Bangun Ruang: Pengertian, Jenis, Rumus, dan Contoh Soalnya
Menyajikan beragam informasi terbaru, terkini dan mengedukasi.
·waktu baca 7 menit
Tulisan dari Kabar Harian tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarSalah satu bagian dari ilmu Matematika adalah bangun ruang. Mempelajari tentang bangun ruang sangat penting untuk membantu memperkuat pemahaman siswa tentang sifat-sifat dan perhitungan volume dan luas permukaan bangun ruang.
Bangun ruang dalam pelajaran matematika, dari yang masih mudah di tingkat SD sampai ke perhitungan yang lebih rumit di jenjang SMA dan pendidikan tingkat tinggi selanjutnya.
Selain dalam matematika, mempelajari bentuk dan ukuran suatu objek dengan keteraturan tertentu ini juga terdapat di berbagai bidang ilmu terapan seperti Fisika, Arsitektur, dan Teknik. Konsep bangun ruang ini juga bermanfaat dalam konteks kehidupan sehari-hari.
Daftar isi
Daftar isi
Daftar isi
Pengertian Bangun Ruang
Mengutip dari buku Belajar Bangun Ruang, Siti Ruqoyyah dkk (2020: 14), bangun ruang adalah bagian ruang yang dibatasi oleh himpunan titik-titik yang terdapat pada seluruh permukaan bangun tersebut. Bangun ruang terbentuk tiga dimensi yang memiliki volume.
Bangun ruang dapat didefinisikan sebagai suatu objek geometris tiga dimensi yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi. Dalam hal ini, panjang, lebar, dan tinggi tidak hanya merupakan ukuran dua dimensi, melainkan juga dimensi ketiga, yaitu kedalaman atau ruang.
Pemahaman tentang bangun ruang dan sifat-sifatnya sangat penting dalam kehidupan untuk memungkinkan kita dalam memahami cara mengukur, merancang, dan memahami dunia di sekitar kita dalam dimensi tiga.
Jenis Bangun Ruang
Bangun ruang dibagi menjadi dua jenis yaitu bangun ruang sisi lengkung dan bangun ruang sisi datar. Berikut jenis-jenis bangun ruang yang perlu diketahui:
1. Bangun Ruang Sisi Lengkung
Kerucut
Kerucut merupakan bangun ruang yang memiliki alas berbentuk lingkaran dengan selimut yang memiliki irisan lingkaran. Bangun ruang ini memiliki dua sisi, tetapi tak mempunyai rusuk sama sekali.
Kerucut memiliki satu buah titik sudut sebagai titik puncak dan tidak memiliki bidang diagonal. Contoh kerucut dapat ditemui pada topi es krim atau kerucut lalu lintas.
Bola
Bola merupakan bangun ruang sisi lengkung yang dibatasi oleh satu bidang lengkung. Bangun ruang satu ini juga dapat didefinisikan sebagai bangun ruang berbentuk setengah lingkaran yang berputar mengelilingi garis tengahnya.
Bola hanya memiliki satu sisi dan satu titik pusat. Sisi bola biasa disebut juga dengan dinding bola. Jarak dinding bola ke titik pusat bola dikenal dengan jari-jari, sedangkan jarak dinding ke dinding yang melewati titik pusat disebut dengan diameter.
Tabung
Tabung merupakan bangun ruang yang memiliki atap dan alas berbentuk lingkaran. Ukuran dari atap serta alas tabung selalu sama. Selain itu, tabung juga dilengkapi selimut berbentuk persegi panjang.
Tabung merupakan bangun ruang yang tidak memiliki rusuk, titik sudut, bidang diagonal, dan diagonal bidang. Jika dibongkar menjadi jaring-jaring, maka tabung akan berwujud dua buah lingkaran dan persegi.
2. Bangun Ruang Sisi Datar
Kubus
Bangun ruang yang satu ini memiliki enam sisi yang membatasi dan 12 rusuk yang sama panjang. Kubus juga dikenal dengan nama bidang enam beraturan. Setiap sisi kubus membentuk sudut siku-siku dengan sisi yang bertemu dengannya.
Titik sudut yang dimiliki kubus berjumlah 8. Kubus juga mempunyai empat buah diagonal ruang dan 12 buah bidang diagonal. Contoh objek dalam kehidupan sehari-hari yang berbentuk kubus adalah kotak tisu atau kubus es.
Balok
Balok adalah suatu bangun ruang yang memiliki tiga pasang sisi segi empat. Masing-masing sisinya yang berhadapan mempunyai ukuran dan bentuk yang sama. Balok memiliki bentuk yang hampir sama dengan kubus, tapi tidak seluruh sisinya kongruen.
Bentuk dari sisi-sisi balok tidak seluruhnya persegi, kebanyakan berbentuk persegi panjang. Sisi-sisi balok dapat membentuk sudut-sudut yang tidak selalu siku-siku. Contoh balok dalam kehidupan sehari-hari adalah sebuah buku atau kotak sepatu.
Prisma
Prisma adalah bangun ruang yang alas dan tutupnya kongruen serta sejajar berbentuk segi-n. Sisi-sisi tegak yang dimiliki oleh prisma bisa terdiri dari beberapa bentuk, yaitu persegi, persegi panjang, atau jajar genjang.
