Cara Mengubah Pangkat Positif Menjadi Negatif dan Contoh Soalnya
Menyajikan beragam informasi terbaru, terkini dan mengedukasi.
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Kabar Harian tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarDalam ilmu matematika, pangkat didefinisikan sebagai perkalian yang berulang. Pangkat dibedakan menjadi dua, yaitu pangkat bilangan bulat positif dan pangkat bilangan bulat negatif.
Mengutip buku Siap Menghadapi Ujian Nasional SMP/MTs 2010 oleh Wahono dkk., pangkat positif atau pangkat sebenarnya dinyatakan dengan bentuk umum a^n (a pangkat n) = a x a x … x a (sebanyak n).
Sedangkan, bentuk umum pangkat negatif adalah a^-n = 1/a^n. Bilangan pangkat bulat negatif tidak dapat diartikan sebagai perkalian berulang dari bilangan pokok yang dipangkatkan. Karena itu, pangkat bilangan bulat negatif disebut juga dengan pangkat tak sebenarnya.
Pangkat positif dapat diubah menjadi pangkat negatif, begitu pula sebaliknya. Bagaimana cara mengubah pangkat positif menjadi negatif? Simak penjelasannya dalam artikel berikut.
Cara Mengubah Pangkat Positif Menjadi Negatif
Seperti yang disebutkan, pangkat negatif dinyatakan dengan bentuk a^-n = 1/a^n atau 1/a^n = a^-n. Mengacu pada bentuk umum tersebut, cara mengubah pangkat positif menjadi negatif jika bentuknya pecahan dapat dilakukan dengan langkah-langkah berikut:
Pindahkan bilangan penyebut (di bawah) ke pembilangnya (di atas).
Ubah eksponennya dari positif menjadi negatif.
Tulis kembali pernyataannya dengan eksponen negatif.
Sebagai contoh, untuk mengubah bilangan 1/10^3 menjadi pangkat negatif, pindahkan bilangan 10^3 yang berperan sebagai penyebut ke pembilangnya. Lalu, ubah eksponennya dari positif ke negatif sehingga bentuk bilangannya menjadi 10^-3.
Namun, jika bilangannya berupa bilangan bulat, maka berlaku ketentuan a^n = 1/a^-n. Sehingga, langkah yang harus dilakukan adalah mengubahnya terlebih dahulu menjadi bilangan pecahan. Lalu, pindahkan bilangan ke penyebut dan ubah eksponennya menjadi negatif.
Baca juga: 3 Cara Menghitung Akar Pangkat 3 dalam Matematika
Cara Mengubah Pangkat Negatif Menjadi Positif
Suatu bilangan dengan pangkat bulat negatif juga bisa dinyatakan sebagai bilangan dengan pangkat bulat positif. Langkah-langkahnya merupakan kebalikan dari cara mengubah pangkat positif menjadi negatif, yaitu:
Ubah bilangan menjadi bentuk pecahan.
Pindahkan bilangan pembilang menjadi penyebut.
Ubah eksponennya dari negatif menjadi positif
Sebagai contoh, untuk mengubah 5^-2 menjadi bilangan dengan pangkat positif, maka jadikan angka tersebut sebagai penyebut lalu ubah eksponennya menjadi positif. Sehingga, 5^-2 dapat dinyatakan dengan 1/5^2.
Baca juga: Rumus Akar Kuadrat atau Akar Pangkat Dua dan Cara Menghitungnya
Contoh Soal
Agar lebih memahaminya, simaklah contoh soal berikut ini:
1. Nyatakan bilangan negatif positif berikut ke bilangan berpangkat bulat negatif:
a. 9^6
b. 2^8
c. 1/5^3
d. 1/4^4
Jawab:
a. Jika a^n = 1/a^-n, maka:
9^6 = 1/9^-6
b. Jika a^n = 1/a^-n, maka:
2^8 = 1/2^-8
c. Jika 1/a^n = a^-n, maka:
1/5^3 = 5^-3
d. Jika 1/a^n = a^-n, maka:
1/4^4 = 4^-4
2. Nyatakan bilangan berpangkat bulat negatif berikut ke bilangan berpangkat bulat positif. Kemudian, tentukan hasil pemangkatannya.
a. (-2)^-5
b. 1/4^-3
Jawab:
a. (-2)^-5
= 1/2^5 = 1/(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)
= 1/-32 = -1/32
b. 1/4^-3
= 4^3 = 4 x 4 x 4
= 64
(ADS)
Baca juga: Cara Mencari Akar Pangkat 2 dan Contoh Soalnya untuk Pelajar
Frequently Asked Question Section
Apa yang dimaksud dengan pangkat?
Apa yang dimaksud dengan pangkat?
Dalam ilmu matematika, pangkat didefinisikan sebagai perkalian yang berulang.
Apa saja jenis-jenis pangkat?
Apa saja jenis-jenis pangkat?
Pangkat dibedakan menjadi dua, yaitu pangkat bilangan bulat positif dan pangkat bilangan bulat negatif.
Mengapa pangkat negatif disebut juga dengan pangkat tak sebenarnya?
Mengapa pangkat negatif disebut juga dengan pangkat tak sebenarnya?
Karena bilangan pangkat bulat negatif tidak dapat diartikan sebagai perkalian berulang dari bilangan pokok yang dipangkatkan.