16 Soal TKA Matematika Kelas 12 dan Jawabannya untuk Latihan
Menyajikan beragam informasi terbaru, terkini dan mengedukasi.
·waktu baca 6 menit
Tulisan dari Kabar Harian tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarLatihan soal TKA Matematika kelas 12 dapat digunakan untuk mengasah kemampuan menyelesaikan persoalan numerik dengan tingkat kesulitan yang beragam.
Setiap soal membutuhkan ketelitian dalam membaca kondisi, memilih konsep matematika yang sesuai, lalu melakukan perhitungan secara runtut.
Variasi bentuk pertanyaan juga membantu melatih cara berpikir sebelum menentukan pilihan jawaban.
Contoh Soal TKA Matematika Kelas 12 untuk Asah Kemampuan
Dikutip dari pusmendik.kemendikdasmen.go.id, berikut adalah contoh soal TKA Matematika kelas 12 yang disertai pilihan jawaban dan pembahasan singkat agar langkah penyelesaiannya dapat diikuti dengan jelas.
1. Peluang
Satu hotel memiliki 30 kamar. Sebanyak 18 kamar memiliki pemandangan laut, 10 kamar memiliki Twin Bed, dan 6 kamar memiliki kedua fasilitas tersebut. Peluang mendapatkan kamar dengan pemandangan laut atau Twin Bed adalah ....
A. 0,53
B. 0,60
C. 0,67
D. 0,73
E. 0,80
Jawaban: D. 0,73
Jumlah kamar yang memenuhi salah satu atau kedua kondisi = 18 + 10 - 6 = 22 kamar. Jadi peluangnya 22/30 = 11/15 atau sekitar 0,73.
2. Peluang sederhana
Dari setiap 10 gadget, terdapat 4 smartphone, 3 smartwatch, 2 tablet, dan 1 smart tag. Pernyataan yang benar adalah ....
A. Peluang smartphone 40%.
B. Peluang bukan tablet 20%.
C. Peluang smart tag 10%.
D. Peluang bukan smartwatch 70%.
Jawaban: A dan D.
Peluang smartphone = 4/10 = 40%, sedangkan peluang bukan smartwatch = 7/10 = 70%.
3. Sistem persamaan linear
Harga 3 buku dan 2 penggaris Rp18.000,00. Harga satu buku Rp1.000,00 lebih mahal daripada satu penggaris. Harga 2 buku dan 5 penggaris adalah ....
A. Rp19.000,00
B. Rp23.000,00
C. Rp25.000,00
D. Rp27.000,00
E. Rp30.000,00
Jawaban: B. Rp23.000,00
Misalkan harga buku = x dan penggaris = y. Diperoleh 3x + 2y = 18.000 serta x = y + 1.000. Hasilnya y = 3.000 dan x = 4.000, sehingga 2x + 5y = Rp23.000,00.
4. Data
Jumlah pengusaha di enam kota adalah 4.000, 3.500, 5.000, 2.500, 3.000, dan 5.000 orang. Jika total tujuh kota mencapai 25.000 orang, jumlah pengusaha di Kota E adalah ....
A. 500 orang
B. 1.500 orang
C. 2.000 orang
D. 2.500 orang
E. 3.000 orang
Jawaban: B. 1.500 orang
Jumlah enam kota = 23.500 orang. Selisih dari total 25.000 adalah 1.500 orang.
5. Barisan geometri
Beban pada tiga titik pertama adalah 500 kg, 1.000 kg, dan 2.000 kg. Jika pola tersebut berlanjut, beban pada titik ke-4, ke-5, dan ke-6 adalah ....
A. 3.000, 4.000, 5.000 kg
B. 3.000, 6.000, 12.000 kg
C. 4.000, 6.000, 8.000 kg
D. 4.000, 6.000, 12.000 kg
E. 4.000, 8.000, 16.000 kg
Jawaban: E. 4.000, 8.000, 16.000 kg
Setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan 2.
6. Barisan dan deret
SSatu bakteri mula-mula berjumlah 2. Setiap hari jumlah bakteri menjadi dua kali lipat. Jika proses tersebut berlangsung selama 6 hari tanpa pengurangan jumlah bakteri, banyak bakteri pada akhir hari keenam adalah ....
A. 32 bakteri
B. 64 bakteri
C. 96 bakteri
D. 128 bakteri
E. 256 bakteri
Jawaban: D. 128 bakteri
Pada awal pengamatan terdapat 2 bakteri. Hari pertama jumlahnya menjadi 4 bakteri, hari kedua menjadi 8 bakteri, hari ketiga menjadi 16 bakteri, hari keempat menjadi 32 bakteri, dan hari kelima menjadi 64 bakteri. Pada hari keenam jumlahnya kembali menjadi dua kali lipat, yaitu 128 bakteri. Jadi, jawaban yang tepat adalah 128 bakteri.
