Bangun Ruang: Pengertian, Jenis, Rumus, dan Contoh Soalnya

Ilustrasi Bangun Ruang. Unsplash/Dan Christian Paduret.

Salah satu bagian dari ilmu Matematika adalah bangun ruang. Mempelajari tentang bangun ruang sangat penting untuk membantu memperkuat pemahaman siswa tentang sifat-sifat dan perhitungan volume dan luas permukaan bangun ruang.

Bangun ruang dalam pelajaran matematika, dari yang masih mudah di tingkat SD sampai ke perhitungan yang lebih rumit di jenjang SMA dan pendidikan tingkat tinggi selanjutnya.

Selain dalam matematika, mempelajari bentuk dan ukuran suatu objek dengan keteraturan tertentu ini juga terdapat di berbagai bidang ilmu terapan seperti Fisika, Arsitektur, dan Teknik. Konsep bangun ruang ini juga bermanfaat dalam konteks kehidupan sehari-hari.

Pengertian Bangun Ruang

Ilustrasi Bangun Ruang. Unsplash/Anoushka Puri.

Mengutip dari buku Belajar Bangun Ruang, Siti Ruqoyyah dkk (2020: 14), bangun ruang adalah bagian ruang yang dibatasi oleh himpunan titik-titik yang terdapat pada seluruh permukaan bangun tersebut. Bangun ruang terbentuk tiga dimensi yang memiliki volume.

Bangun ruang dapat didefinisikan sebagai suatu objek geometris tiga dimensi yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi. Dalam hal ini, panjang, lebar, dan tinggi tidak hanya merupakan ukuran dua dimensi, melainkan juga dimensi ketiga, yaitu kedalaman atau ruang.

Pemahaman tentang bangun ruang dan sifat-sifatnya sangat penting dalam kehidupan untuk memungkinkan kita dalam memahami cara mengukur, merancang, dan memahami dunia di sekitar kita dalam dimensi tiga.

Jenis Bangun Ruang

Ilustrasi Bangun Ruang. Pexels.com/Marina Leonova.

Bangun ruang dibagi menjadi dua jenis yaitu bangun ruang sisi lengkung dan bangun ruang sisi datar. Berikut jenis-jenis bangun ruang yang perlu diketahui:

1. Bangun Ruang Sisi Lengkung

2. Bangun Ruang Sisi Datar

Rumus Bangun Ruang

Ilustrasi Bangun Ruang. Unsplash/Jeswin Thomas.

Setelah memahami jenis-jenis bangun ruang, pemahaman selanjutnya adalah rumus bangun ruang dalam matematika berikut ini.

1. Kerucut

Seperti yang sebelumnya sudah dijelaskan, bangun ruang kerucut terdiri dari 2 sisi, yaitu sisi alas dan sisi lengkung berupa selimut. Oleh karena itu, rumus volume dan luas kerucut adalah sebagai berikut:

Menghitung volume kerucut:

Menghitung luas permukaan kerucut:

Keterangan:

V = volume

L = luas permukaan

π = konstanta perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya. Nilai π atau phi adalah 22/7 (untuk jari-jari kelipatan 7) atau 3,14 (untuk jari-jari selain kelipatan 7)

r = jari-jari

s = garis pelukis

t = tinggi sisi

2. Bola

Menghitung volume bola:

Menghitung luas permukaan bola:

Keterangan:

π = konstanta perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya. Nilai π atau phi adalah 22/7 (untuk jari-jari kelipatan 7) atau 3,14 (untuk jari-jari selain kelipatan 7)

r = ukuran jari-jari

3. Tabung

Menghitung volume tabung:

Menghitung luas permukaan tabung:

Keterangan:

V = volume

L = luas permukaan

π = konstanta perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya. Nilai π atau phi adalah 22/7 (untuk jari-jari kelipatan 7) atau 3,14 (untuk jari-jari selain kelipatan 7)

r = jari-jari

t = tinggi sisi

4. Kubus

Menghitung volume kubus:

Menghitung luas permukaan kubus:

Menghitung keliling kubus:

Menghitung luas sisi Luas salah satu sisi:

Keterangan:

L = luas bangun ruang

V = volume

s = sisi

5. Balok

Menghitung volume balok:

Menghitung luas permukaan balok:

Keterangan:

L = luas bangun ruang

V = volume

p = panjang

l = lebar

t = tinggi

6. Prisma

Menghitung volume prisma:

Menghitung luas permukaan prisma:

Jadi, ingin menghitung luas dan volume prisma segitiga, maka rumus yang bisa digunakan adalah:

7. Limas

Menghitung luas permukaan kerucut:

Menghitung volume limas:

Keterangan:

L = luas permukaan

luas alas = sisi x sisi

jumlah luas sisi tegak = 4 x 1/2 x sisi x tinggi segitiga sisi tegak

V = volume

s = panjang sisi

t = tinggi limas

Menghitung Luas Permukaan Kerucut: Contoh Soal Bangun Ruang

Ilustrasi Bangun Ruang. Pexels.com/Magda Ehlers.

Sekarang, coba uji pemahaman dengan menyimak contoh soal bangun ruang berikut ini.

1. Satu bola memiliki jari-jari 7 cm. Hitunglah volume dan luas permukaan dari bola tersebut. (Gunakan π = 22/7)

Diketahui:

r = 7 cm

π = 22/7

Jawab:

V = (4/3)πr^3

L = 4πr^2.

Dengan menggantikan nilai r = 7 cm dan π = 22/7, kita dapat menghitung:

Volume = (4/3) . (22/7). 7^3 = 1437.33 cm^3

Luas Permukaan = 4 .(22/7) .7^2 ≈ 616 cm^2

2. Firman menemukan sebuah balok berukuran panjang 8 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 5 cm. Berapa volume balok tersebut?

Jawaban:

V = P x L x T

V = 8 x 6 x 5

Volume kubus = 240 cm³

Dengan mempelajari tentang bangun ruang di atas, siswa dapat memahami pengertian dan perhitungan rumus permukaan dari berbagai macam bangun ruang seperti kubus, balok, bola, limas, tabung, dan prisma. (LA)

Baca Juga: Daftar Rumus Matematika yang Sering Dipakai