Materi Matematika Kelas 7 Semester 1 dan 2 Kurikulum Merdeka
Menyajikan beragam informasi terbaru, terkini dan mengedukasi.
·waktu baca 12 menit
Tulisan dari Kabar Harian tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarDalam proses pembelajaran, rangkuman materi Matematika kelas 7 semester 1 dan 2 mutlak diperlukan. Gambaran umum materi menjadikan siswa dapat menemukan poin-poin penting dan mengetahui materi mana yang akan dipelajari.
Matematika merupakan mata pelajaran yang memerlukan pemahaman. Oleh karena itu, siswa perlu mempelajari dan mempersiapkan materi. Tujuannya agar mampu menjawab pertanyaan-pertanyaan yang diajukan guru di sekolah.
Daftar isi
Daftar isi
Daftar isi
Materi Matematika Kelas 7
Dikutip dari buku Matematika SMP Kelas VII, Drs. Marsigit M.A, (ix), berikut adalah materi Matematika kelas 7 semester 1 dan 2 Kurikulum Merdeka:
1. Bilangan Bulat
A. Pengertian Bilangan Bulat
Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat positif, bilangan bulat negatif, dan bilangan nol. Bilangan bulat positif adalah bilangan bulat yang nilainya lebih besar dari nol, misalnya: 1, 2, 3, dan seterusnya.
Bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat yang nilainya lebih kecil dari nol, misalnya: -1, -2, -3, dan seterusnya. Bilangan nol adalah bilangan bulat yang nilainya sama dengan nol.
Contoh bilangan bulat:
2 (bilangan bulat positif)
-5 (bilangan bulat negatif)
0 (bilangan nol)
B. Sifat-Sifat Bilangan Bulat
Bilangan bulat memiliki beberapa sifat yang perlu diketahui. Sifat-sifat ini sangat penting untuk melakukan operasi hitung dan perbandingan pada bilangan bulat.
1. Sifat Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
Jika menjumlahkan dua bilangan bulat dengan tanda yang berbeda (positif dan negatif), maka dapat mengurangi nilai mutlak kedua bilangan tersebut.
Jika menjumlahkan atau mengurangkan bilangan bulat dengan tanda yang sama (dua bilangan positif atau dua bilangan negatif), maka hasilnya akan memiliki tanda yang sama dengan bilangan tersebut.
2. Sifat Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat
Perkalian dua bilangan bulat yang memiliki tanda yang sama akan menghasilkan bilangan positif. Namun, perkalian dua bilangan bulat yang memiliki tanda yang berbeda akan menghasilkan bilangan negatif. Perkalian bilangan bulat dengan nol hasilnya akan selalu nol.
Pembagian dua bilangan bulat yang memiliki tanda yang sama akan menghasilkan bilangan positif. Sedangkan, pembagian dua bilangan bulat yang memiliki tanda yang berbeda akan menghasilkan bilangan negatif.
3. Sifat Perbandingan Bilangan Bulat
Dalam perbandingan dua bilangan bulat, bilangan bulat yang lebih besar ditempatkan di sebelah kanan bilangan bulat yang lebih kecil. Dua bilangan bulat dikatakan sama jika nilai mutlaknya sama.
Operasi Hitung pada Bilangan Bulat
Operasi hitung pada bilangan bulat dapat dilakukan dengan mengikuti aturan-aturan yang telah disebutkan sebelumnya. Berikut adalah langkah-langkah untuk melakukan operasi hitung pada bilangan bulat:
1. Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
Untuk menjumlahkan atau mengurangkan bilangan bulat, langkah-langkahnya adalah:
Tambahkan atau kurangkan nilai mutlak kedua bilangan.
Tentukan tanda hasil penjumlahan atau pengurangan sesuai dengan aturan sifat-sifat bilangan bulat yang sudah dijelaskan sebelumnya.
2. Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat
Untuk mengalikan atau membagi bilangan bulat, langkah-langkahnya adalah:
Perkalian: kalikan nilai mutlak kedua bilangan.
Pembagian: bagi nilai mutlak kedua bilangan.
Tentukan tanda hasil perkalian atau pembagian sesuai dengan aturan sifat-sifat bilangan bulat yang sudah dijelaskan sebelumnya.
2. Aljabar
A. Variabel dalam Aljabar
Salah satu konsep dasar dalam aljabar adalah variabel. Variabel adalah simbol yang mewakili suatu nilai yang dapat berubah-ubah.
Variabel seringkali dinyatakan dengan huruf-huruf seperti x atau y. Pada awalnya, nilai variabel mungkin tidak diketahui, namun dapat ditemukan melalui penyelesaian persamaan atau pertidaksamaan.
B. Persamaan dalam Aljabar
Persamaan adalah suatu pernyataan yang menghubungkan dua atau lebih variabel dengan tanda sama dengan (=). Persamaan seringkali digunakan untuk menemukan nilai variabel yang memenuhi hubungan tersebut.