Jika dilihat dari tegak rusuknya, prisma dapat diklasifikasikan menjadi prisma tegak dan prisma miring. Prisma tegak rusuknya lurus dengan alas dan tutupnya, sementara prisma miring, rusuknnya yang tidak tegak lurus dengan alas serta tutupnya.
Prisma mempunyai 9 rusuk dan 6 titik sudut. Bagian alas dan atapnya memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Contoh prisma adalah bangun segitiga atau bangun segilima yang memiliki tinggi dan alas yang sama.
Limas
Limas merupakan bangun tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n, yakni dapat berupa segitiga, segiempat, segilima, dan lain-lain. Selain itu, limas juga dibatasi oleh bidang tegak berbentuk segitiga yang berpotongan di satu titik puncak.
Terdapat berbagai jenis limas yang bisa dikenali berdasarkan bentuk alasnya, yaitu limas segitiga, lima segiempat, limas segilima, dan sebagainya. Ada pula limas yang mempunyai alas lingkaran yang lebih dikenal dengan nama kerucut.
Rumus Bangun Ruang
Setelah memahami jenis-jenis bangun ruang, pemahaman selanjutnya adalah rumus bangun ruang dalam matematika berikut ini.
1. Kerucut
Seperti yang sebelumnya sudah dijelaskan, bangun ruang kerucut terdiri dari 2 sisi, yaitu sisi alas dan sisi lengkung berupa selimut. Oleh karena itu, rumus volume dan luas kerucut adalah sebagai berikut:
Menghitung volume kerucut:
(V): 1/3 x π × r² × t
Menghitung luas permukaan kerucut:
(L): (π × r²) + (π × r × s)
Keterangan:
V = volume
L = luas permukaan
π = konstanta perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya. Nilai π atau phi adalah 22/7 (untuk jari-jari kelipatan 7) atau 3,14 (untuk jari-jari selain kelipatan 7)
r = jari-jari
s = garis pelukis
t = tinggi sisi
2. Bola
Menghitung volume bola:
V = 4/3 𝜋r^3
Menghitung luas permukaan bola:
L = 4 𝜋r^2
Keterangan:
π = konstanta perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya. Nilai π atau phi adalah 22/7 (untuk jari-jari kelipatan 7) atau 3,14 (untuk jari-jari selain kelipatan 7)
r = ukuran jari-jari
3. Tabung
Menghitung volume tabung:
V=π r2×t
Menghitung luas permukaan tabung:
L=2×Luas Alas+Luas Selimut Tabung
L=2 π r t+2 π r2
Keterangan:
V = volume
L = luas permukaan
π = konstanta perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya. Nilai π atau phi adalah 22/7 (untuk jari-jari kelipatan 7) atau 3,14 (untuk jari-jari selain kelipatan 7)
r = jari-jari
t = tinggi sisi
4. Kubus
Menghitung volume kubus:
V = s x s x s
Menghitung luas permukaan kubus:
L = 6 x (s x s)
Menghitung keliling kubus:
K = 12 x s
Menghitung luas sisi Luas salah satu sisi:
L = s x s
Keterangan:
L = luas bangun ruang
V = volume
s = sisi
5. Balok
Menghitung volume balok:
V=p×l×t
Menghitung luas permukaan balok:
L=2×(pl+pt+lt)
Keterangan:
L = luas bangun ruang
V = volume
p = panjang
l = lebar
t = tinggi
6. Prisma
Menghitung volume prisma:
V=Luas alas×tinggi
Menghitung luas permukaan prisma:
L=(2×Luas alas)+(Keliling×tinggi)
Jadi, ingin menghitung luas dan volume prisma segitiga, maka rumus yang bisa digunakan adalah:
L=2x(½alas×tinggi alas)+(keliling×tinggi)
V=(½alas×tinggi alas)×tinggi
7. Limas
Menghitung luas permukaan kerucut:
L = luas alas + jumlah luas sisi tegak
Menghitung volume limas:
V = 1/3 x s x s x t
Keterangan:
L = luas permukaan
luas alas = sisi x sisi
jumlah luas sisi tegak = 4 x 1/2 x sisi x tinggi segitiga sisi tegak
V = volume
s = panjang sisi
t = tinggi limas
Menghitung Luas Permukaan Kerucut: Contoh Soal Bangun Ruang
Sekarang, coba uji pemahaman dengan menyimak contoh soal bangun ruang berikut ini.
1. Satu bola memiliki jari-jari 7 cm. Hitunglah volume dan luas permukaan dari bola tersebut. (Gunakan π = 22/7)
Diketahui:
r = 7 cm
π = 22/7
Jawab:
V = (4/3)πr^3
L = 4πr^2.
Dengan menggantikan nilai r = 7 cm dan π = 22/7, kita dapat menghitung:
Volume = (4/3) . (22/7). 7^3 = 1437.33 cm^3
Luas Permukaan = 4 .(22/7) .7^2 ≈ 616 cm^2
2. Firman menemukan sebuah balok berukuran panjang 8 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 5 cm. Berapa volume balok tersebut?
Jawaban:
V = P x L x T
V = 8 x 6 x 5
Volume kubus = 240 cm³
Dengan mempelajari tentang bangun ruang di atas, siswa dapat memahami pengertian dan perhitungan rumus permukaan dari berbagai macam bangun ruang seperti kubus, balok, bola, limas, tabung, dan prisma. (LA)
Baca Juga: Daftar Rumus Matematika yang Sering Dipakai