjelasan:
Dari sistem persamaan diperoleh nilai fungsi yang memenuhi identitas.
Soal 10
Jika maksimum f(x)=M, maka 840M = …
Jawaban: 2520.
Penjelasan:
Batas nilai fungsi kuadrat ditentukan dari syarat interval.
Kumpulan contoh soal OSN matematika SMP ini dapat dijadikan referensi latihan untuk memperkuat logika, aljabar, dan analisis fungsi.
Pembiasaan mengerjakan soal bertipe olimpiade akan membantu meningkatkan kesiapan menghadapi kompetisi matematika tingkat SMP. (Echi)
Baca juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 10 Halaman 105 Lengkap dengan Penjelasannya