C. Pertidaksamaan dalam Aljabar
Pertidaksamaan adalah suatu pernyataan yang menghubungkan dua atau lebih variabel dengan tanda tidak sama dengan (≠), lebih besar dari (>), lebih kecil dari (<), lebih besar sama dengan (≥), atau lebih kecil sama dengan (≤).
Pertidaksamaan digunakan untuk membandingkan nilai variabel atau ekspresi yang tidak sama.
3. Persamaan Linear
A. Pengertian Persamaan Linear
Persamaan linear adalah persamaan yang memiliki pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 1. Persamaan linear dapat dituliskan dalam bentuk umum:
ax + b = 0
di mana a dan b adalah konstanta, dan x adalah variabel. Persamaan linear bisa memiliki lebih dari satu variabel. Contoh persamaan linear dengan dua variabel dapat dituliskan sebagai:
ax + by = c
Sifat-sifat persamaan linear sangat penting untuk dipahami, karena dengan memahami sifat-sifat ini, dapat meyakini kebenaran dari persamaan-persamaan linear yang ditemui dalam Matematika:
Jumlah kedua ruas persamaan linear selalu sama.
Hasil kali kedua ruas persamaan linear selalu sama.
B. Penyelesaian Persamaan Linear
Ada beberapa cara untuk menyelesaikan persamaan linear, yaitu dengan cara substitusi, eliminasi, atau gabungan keduanya.
1. Substitusi
Metode substitusi digunakan ketika memiliki dua persamaan linear dengan dua variabel. Langkah-langkahnya adalah:
Ubah salah satu variabel dalam satu persamaan dalam bentuk persamaan berdasarkan variabel lainnya.
Substitusikan persamaan baru ini ke persamaan kedua.
Hitung nilai variabel yang tersisa.
Substitusikan nilai variabel ke dalam persamaan asli untuk mendapatkan nilai variabel lainnya.
2. Eliminasi
Metode eliminasi digunakan ketika punya dua persamaan linear dengan dua variabel, tetapi tidak dapat secara langsung disubstitusikan satu sama lainnya. Langkah-langkahnya adalah:
Ubah satu persamaan untuk membuat koefisien variabel yang berbenturan menjadi sama.
Tambahkan atau kurangkan kedua persamaan untuk menghilangkan variabel yang berbenturan.
Hitung nilai variabel yang tersisa.
Substitusikan nilai variabel ke dalam persamaan asli untuk mendapatkan nilai variabel lainnya.
3. Gabungan Substitusi dan Eliminasi
Kadang-kadang, diperlukan menggunakan metode substitusi dan eliminasi dalam penyelesaian persamaan linear. Ini terjadi ketika memiliki lebih dari dua persamaan linear atau ketika metode substitusi tidak berhasil.
Langkah-langkah yang diperlukan akan tergantung pada kompleksitas dari persamaan-persamaan tersebut, tetapi prinsip dasarnya tetap sama:
Lakukan substitusi atau eliminasi terlebih dahulu sesuai kebutuhan.
Lakukan langkah-langkah substitusi atau eliminasi tambahan jika diperlukan.
Hitung nilai variabel yang tersisa.
Substitusikan nilai variabel ke dalam persamaan asli untuk mendapatkan nilai variabel lainnya.
4. Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai
A. Pengertian Perbandingan
Perbandingan adalah cara untuk menyatakan dua ukuran yang berbeda dengan menggunakan tanda perbandingan. Dalam matematika, tanda perbandingan yang biasa digunakan adalah “:” atau bilangan pecahan.
Misalnya, jika terdapat 2 buah apel dan 3 buah jeruk, maka perbandingan jumlah apel ke jumlah jeruk dapat ditulis sebagai 2:3 atau 2/3.
B. Perbandingan Senilai
Perbandingan senilai adalah perbandingan dua ukuran yang nilainya berubah-ubah secara teratur, yaitu berbanding lurus. Dalam perbandingan senilai, kali angka pertama dengan bilangan tertentu akan menghasilkan angka kedua.
Misalnya, jika terdapat perbandingan 2:4, maka ketika angka pertama dikalikan dengan 2, akan menghasilkan angka kedua. Dalam contoh ini, 2 x 2 = 4.
Untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai, dapat menggunakan konsep rasio. Rasio adalah perbandingan dua angka atau lebih dalam bentuk pecahan. Misalnya, rasio 2:4 dapat ditulis sebagai 2/4 atau 1/2.
C. Perbandingan Berbalik Nilai
Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan dua ukuran yang nilainya berubah-ubah secara teratur, yaitu berbanding terbalik. Dalam perbandingan berbalik nilai, hasil perkalian angka pertama dengan angka kedua akan selalu menghasilkan angka tetap.