7. Fungsi komposisi
Diketahui fungsi g(x) = x - 1 dan f setelah g menghasilkan x pangkat 3 dikurangi 4x. Nilai f(2) adalah ....
A. 9
B. 13
C. 15
D. 17
E. 25
Jawaban: C. 15
Untuk mencari f(2), tentukan terlebih dahulu nilai x yang menghasilkan g(x) = 2. Karena g(x) = x - 1, maka x - 1 = 2 sehingga x = 3.
Selanjutnya, masukkan x = 3 ke dalam fungsi f setelah g. Hasilnya adalah 3 pangkat 3 dikurangi 4 dikali 3, yaitu 27 - 12 = 15. Jadi, nilai f(2) adalah 15.
8. Bilangan real
Seorang teknisi menggunakan rumus energi listrik E=V\times I\times t. Jika terdapat rugi sistem, energi bersih dihitung dengan mengurangi energi awal sesuai persentase kerugian yang diberikan.
Jawaban: C.
Perhitungan dilakukan dengan mencari energi awal terlebih dahulu, kemudian menerapkan persentase rugi sistem pada nilai tersebut.
9. Polinomial
Susunan potongan buah membentuk pola melingkar. Jika pola jumlah potongan mengikuti aturan penggandaan tertentu, kemungkinan jumlah potongan pada susunan berikutnya dapat diperiksa dari kelanjutan pola sebelumnya.
A. 20
B. 24
C. 32
D. 64
Jawaban: C dan D.
Jumlah yang memenuhi pola adalah 32 dan 64 potongan.
10. Pertumbuhan bakteri
Pada awal pengamatan terdapat 2 bakteri. Setiap hari jumlah bakteri menjadi dua kali lipat, sedangkan setiap dua hari sebagian bakteri mati sesuai persentase yang ditentukan. Jumlah bakteri setelah tiga hari adalah ....
A. 48
B. 64
C. 96
D. 128
E. 192
Jawaban: C. 96 bakteri
Pertumbuhan dihitung secara bertahap setiap hari, kemudian pengurangan akibat kematian bakteri diterapkan pada waktu yang ditentukan.
11. Geometri
Karton persegi memiliki sisi 30 cm. Empat persegi kecil pada setiap sudut dipotong untuk membentuk kotak tanpa tutup. Volume terbesar diperoleh ketika ukuran potongan memberikan hasil maksimum.
A. 2.000 cm³
B. 3.000 cm³
C. 4.000 cm³
D. 5.000 cm³
E. 6.000 cm³
Jawaban: A. 2.000 cm³
12. Barisan aritmetika
Saluran air dibuat dari delapan pipa. Setiap sambungan menyebabkan penambahan panjang yang tetap karena sebagian ujung pipa masuk ke sambungan sebelumnya. Jika panjang pipa pertama dan pertambahannya mengikuti pola pada gambar soal, panjang saluran untuk delapan pipa adalah ....
A. 3.200 cm
B. 3.170 cm
C. 3.165 cm
D. 3.100 cm
E. 2.770 cm
Jawaban: C. 3.165 cm
13. Program linear
SSuatu usaha memproduksi meja dan kursi dengan keterbatasan kayu serta waktu kerja. Keuntungan meja Rp500.000,00 per unit dan kursi Rp300.000,00 per unit. Jumlah produksi harus memenuhi seluruh batas bahan dan tenaga kerja.
Jawaban: Pernyataan 2 dan 4.
14. Trigonometri
Jika sin A diketahui dan A merupakan sudut tumpul, nilai cos A harus bernilai negatif karena sudut berada di kuadran II. Nilainya dapat diperoleh menggunakan hubungan sin^2A+cos^2A=1.
Jawaban: D.
15. Data
Data nilai ulangan matematika disajikan dalam tabel frekuensi. Modus ditentukan dari kelas dengan frekuensi paling tinggi, kemudian dihitung menggunakan rumus modus data berkelompok.
Jawaban: C. 65,0
16. Geometri ruang
Kubus memiliki panjang rusuk 12 cm. Jarak antara dua objek pada kubus dapat dicari dengan membentuk segitiga siku-siku dari panjang rusuk yang relevan, kemudian menggunakan teorema Pythagoras.
Jawaban: C.
Latihan dengan variasi materi dapat membantu mengasah ketelitian dalam menghitung sekaligus memilih konsep yang tepat untuk setiap persoalan. Dengan berlatih secara teratur, soal TKA Matematika kelas 12 dapat dikerjakan dengan langkah yang lebih runtut dan cermat. (Shofia)
Baca Juga: TKA Tanggal Berapa? Ini Jadwal Pelaksanaan Tes Kemampuan Akademik