Limas Segi Empat: Pengertian, Ciri-ciri, dan Rumusnya

Limas Segi Empat: Pengertian, Ciri-ciri, dan Rumus. Foto: Unsplash

Apakah kamu memperhatikan bentuk piramida? Yap, itulah yang disebut limas segi empat.

Dalam Matematika, limas segi empat termasuk dalam materi limas bangun ruang yang mesti dipahami, karena lekat dengan kehidupan sehari-hari.

Konsep bangun ruang sendiri adalah bangun tiga dimensi yang memiliki volume atau isi. Selain volume dan isi, bangun ruang juga memiliki tiga komponen penyusun lain berupa sisi, rusuk, dan titik sudut.

Simak pembahasan selengkapnya mengenai limas segi empat di bawah ini.

Pengertian Limas Segi Empat

Pengertian Limas Segi Empat. Foto: Unsplash

Perlu dipahami bahwa limas adalah sebuah bangun ruang yang memiliki alas berupa poligon (segi banyak: segitiga, segi empat, dan segi lima). Sisi-sisinya berbentuk segitiga dan memiliki puncak.

Nama dari bangun ruang ini ditentukan berdasarkan bentuk alasnya. Kerucut dapat disebut sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran, sedangkan limas dengan alas berupa persegi dapat disebut dengan piramida.

Limas memiliki n + 1 sisi, 2n rusuk dan n + 1 titik sudut.

Ada banyak jenis limas, salah satunya adalah limas segi empat. Limas segi empat merupakan polyhedron, yakni bentuk tiga dimensi yang memiliki wajah datar, rusuk lurus, dan simpul tajam atau yang sering disebut dengan sudut.

Bentuk limas segi empat bergantung pada bagian alasnya. Alas limas segiempat bisa berupa persegi panjang ataupun segi empat sama sisi.

Menurut Study, jika dasarnya segi empat sama sisi maka setiap segitiga (wajah limas) memiliki panjang sisi dan besar sudut yang sama.

Baca Juga: Ciri-ciri Prisma Segitiga Lengkap beserta Rumusnya

Ciri-ciri Limas Segi Empat

Mengutip dari buku Model Silabus Sekolah Dasar Kelas 5 yang diterbitkan oleh Grasindo, berikut ini ciri-ciri limas segi empat yang perlu dipahami.

1. Alasnya Berbentuk Segi Empat

Pada bangun ruang limas, umumnya bagian alasnya menggunakan bangun datar persegi atau persegi panjang. Oleh sebab itu, bangun ini disebut dengan limas segi empat.

2. Memiliki Satu Titik Puncak

Limas segi empat memiliki satu titik puncak yang di mana titik puncak tersebut merupakan pertemuan dari semua sisi miring pada limas.

3. Mempunyai 5 Titik Sudut dan 8 Rusuk

Bangun ruang ini juga memiliki alas berbentuk segi empat sehingga jumlah titik sudutnya berjumlah empat pada bagian alas dan satu titik sudut pada bagian titik puncaknya.

Rusuk limas ada delapan, terdiri dari empat rusuk pada bagian alas dan empat bagain di sisi miringnya. Rusuk-rusuk yang terbentuk membentuk segitiga, sehingga menjadi keunikan dari limas segi empat.

4. Memiliki 5 Sisi

Limas segi empat memiliki lima sisi. Keempat sisinya terdapat pada bagian rusuk-rusuk yang membentuk segitiga dan satu sisinya terletak di bagian alasnya.

5. Sisinya Berbentuk Segitiga dan Segi Empat

Umumnya, limas segi memiliki lima sisi. Keempat sisi-sisinya membentuk empat segitiga, sehingga tempat bertemunya dijadikan sebagai titik puncak untuk bangun tersebut.

Namun, satu sisinya berbeda karena membentuk bangun datar persegi atau persegi panjang.

Rumus Limas Segi Empat dan Jenis-jenis Limas Lainnya

Rumus Limas Segi Empat dan Jenis-jenis Limas Lainnya. Foto: Unsplash

Berikut rumus volume dan luas permukaan limas segi empat yang mesti kamu pahami.

1. Rumus Limas Segi Empat

Seperti yang sudah dijelaskan panjang lebar di atas, limas segi empat adalah bangun ruang sejenis limas yang mempunyai alas segi empat. Dikarenakan alasnya berbentuk segi empat, sehingga dapat diketahui:

• Jumlah sisi limas segitiga = n + 1 = 4 + 1 = 5 sisi.

• Jumlah rusuk limas segitiga = 2 × n = 2 × 4 = 8 rusuk.

• Jumlah titik sudut limas segitiga = = n + 1 = 4 + 1 = 5 titik sudut.

Rumus Volume: Volume: ⅓ x (s x s) x t

Rumus Luas Permukaan: Luas permukaan: (s x s) + (4 x luas sisi tegak)

2. Rumus Limas Segitiga

Limas segitiga adalah bangun ruang yang mempunyai sisi alas berbentuk segitiga dan mengerucut ke satu titik, sehingga terbentuk sisi-sisi tegak berbentuk segitiga.

