Apa Itu Himpunan Kosong? Inilah Penjelasannya

Apa Itu Himpunan Kosong? Unsplash/Scott Graham.

Apa itu himpunan kosong? Himpunan kosong dipelajari dalam Matematika. Himpunan kosong juga dipelajari ketika mempelajari materi himpunan. Dalam materi yang lebih kompleks, himpunan masuk pada cabang ilmu Matematika, yakni Kalkulus.

Materi himpunan dipelajari agar dapat membantu setiap orang yang mempelajari logika untuk berpikir secara rasional, kritis, dan meningkatkan kemampuan berpikir secara abstrak, cermat.

Materi himpunan juga dapat membuat seseorang yang mempelajarinya menjadi objektif dalam berpikir, menambah kecerdasan dan meningkatkan kemampuan berpikir.

Apa Itu Himpunan Kosong?

Apa Itu Himpunan Kosong? Unsplash/Dylan Gillis.

Apa itu himpunan kosong? Himpunan kosong adalah salah satu jenis himpunan dalam Matematika, bersama dengan himpunan semesta, himpunan hingga dan himpunan tak hingga.

Dalam buku Pengantar Kalkulus, Megawati, dkk. (2023:2), pengertian himpunan adalah kumpulan objek-objek, baik itu berupa objek riil atau abstrak.

Sedangkan himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai elemen. Himpunan kosong dinyatakan atau dilambangkan dengan notasi ∅ atau { }.

Simbol umum untuk himpunan kosong adalah { } atau ∅. Simbol ini terakhir diperkenalkan oleh kelompok Bourbaki (terutama Andre Weil) pada tahun 1939.

Terinspirasi oleh huruf Ø dalam aksara Denmark dan Norwegia. Simbol lain untuk himpunan kosong antara lain: "Λ", "0", dan "‣"

Hal Penting Mengenai Himpunan Kosong

Pada materi himpunan kosong, ada beberapa hal penting yang perlu diperhatikan. Berikut hal-hal penting tersebut, berdasarkan buku yang sama, Pengantar Kalkulus, Megawati, dkk. (2023:2):

Syarat Himpunan Kosong

Himpunan dapat dikatakan sebagai himpunan kosong bila memenuhi syarat himpunan kosong. Berikut syarat himpunan kosong, dikutip dari Matematika Bisnis, Zuhri (2023:9)..

Perbedaan Himpunan Kosong dan Himpunan Nol

Himpunan kosong berbeda dengan himpunan nol. Angka nol (0) tidak termasuk dari himpunan kosong melainkan adalah elemen dari himpunan yang memiliki nilai nol (0). Dengan kata lain, himpunan nol adalah himpunan yang hanya memiliki satu anggota yaitu 0:

Contohnya :

Contoh Soal Himpunan Kosong

Apa Itu Himpunan Kosong? Unsplash/Tra Nguyen.

Untuk memahami lebih dalam mengenai himpunan kosong, ada beberapa contoh yang bisa diperhatikan. Berikut contohnya:

Jenis Himpunan Lain dan Contoh Singkatnya

Apa Itu Himpunan Kosong? Unsplash/Christin Hume.

Seperti disinggung di atas, selain Himpunan kosong, ada juga himpunan lainnya. Berikut penjelasan yang juga disertai dengan contoh singkatnya. Informasi ini dikutip dari buku Pengantar Kalkulus, Megawati, dkk. (2023:7-10):

1. Himpunan Semesta (Universum)

Himpunan semesta dapat dilambangkan dengan simbol S atau U adalah himpunan yang terdiri dari semua objek yang menjadi topik pembicaraan.

Himpunan ini menjadi batasan atau lingkup untuk semua himpunan lain yang sedang dipertimbangkan dalam konteks tersebut.

Contoh: Jika B = {merah, kuning, hijau}, maka beberapa contoh himpunan semesta yang mungkin mencakup S = {warna-warna lampu lalu lintas} atau S = {warna-warna pelangi} dan sejenisnya.

2. Himpunan Hingga

Himpunan hingga juga disebut himpunan terhingga atau finite set adalah himpunan yang memiliki jumlah anggota yang terbatas dan dapat dihitung.

Contoh: Himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5): Himpunan ini terdiri dari lima anggota, yaitu bilangan bulat dari 1 hingga 5.

3. Himpunan Tak Hingga

Himpunan tak hingga yang sering disebut infinite set adalah himpunan yang memiliki jumlah anggota yang tak terhingga atau tak terbatas.

Artinya, elemen-elemen dalam himpunan tak hingga tidak dapat dihitung atau dihitung secara akurat karena jumlahnya tidak berakhir.

Contoh: Himpunan bilangan bulat (Z): Himpunan ini terdiri dari semua bilangan bulat, termasuk bilangan negatif, nol, dan positif. Jumlah anggota dalam himpunan Z juga tak terhingga: Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...).

Baca Juga: Materi Logika Matematika Lengkap dengan Contoh Soalnya

Begitulah informasi mengenai pertanyaan “apa itu himpunan kosong?”. Informasi ini dilengkapi juga dengan contoh mengenai himpunan kosong, lengkap dengan penjelasannya. (Fitri A)