8 Soal Olimpiade Matematika SMP dan Pembahasannya 2025 sebagai Referensi

Ilustrasi untuk soal Olimpiade Matematika SMP. Foto: Pexels/MART PRODUCTION

Soal Olimpiade Matematika SMP dan pembahasannya 2025 dirancang untuk membantu siswa memahami konsep dan strategi penyelesaian soal kompleks. Topik ini cocok menjadi referensi latihan soal untuk persiapan lomba bergengsi tersebut.

Menurut laman math.fkip.uns.ac.id, Olimpiade Matematika adalah kompetisi akademik yang menguji kemampuan analitis dan pemecahan masalah siswa. Ajang bergengsi ini kerap diadakan di berbagai tingkat, mulai dari sekolah hingga internasional.

Di antara tujuannya yaitu untuk melatih ketelitian, kreativitas, serta keterampilan berpikir kritis dalam menyelesaikan soal dengan berbagai tingkat kesulitan. Karena itu, peserta perlu berlatih soal secara rutin agar terbiasa dengan pola yang sering muncul.

Soal Olimpiade Matematika SMP dan Pembahasannya 2025

Ilustrasi untuk soal Olimpiade Matematika SMP. Foto: Pexels/Monstera Production

Mengutip berbagai sumber, termasuk “Pembahasan Soal OSN Bidang Matematika SMP Tingkat Provinsi” yang ditulis Najamuddin (SMP Negeri 20 Makassar) dkk, berikut adalah beberapa soal Olimpiade Matematika SMP dan pembahasannya 2025:

Soal 1

Diketahui angka satuan dari pᵡ adalah 9 dan angka satuan dari qʸ adalah 8. Jika p bilangan ganjil dan q bilangan genap, serta x dan y bilangan bulat, maka banyaknya angka satuan yang mungkin dari x + y adalah...?

Soal 2

Misalkan x, y, dan z adalah bilangan real positif yang memenuhi sistem persamaan berikut:

Maka, nilai dari x⁴ + y⁴ + z⁴ adalah…?

Soal 3

Didefinisikan f (n) sebagai jumlah semua digit pada bilangan bulat n. Banyaknya bilangan bulat n dengan 100 ≤ n ≤ 999 dan 9 ≤ f (n) ≤ 12 adalah…?

Bilangan n terdiri dari tiga digit. Mari membaginya menjadi tiga kategori:

Kesimpulan:

174 + 50 + 2 = 226

Soal 4

Empat puluh dua bilangan berbeda disusun dalam kotak papan dengan 7 baris dan 6 kolom.

Banyaknya cara untuk memilih tiga bilangan yang berasal dari baris dan kolom berbeda adalah...?

Kesimpulan:

Soal 5

Bilangan bulat terbesar n dengan 200 < n <257 dan 12n merupakan bilangan kuadrat adalah...?

Kesimpulan:

Soal 6

Diketahui segitiga ABC, di mana:

Garis bagi sudut FDE dan FBD berpotongan di titik P.

Jika ∠BAC = 37° dan ∠CBA = 85°, maka besar ∠BPD adalah...?

Kesimpulan:

Soal 7

Sebuah kotak berisi 11 bola yang bernomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11. Jika 6 bola diambil secara acak, peluang bahwa jumlah angka dari bola yang diambil merupakan bilangan ganjil adalah...?

Kotak berisi:

Agar jumlah angka yang diambil ganjil, maka kombinasi paritasnya harus:

Total kemungkinan yang menghasilkan jumlah ganjil:

6 + 200 + 30 = 236

Total semua cara memilih 6 bola dari 11 bola:

C (11, 6) = 462

Peluang jumlah angka dari bola yang diambil merupakan bilangan ganjil:

236/462 = 118/231

Soal 8

Sisa pembagian dari 1 + 2 + 3 + ⋯ + 2012 dibagi 2012 adalah...?

Baca juga: 10 Contoh Soal OSN Matematika SD dan Pembahasannya

Itulah deretan soal Olimpiade Matematika SMP dan pembahasannya 2025 yang bisa dijadikan referensi untuk persiapan lomba. Semoga ulasan tersebut membantu peserta meraih pemahaman dan kesuksesan dalam Olimpiade. (NF)