15 Contoh Soal Luas Segitiga dan Kunci Jawabannya

Ilustrasi contoh soal luas segitiga. Foto: Unsplash.com/Antoine Dautry

Contoh soal luas segitiga sering digunakan dalam pembelajaran matematika sekolah dasar dan menengah untuk melatih ketelitian berhitung siswa secara bertahap terstruktur.

Konsep perhitungan segitiga berkaitan erat dengan penguasaan rumus dasar, logika aljabar, serta kemampuan menafsirkan data ukuran bangun datar sederhana matematis.

Latihan soal yang bervariasi membantu mengembangkan cara berpikir sistematis melalui penerapan langkah perhitungan yang runtut dan konsisten pada konteks geometri dasar.

Contoh Soal Luas Segitiga untuk Latihan Mandiri

Ilustrasi contoh soal luas segitiga. Foto: Unsplash.com/Dawid Małecki

Dikutip dari byjus.com, berikut adalah contoh soal luas segitiga yang disusun dengan tingkat kesulitan bertahap disertai jawaban lengkap untuk memperjelas proses perhitungan setiap kasus.

1. Carilah luas segitiga yang memiliki alas 7 cm dan tinggi 12 cm.

Diketahui:

Alas segitiga = 7 cm

Tinggi segitiga = 12 cm

Jawaban:

Luas segitiga = ½ × alas × tinggi

= ½ × 7 × 12

= 42 cm²

2. Carilah luas segitiga yang tingginya 34 cm dan alasnya ¼ dari tinggi segitiga.

Diketahui:

Tinggi segitiga = 34 cm

Alas segitiga = ¼ × 34 = 8,5 cm

Jawaban:

Luas segitiga = ½ × alas × tinggi

= ½ × 8,5 × 34

= 144,5 cm²

3. Carilah tinggi segitiga jika alasnya adalah dua pertiga dari tingginya dan luasnya 225 cm².

Diketahui:

Luas segitiga = 225 cm²

Alas = ⅔ × tinggi

Pembahasan:

Misalkan tinggi segitiga = x cm

Maka alas segitiga = ⅔x cm

Luas segitiga:

½ × alas × tinggi = 225

½ × ⅔x × x = 225

x² = 225 × 3

x = √675 = 15√3 cm

Jawaban:

Tinggi segitiga = 15√3 cm

4. Carilah luas segitiga yang panjang sisi-sisinya 3 inci, 4 inci, dan 5 inci.

Diketahui:

a = 3 inci, b = 4 inci, c = 5 inci

Pembahasan:

s = (a + b + c) / 2

s = (3 + 4 + 5) / 2 = 6

Luas segitiga = √[s(s − a)(s − b)(s − c)]

= √[6 × 3 × 2 × 1]

= √36

Jawaban:

Luas segitiga = 6 inci²

5. Sebuah segitiga siku-siku berada di dalam lingkaran berjari-jari 5 cm. Salah satu sisi tegaknya adalah diameter lingkaran dan sisi lainnya ⅖ dari jari-jari. Tentukan luas segitiga tersebut.

Diketahui:

Jari-jari lingkaran = 5 cm

Diameter = 10 cm

Sisi tegak lainnya = ⅖ × 5 = 2 cm

Jawaban:

Luas segitiga = ½ × 10 × 2

= 10 cm²

6. Carilah luas segitiga yang kelilingnya 150 cm dan perbandingan sisi-sisinya 1 : 2 : 3.

Diketahui:

Perbandingan sisi = 1 : 2 : 3

Keliling = 150 cm

Pembahasan:

Misalkan sisi-sisinya adalah x, 2x, dan 3x

x + 2x + 3x = 150

6x = 150

x = 25

Sisi-sisi segitiga: 25 cm, 50 cm, dan 75 cm

Karena 25 + 50 = 75, segitiga tersebut tidak membentuk segitiga, melainkan garis lurus.

Jawaban:

Luas segitiga = 0 cm²

7. Carilah luas segitiga yang dua sisinya 5 cm dan 7 cm dengan sudut apit 30°.

Diketahui:

Sisi-sisi = 5 cm dan 7 cm

Sudut apit = 30°

Jawaban:

Luas segitiga = ½ × a × b × sin θ

= ½ × 5 × 7 × sin 30°

= ½ × 35 × ½

= 8,75 cm²

8. Tentukan panjang sisi segitiga sama sisi jika luasnya 9√3 cm².

Diketahui:

Luas segitiga = 9√3 cm²

Pembahasan:

Rumus luas segitiga sama sisi:

(√3 / 4) a² = 9√3

a² = (9√3 × 4) / √3

a² = 36

Jawaban:

Panjang sisi segitiga = 6 cm

9. Sebuah segitiga berada di dalam lingkaran berdiameter 17 cm. Salah satu sisinya adalah diameter dan sisi lainnya 15 cm. Tentukan luas segitiga tersebut.

Diketahui:

Diameter = 17 cm

Sisi lain = 15 cm

Pembahasan:

Segitiga dalam setengah lingkaran adalah segitiga siku-siku

Sisi miring = 17 cm

Sisi lainnya:

x = √(17² − 15²)

= √(289 − 225)

= √64 = 8 cm

Jawaban:

Luas segitiga = ½ × 8 × 15

= 60 cm²

10. Diketahui △ABC ~ △PQR. Luas △ABC = 256 cm², luas △PQR = 169 cm², dan BC = 32 cm. Tentukan panjang QR.

Diketahui:

Luas △ABC : luas △PQR = 256 : 169

Pembahasan:

Perbandingan sisi = √(256 : 169)

= 16 : 13

BC : QR = 16 : 13

32 : QR = 16 : 13

QR = (32 × 13) / 16

= 26 cm

Jawaban:

Panjang QR = 26 cm

Contoh soal luas segitiga di atas memberikan gambaran penerapan konsep luas secara matematis dan konsisten dalam beragam kondisi soal.

Latihan terstruktur membantu penguasaan rumus dan ketepatan langkah perhitungan pada berbagai bentuk segitiga. (Suci)

Baca Juga: 10 Soal TKA Matematika SD Kelas 6 2026 untuk Latihan Siswa