Bunyi Hukum Kepler dan Rumus Hukum Kepler 3
Menyajikan beragam informasi terbaru, terkini dan mengedukasi.
·waktu baca 5 menit
Tulisan dari Kabar Harian tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarDaftar isi
Daftar isi
Daftar isi
Hukum Kepler adalah konsep yang digagas seorang matematikawan dan astronom dari Jerman yaitu Johannes Kepler (1571-1630). Gagasan ini berdasarkan olah data yang didapat dari saintis lainnya yaitu Tyco Brahe (1546-1601).
Hukum Kepler berbicara tentang benda di luar angkasa yang bergerak mengelilingi matahari dalam lintasan berbentuk elips. Ini hukum yang terbilang radikal pada waktu itu, sebab pada abad ke-16, orang-orang masih berpikir planet di tata surya mengorbit melingkar di sekitar bumi.
Hukum Kepler sendiri terbagi menjadi 1, 2, dan 3, simak pembahasan selengkapnya di bawah ini.
Bunyi Hukum Kepler 1, 2 dan 3
Hukum Kepler tidak dipublikasikan secara bersamaan. Hukum 1 dan 2 Kepler dipublikasikan pada 1609 berdasarkan pengamatan yang diperoleh Brahe.
Kemudian Kepler mencari hubungan antara gerak planet-planet yang berbeda serta penghitungan gerak-gerak planet tersebut. Barulah pada 1619, Kepler berhasil menemukan hubungan tersebut dan dituangkan melalui Hukum 3 Kepler.
Merangkum dari modul Hukum Kepler oleh Aulia Siti Aisjah dan Tutug Dhanardono serta buku Fisika SMA/MA Kelas XI terbitan Grasindo, berikut bunyi hukum Kepler 1, 2, dan 3.
1. Hukum Kepler 1
Hukum Kepler 1 berbunyi:
"Lintasan planet selama bergerak mengelilingi matahari berbentuk elips dan matahari berada pada salah satu titik fokusnya".
Pengertian hukum ini menjelaskan bahwa lintasan orbit planet bergerak mengelilingi matahari, dimana orbit tersebut berbentuk elips. Bentuk elips ini akan ditentukan oleh nilai eksentrisitas.
Semakin besar eksentrisitasnya maka bentuk orbit akan semakin memanjang dan tipis, demikian pula sebaliknya, jika nilai eksentrisitasnya kecil maka bentuk elipsnya akan mirip lingkaran.
2. Hukum Kepler 2
Hukum Kepler 2 berbunyi:
"Selama planet bergerak mengelilingi matahari, garis hubung antara planet dan matahari dalam waktu yang sama, menyapu luasan daerah yang sama pula”.
Jika waktu yang dibutuhkan planet untuk bergerak dari A ke B = C ke D = E ke F, maka luas AMB = Luas CMD = luas EMF.
Ini berarti kecepatan orbit suatu planet akan lebih lambat ketika planet berada pada titik terjauh dari matahari dan kecepatan orbit suatu planet akan lebih cepat ketika planet berada pada titik terdekat dari matahari.
Titik terjauh ini juga disebut sebagai titik aphelion dan titik terdekat disebut juga dengan titik perihelion.
Baca Juga: Bunyi Hukum Newton II dan Rumusnya yang Perlu Diketahui
3. Hukum Kepler 3
Hukum Kepler 3 berbunyi:
“Selama planet bergerak mengelilingi matahari, perbandingan dari kuadrat periode planet dan pangkat tiga dari jarak rata-rata planet ke matahari merupakan bilangan konstan”.
Yang dimaksud jarak rata-rata yang dimaksud dalam hukum III adalah setengah sumbu mayor orbit elips atau seringkali disebut juga dengan sumbu semi mayor elips.
Rumus Hukum 3 Kepler
Pernyataan hukum III Keppler dapat dinyatakan dengan persamaan:
T²/r³ = K
Keterangan:
T = periode planet mengelilingi matahari
r = jarak rata-rata planet ke matahari
K = bilangan konstan yang nilainya tidak bergantung pada jenis planet
Persamaan hukum III Keppler di atas dapat juga dinyatakan sebagai:
(T1/T2)² = (R1/R2)³
Keterangan:
T1 = periode planet I
T2 = periode planet II
r1 = jarak rata-rata planet I ke matahari
r2 = jarak rata-rata planet II ke matahari
Contoh Soal Hukum Kepler 3
Berikut beberapa contoh soal hukum Kepler 3 dan pembahasannya.
Contoh 1.
Dua buah planet P dan Q mengorbit matahari. Apabila perbandingan antara jarak planet P dan planet Q ke matahari adalah 4:9 dan periode planet P mengelilingi matahari 24 hari, maka periode planet Q mengelilingi matahari adalah ….
Pembahasan
Diketahui:
RP : RQ = 4 : 9
TP = 24 hari
Ditanya: TQ ?
Jawab:
(T1/T2)² = (R1/R2)³
(T1/24)² = (9/4)³
T12/24² = 729/64
T12 = 6561
T1 = akar 6561 = 81
Jadi periode planet Q mengelilingi matahari selama 81 hari
Contoh 2.
Dalam tata surya didapat data jarak rata-rata bumi ke matahari = 1 astronomi (1 astronomi = 1,496x1011 km) dan perioda revolusi bumi = 365 hari. Jika jarak rata-rata venus ke matahari 0,72 astronomi,berapakah perioda revolusi venus?
Pembahasan
Diketahui:
T1 = 365hari
R1 = 1 As
R2 = 0,72As
Ditanya: T2?
(T1/T2)² = (R1/R2)³
(365/T2)² = (1/0,72)³
365/T2 = 1,64
T2 = 222,56 hari.
Contoh 3.
Perbandingan jarak Bumi ke Matahari dengan Merkurius ke Matahari diketahui yaitu 5:2. Jika waktu periode Bumi yaitu 1 tahun, berapa waktu periode Merkurius?
Pembahasan
1/53 =T2²/23
1/125=T2²/8
T2² = 8/125
T2 = 0,253 tahun x 365 hari
T2 = 92,4 hari
Contoh 4.
Planet A dan planet B masing-masing mengorbit pada matahari. Perbandingan jarak antara planet A dan planet B dengan matahari adalah 1:4. Jika periode planet A adalah 50 hari. Berapa periode planet B?
Pembahasan
Diketahui:
RA : RB = 1:4
TA = 50 hari
Jawaban
(T1/T2)² = (R1/R2)³
(50/T2)² = (1/4)³
T2 = √(50)² x 64
T2 = 50 x 8
T2 = 400 hari
Jadi periode planet B adalah 400 hari.
Contoh 5.
Perhatikan pernyataan di bawah ini!
Semakin besar jarak planet ke Matahari, maka planet akan semakin lama mengorbit.
Semakin besar massa planet, maka planet akan semakin lambat mengorbit.
Besar kecilnya massa planet tidak memiliki hubungan dengan kecepatan mengorbit.
Kecepatan mengorbit sebanding dengan kuadrat massa dari planet.
Pernyataan yang benar mengenai hukum 3 Kepler adalah ….
A. 1 dan 2.
B. 2 dan 3.
C. 3 dan 4.
D. 1 dan 3.
Jawab: D. 1 dan 3.
(DEL)