Cara Mengubah Pangkat Positif Menjadi Negatif dan Contoh Soalnya

Ilustrasi Matematika. Foto: Rawpixel.com/Shutterstock

Dalam ilmu matematika, pangkat didefinisikan sebagai perkalian yang berulang. Pangkat dibedakan menjadi dua, yaitu pangkat bilangan bulat positif dan pangkat bilangan bulat negatif.

Mengutip buku Siap Menghadapi Ujian Nasional SMP/MTs 2010 oleh Wahono dkk., pangkat positif atau pangkat sebenarnya dinyatakan dengan bentuk umum a^n (a pangkat n) = a x a x … x a (sebanyak n).

Sedangkan, bentuk umum pangkat negatif adalah a^-n = 1/a^n. Bilangan pangkat bulat negatif tidak dapat diartikan sebagai perkalian berulang dari bilangan pokok yang dipangkatkan. Karena itu, pangkat bilangan bulat negatif disebut juga dengan pangkat tak sebenarnya.

Pangkat positif dapat diubah menjadi pangkat negatif, begitu pula sebaliknya. Bagaimana cara mengubah pangkat positif menjadi negatif? Simak penjelasannya dalam artikel berikut.

Cara Mengubah Pangkat Positif Menjadi Negatif

Ilustrasi mengubah pangkat positif menjadi negatif dalam matematika. Foto: Shutterstock

Seperti yang disebutkan, pangkat negatif dinyatakan dengan bentuk a^-n = 1/a^n atau 1/a^n = a^-n. Mengacu pada bentuk umum tersebut, cara mengubah pangkat positif menjadi negatif jika bentuknya pecahan dapat dilakukan dengan langkah-langkah berikut:

Sebagai contoh, untuk mengubah bilangan 1/10^3 menjadi pangkat negatif, pindahkan bilangan 10^3 yang berperan sebagai penyebut ke pembilangnya. Lalu, ubah eksponennya dari positif ke negatif sehingga bentuk bilangannya menjadi 10^-3.

Namun, jika bilangannya berupa bilangan bulat, maka berlaku ketentuan a^n = 1/a^-n. Sehingga, langkah yang harus dilakukan adalah mengubahnya terlebih dahulu menjadi bilangan pecahan. Lalu, pindahkan bilangan ke penyebut dan ubah eksponennya menjadi negatif.

Baca juga: 3 Cara Menghitung Akar Pangkat 3 dalam Matematika

Cara Mengubah Pangkat Negatif Menjadi Positif

Ilustrasi Matematika. Foto: kaprik/Shutterstock

Suatu bilangan dengan pangkat bulat negatif juga bisa dinyatakan sebagai bilangan dengan pangkat bulat positif. Langkah-langkahnya merupakan kebalikan dari cara mengubah pangkat positif menjadi negatif, yaitu:

Sebagai contoh, untuk mengubah 5^-2 menjadi bilangan dengan pangkat positif, maka jadikan angka tersebut sebagai penyebut lalu ubah eksponennya menjadi positif. Sehingga, 5^-2 dapat dinyatakan dengan 1/5^2.

Baca juga: Rumus Akar Kuadrat atau Akar Pangkat Dua dan Cara Menghitungnya

Contoh Soal

Ilustrasi mengerjakan soal matematika Foto: Shutterstock

Agar lebih memahaminya, simaklah contoh soal berikut ini:

1. Nyatakan bilangan negatif positif berikut ke bilangan berpangkat bulat negatif:

a. 9^6

b. 2^8

c. 1/5^3

d. 1/4^4

Jawab:

a. Jika a^n = 1/a^-n, maka:

9^6 = 1/9^-6

b. Jika a^n = 1/a^-n, maka:

2^8 = 1/2^-8

c. Jika 1/a^n = a^-n, maka:

1/5^3 = 5^-3

d. Jika 1/a^n = a^-n, maka:

1/4^4 = 4^-4

2. Nyatakan bilangan berpangkat bulat negatif berikut ke bilangan berpangkat bulat positif. Kemudian, tentukan hasil pemangkatannya.

a. (-2)^-5

b. 1/4^-3

Jawab:

a. (-2)^-5

= 1/2^5 = 1/(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)

= 1/-32 = -1/32

b. 1/4^-3

= 4^3 = 4 x 4 x 4

= 64

(ADS)

Baca juga: Cara Mencari Akar Pangkat 2 dan Contoh Soalnya untuk Pelajar