Misalnya, jika terdapat perbandingan 2:8, maka ketika angka pertama dikalikan dengan angka kedua, akan selalu menghasilkan 16. Dalam contoh ini, 2 x 8 = 16.
Untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai, kita dapat menggunakan konsep proporsi.
Proporsi adalah persamaan dua perbandingan yang memiliki hubungan berbalik nilai. Misalnya, jika terdapat proporsi a:b = c:d, maka a x d = b x c.
5. Bangun Datar
A. Jenis-Jenis Bangun Datar
Terdapat berbagai jenis bangun datar yang dapat dipelajari. Di antaranya adalah:
Bangun Datar Segiempat
Persegi
Persegi Panjang
Trapesium
Belah Ketupat
Layang-layang
Jajargenjang
Bangun Datar Segitiga
Segitiga Sama Sisi
Segitiga Sama Kaki
Segitiga Siku-Siku
Segitiga Sembarang
Bangun Datar Lingkaran
Lingkaran
Setiap jenis bangun datar memiliki sifat-sifat yang spesifik. Misalnya, persegi memiliki keempat sisi yang sama panjang dan keempat sudutnya adalah sudut siku-siku.
Trapesium memiliki satu pasang sisi sejajar sedangkan jajargenjang memiliki dua pasang sisi sejajar. Dengan memahami sifat-sifat ini, dapat mengidentifikasi dan mengklasifikasikan bangun datar dengan lebih baik.
B. Luas dan Keliling
Setiap bangun datar memiliki luas dan keliling yang dapat dihitung menggunakan rumus tertentu. Luas merupakan ukuran bidang yang dibatasi oleh garis atau kurva pada bangun datar, sedangkan keliling adalah panjang garis yang mengelilingi suatu bangun datar.
C. Rumus Luas dan Keliling Bangun Datar
Berikut ini adalah beberapa rumus luas dan keliling bangun datar yang perlu kita ketahui:
Bangun Datar Segiempat
Persegi
Luas = s x s
Keliling = 4s
Persegi Panjang
Luas = p x l
Keliling = 2p + 2l
Trapesium
Luas = 1/2 x (a + b) x t
Keliling = a + b + c + d
Belah Ketupat
Luas = 1/2 x d1 x d2
Keliling = 4s
Layang-layang
Luas = 1/2 x d1 x d2
Keliling = 2 x (a + b)
Jajargenjang
Luas = a x t
Keliling = 2 x (a + b)
Bangun Datar Segitiga
Segitiga Sama Sisi
Luas = 1/4 x s^2 x √3
Keliling = 3s
Segitiga Sama Kaki
Luas = 1/2 x a x t
Keliling = 2s + a
Segitiga Siku-Siku
Luas = 1/2 x a x t
Keliling = a + b + c
Segitiga Sembarang
Luas = 1/2 x a x t
Keliling = a + b + c
Bangun Datar Lingkaran
Lingkaran
Luas = π x r^2
Keliling = 2πr
Dengan memahami rumus-rumus di atas, dapat menghitung luas dan keliling bangun datar dengan lebih mudah dan akurat.
6. Bangun Ruang
A. Pengertian Bangun Ruang
Bangun ruang merupakan suatu konsep matematika yang melibatkan tiga dimensi. Dalam bangun ruang, terdapat luas permukaan dan volume yang dapat dihitung dengan menggunakan rumus tertentu.
Luas permukaan merupakan jumlah semua luas bidang-bidang datar yang membentuk bangun ruang, sedangkan volume adalah besaran ruang yang dapat diisi oleh bangun ruang tersebut.
B. Jenis-jenis Bangun Ruang
Ada beberapa jenis bangun ruang yang akan dipelajari dalam bab ini, antara lain:
1. Bangun Ruang Prisma
Prisma adalah bangun ruang yang terdiri dari dua bidang-bidang alas yang sejajar dan sisi-sisi tegak yang berbentuk segiempat atau segitiga.
Berdasarkan jumlah sisi pada alasnya, prisma dapat dibedakan menjadi prisma segitiga, prisma segiempat, prisma segilima, dan prisma segienam.
2. Bangun Ruang Tabung
Tabung adalah bangun ruang yang terdiri dari dua lingkaran yang sejajar dan sebuah selimut yang melingkupi kedua lingkaran tersebut. Tabung memiliki dua bagian, yaitu alas dan selimut. Luas permukaan tabung dapat dihitung dengan menggunakan rumus tertentu.
3. Bangun Ruang Bola
Bola adalah bangun ruang yang terdiri dari semua titik-titik yang memiliki jarak yang sama terhadap pusatnya. Bola memiliki sifat-sifat khusus, seperti memiliki permukaan lengkung dan tidak memiliki sisi. Volume bola dapat dihitung dengan menggunakan rumus tertentu.
