10 Contoh Soal Persamaan Kuadrat dan Jawabannya
Menyajikan beragam informasi terbaru, terkini dan mengedukasi.
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Kabar Harian tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarContoh soal persamaan kuadrat menjadi salah satu latihan penting bagi siswa untuk memahami konsep dasar dari persamaan kuadrat.
Materi ini sering muncul dalam ujian sekolah dan seleksi masuk perguruan tinggi karena menjadi dasar bagi banyak topik matematika lanjutan seperti fungsi kuadrat, diskriminan, dan grafik parabola.
Dengan berlatih berbagai contoh soal, siswa dapat lebih mudah mengenali pola penyelesaian serta menentukan akar-akar dari suatu persamaan kuadrat.
10 Contoh Soal Persamaan Kuadrat dan Jawabannya
Contoh soal persamaan kuadrat juga sangat bermanfaat untuk melatih kemampuan berpikir logis dan analitis. Persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk umum ax² + bx + c = 0, dengan a, b, dan c merupakan konstanta serta a ≠ 0. Materi ini biasanya dipelajari di kelas X SMA. Berikut adalah contoh soal yang mengutip dari buku Matematika SMA/MA Kurikulum Merdeka terbitan Kemendikbud (2021):
1. Soal:
Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat berikut:
x² - 5x + 6 = 0
Jawaban:
(x - 2)(x - 3) = 0
⇒ x = 2 atau x = 3
2. Soal:
Cari nilai x dari persamaan x² + 7x + 10 = 0
Jawaban:
(x + 2)(x + 5) = 0
⇒ x = -2 atau x = -5
3. Soal:
Tentukan akar persamaan 2x² - 8x = 0
Jawaban:
2x(x - 4) = 0
⇒ x = 0 atau x = 4
4. Soal:
Tentukan penyelesaian dari x² - 4x - 12 = 0
Jawaban:
(x - 6)(x + 2) = 0
⇒ x = 6 atau x = -2
5. Soal:
Tentukan akar persamaan kuadrat x² + 2x - 8 = 0
Jawaban:
(x + 4)(x - 2) = 0
⇒ x = -4 atau x = 2
6. Soal:
Selesaikan 3x² - 12x + 9 = 0
Jawaban:
Bagi 3 → x² - 4x + 3 = 0
(x - 3)(x - 1) = 0
⇒ x = 3 atau x = 1
7. Soal:
Tentukan akar-akar dari 4x² + 4x + 1 = 0
Jawaban:
(2x + 1)² = 0
⇒ x = -½
8. Soal:
Persamaan kuadrat x² - 2x - 15 = 0 memiliki akar-akar …
Jawaban:
(x - 5)(x + 3) = 0
⇒ x = 5 atau x = -3
9. Soal:
Tentukan akar dari x² + 9x + 14 = 0
Jawaban:
(x + 2)(x + 7) = 0
⇒ x = -2 atau x = -7
10. Soal:
Tentukan akar-akar persamaan 2x² - 3x - 5 = 0
Jawaban:
Gunakan rumus kuadrat:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
x = (3 ± √(9 + 40)) / 4
x = (3 ± 7) / 4
⇒ x₁ = (3 + 7)/4 = 2,5
⇒ x₂ = (3 - 7)/4 = -1
Itulah 10 contoh soal persamaan kuadrat dan jawabannya, semoga membantu kalian memahami konsepnya dan semakin semangat belajar matematika. (Arif)
Baca juga: 30 Contoh Soal Matematika Kelas 5 Semester 1 Sebagai Panduan Belajar