Ciri-ciri limas segitiga antara lain:

• Mempunyai empat buah sisi berbentuk segitiga.

• Alas berbentuk segitiga.

• Mempunyai enam rusuk, yaitu AB, AC, BC, AT, BT, dan CT.

• Mempunyai empat titik sudut, yaitu A, B, C, dan T.

Rumus Volume: Volume: ⅓ x (½ x a x t) x t

Rumus Luas Permukaan: Luas permukaan: (½ x a x t) + (3 x luas sisi tegak)

3. Limas Segi Lima (Pentagonl)

Limas segi lima atau pentagon adalah jenis bangun datar dua dimensi yang memiliki lima sisi bentuk lurus dan lima titik sudut dengan jumlah semua sudutnya yakni 540 derajat.

Ciri-cirinya adalah sebagai berikut.

• Memiliki 5 sisi dan semua sisinya memiliki panjang yang sama

• Memiliki 5 sudut yang tiap sudutnya berukuran sama besar, yaitu 108°

• Total sudutnya jika dijumlahkan berukuran 540°

• Memiliki 5 sumbu simetri atau simetri lipat

• Memiliki 5 simetri putar

• Memiliki 5 garis diagonal

Rumus Volume: Volume: ⅓ x (1,72 x s x s) x t

Rumus Luas Permukaan: Luas permukaan: (1,72 x s x s) + (5 x luas sisi tegak)

4. Limas Segi Enam (Hexagonal)

Limas segi enam adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi enam dan 6 sisi tegak yang berbentuk segitiga.

Mengutip buku Kompetensi Matematika oleh Johanes, S.Pd, jenis limas segi enam dapat dibedakan menjadi dua, di antaranya:

• Limas beraturan, limas yang bidang alasnya berbentuk segi enam beraturan dan proyeksi titik puncak berimpit dengan titik pusat bidang.

• Limas sembarang atau tidak beraturan, limas yang alasnya berbentuk segi enam sembarang dan kedudukan titik puncak sembarang.

Rumus Volume: Volume: ⅓ x (2,598 x s x s) x t

Rumus Luas Permukaan: Luas permukaan: (2,598 x s x s) + (6 x luas sisi tegak)

Jika dalam pengerjaan soal kamu sulit mendapatkan luas sisi tegaknya, cobalah perhatikan sisi tegaknya berbentuk segitiga. Kamu cukup mencari luas segitiga, lalu hasilnya dikali sesuai jenisnya (segitiga, segi empat, segi lima, atau segi enam).

Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh Soal dan Pembahasan. Foto: Unsplash

Berikut beberapa contoh soal mengenai limas dan pembahasannya.

Contoh 1.

Sebuah limas segi empat memiliki volume 280 cm³, dengan alas 10 cm dan tinggi sisi tegak 12 cm. Berapa tinggi limas segi empat?

Pembahasan:

• V = 1/3 x (½ x alas x tinggi) x tinggi limas

• 280 = 1/3 x (½ x 10 x 12) x t.limas

• 280 = 20 x tinggi limas

Jadi, tinggi limas = 280 : 20 = 14 cm

Contoh 2.

Sebuah limas segilima mempunyai volume 116 liter. Jika tinggi limas 12 dm, maka luas alas limas yaitu ...

Pembahasan

• V = ⅓ x La x t

• La = V/(⅓ x t)

• La = (3 x V)/t

• La = (3 x 116 liter)/12 dm

Dikarenakan 1 liter = 1 dm³ maka

• La = 348 dm³/12 dm

• La =29 dm²

Contoh 3.

Diketahui panjang alas sebuah limas segi enam beraturan adalah 8 cm. Jika tinggi segitiga beraturan adalah 8 cm dan tinggi segitiga pada sisi tegak adalah 15 cm. Maka, berapakah luas permukaan limas?

Pembahasan:

Luas alas limas ditentukan dari 6 segitiga sama sisi yang kongruen, yakni:

• t = √8² - 4²

• t =√64 - 16

• t = √48

• t = 6,9 cm

Setelah mendapatkan tinggi dari limas segi enam tersebut, berikut cara menghitung luas alas limas, yaitu:

• L = 6 x ( 1/2 x alas x tinggi)

• L = 6 x (1/2 x 8 x 6,9)

• L = 6 x 27,6

• L = 165,6 cm²

Jadi, luas permukaan limas segi enam adalah 165, 6 cm²

Contoh 4.

Hitunglah luas permukaan limas dengan alas segitiga siku-siku. panjang sisi siku-sikunya 6 cm dan 8 cm, sedangkan luas sisi tegaknya masing-masing 24 cm², 32 cm², 40 cm².

Pembahasan

Luas alas limas berbentuk segitiga = ½ alas × tinggi

= ½ x 6 cm × 8 cm

= 24 cm²

Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak limas

= 24 cm² + 24 cm² + 32cm² + 40 cm²

= 120 cm²

Jadi, luas permukaan limas segitiga adalah 120 cm².

(DEL)