4. Bangun Ruang Limas
Limas adalah bangun ruang yang memiliki sebuah alas dan beberapa sisi tegak yang berupa segitiga atau segiempat. Berdasarkan jumlah sisi pada alasnya, limas dapat dibedakan menjadi limas segitiga, limas segiempat, limas segilima, dan limas segienam.
5. Bangun Ruang Kerucut
Kerucut adalah bangun ruang yang terbentuk oleh lingkaran yang digerakkan mengelilingi suatu garis tetap sehingga membentuk suatu selimut lengkung. Sisi lengkung kerucut ini terhubung dengan dua titik puncak, yaitu titik puncak lingkaran dan titik puncak kerucut.
C. Sifat-sifat Bangun Ruang
Semua bangun ruang memiliki sifat-sifat khusus, seperti:
Setiap bangun ruang memiliki luas permukaan dan volume.
Luas permukaan bangun ruang dapat dihitung dengan menggunakan rumus tertentu.
Volume bangun ruang dapat dihitung dengan menggunakan rumus tertentu.
7. Menggunakan Data
A. Pengertian Data
Data adalah kumpulan informasi yang dapat digunakan untuk membuat keputusan atau menarik kesimpulan. Terdapat dua jenis data, yaitu data kuantitatif dan data kualitatif.
1. Data Kuantitatif
Data kuantitatif adalah data yang dapat diukur dengan angka. Contohnya adalah tinggi badan seseorang, berat badan, jumlah uang, dan sebagainya.
Data kuantitatif dapat diolah dengan menggunakan operasi matematika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
2. Data Kualitatif
Data kualitatif adalah data yang tidak dapat diukur dengan angka. Contohnya adalah warna mata seseorang, jenis kelamin, jenis pekerjaan, dan sebagainya. Data kualitatif biasanya digunakan untuk menggambarkan karakteristik atau sifat dari suatu objek atau subjek.
B. Kumpulan Data
Kumpulan data adalah sekumpulan data yang dikelompokkan berdasarkan kriteria tertentu. Kumpulan data dapat berupa data tunggal atau data kelompok.
1. Data Tunggal
Data tunggal adalah data yang terdiri dari satu nilai. Contohnya adalah tinggi badan siswa tertentu atau jumlah angka yang diperoleh dalam suatu ujian. Data tunggal dapat dinyatakan dalam bentuk tabel atau grafik.
2. Data Kelompok
Data kelompok adalah data yang terdiri dari beberapa nilai yang dikelompokkan berdasarkan rentang nilai tertentu. Contohnya adalah rentang nilai pada suatu ujian, seperti 0-50, 50-75, dan sebagainya.
Data kelompok dapat dinyatakan dalam bentuk distribusi frekuensi atau histogram.
C. Presentasi Data
Presentasi data adalah cara untuk menyajikan data agar mudah dibaca dan dipahami. Terdapat beberapa metode presentasi data yang dapat digunakan, antara lain:
D. Tabel
Tabel adalah cara yang paling umum digunakan dalam presentasi data. Isi tabel terdiri dari kolom dan baris yang berisi data atau informasi yang ingin disajikan. Data dalam tabel dapat diurutkan berdasarkan kriteria tertentu, seperti alfabetis atau numeris.
E. Grafik
Grafik adalah visualisasi data yang digunakan untuk menyajikan data secara grafis. Terdapat berbagai jenis grafik yang dapat digunakan, seperti bar chart, pie chart, line chart, dan sebagainya.
Grafik membantu memperjelas dan memperkuat informasi yang terkandung dalam data.
F. Analisis Data
Analisis data adalah proses pengolahan data untuk mendapatkan informasi yang bermanfaat. Terdapat beberapa teknik analisis data yang dapat digunakan.
G. Pengelompokan Data
Pengelompokan data adalah proses membagi data ke dalam beberapa kelas atau kelompok berdasarkan kriteria tertentu. Pengelompokan data membantu mempermudah analisis dan memahami pola yang terdapat dalam data.
H. Penghitungan Statistik
Penghitungan statistik adalah proses menghitung ukuran-ukuran statistik, seperti mean, median, modus, dan sebagainya. Ukuran-ukuran statistik menggambarkan karakteristik dari data yang ada.
I. Interpretasi Data
Interpretasi data adalah proses memberikan makna atau penjelasan terhadap data yang telah dianalisis. Interpretasi data membantu mengambil kesimpulan yang bermanfaat dari data yang ada.
Baca Juga: Materi Logika Matematika Lengkap dengan Contoh Soalnya
Itulah rangkuman materi Matematika kelas 7 semester 1 dan 2 yang bisa dijadikan bahan pembelajaran di rumah. Selamat belajar. (glg)