Memahami Sifat-Sifat Jajar Genjang beserta Rumusnya

Jajar genjang adalah salah satu jenis bangun datar dalam matematika. Foto: Unsplash.com

Sifat-sifat jajar genjang adalah hal penting yang perlu diketahui sebab dengan mengetahui sifat-sifat dari bangun datar tersebut, soal-soal tentang jajar genjang akan mudah diselesaikan.

Jajar genjang sendiri merupakan salah satu jenis bangun datar dalam matematika yang tampaknya hampir mirip dengan persegi. Meskipun demikian, jajar genjang dan persegi memiliki sifat yang berbeda.

Lantas, apa saja sifat-sifat yang dimiliki bangun datar jajar genjang? Temukan jawabannya pada pembahasan mengenai jajar genjang di bawah ini.

Pengertian Jajar Genjang

Pengertian jajar genjang adalah segi empat yang terbentuk oleh dua pasang garis sejajar. Foto: Siap Menghadapi UASBN karya Wahono dkk

Jajar genjang adalah bangun datar dua dimensi yang berbentuk seperti segi empat yang memiliki dua rusuk yang sejajar dan saling berhadapan.

Dikutip dari Matematika: untuk SMP dan MTs Kelas VII yang ditulis oleh R. Susanto Dwi N., dkk, bangun jajar genjang adalah segi empat yang terbentuk oleh dua pasang garis sejajar dengan sudut-sudutnya tidak 90° atau tidak siku-siku.

Jajar genjang juga tidak memiliki sumbu simetri, sehingga menjadikannya berbeda dengan bangun datar persegi. Persegi sendiri memiliki empat sumbu simetri.

Jadi, jajar genjang merupakan bangun datar dua dimensi yang terbentuk dari dua pasang rusuk dan masing-masingnya sama panjang dan saling berhadapan.

Sifat-Sifat Jajar Genjang

Jajar genjang adalah suatu bangun datar yang memiliki sifat-sifat tertentu. Untuk memahami sifat-sifat jajar genjang, simak gambar berikut ini.

Ilustrasi sifat-sifat jajar genjang. Foto: Mengenal Bangun Datar yang ditulis oleh Bayu Sapta Hari.

Dikutip dari buku Mengenal Bangun Datar yang ditulis oleh Bayu Sapta Hari, berdasarkan gambar di atas, sifat-sifat jajar genjang adalah sebagai berikut.

1. Mempunyai Sisi yang Sejajar dan Panjang yang Sama

Pada gambar jajar genjang di atas, dapat dilihat bahwa sisi-sisi yang sejajar serta sama panjang. Dalam gambar tersebut, sisi jajar genjang AB=DB dan sisi AD=BC.

2. Memiliki Sudut Berhadapan yang Sama Besar

Berdasarkan gambar di atas, dapat disimpulkan bahwa jajar genjang mempunyai sudut-sudut yang saling berhadapan. Sudut A berhadapan dengan sudut C, sedangkan sudut B berhadapan dengan sudut D.

Selain itu, sudut-sudut yang berhadapan tersebut mempunyai besar sudut yang sama. Artinya, sudut A mempunyai besaran sudut yang sama dengan sudut C.

3. Sudut yang Berdekatan Saling Berpelurus

Sudut-sudut yang berdekatan pada jajar genjang akan membentuk sudut dengan jumlah 180 derajat. Artinya, dua sudut yang berdekatan saling berpelurus.

Pada gambar di atas, dapat dilihat bahwa sudut A + sudut B akan menghasilkan sudut dengan besar 180 derajat. Begitu pula dengan sudut C dan sudut D.

4. Mempunyai Diagonal Pembagi

Secara umum, jajar genjang mempunyai diagonal-diagonal yang membagi bangun datar tersebut menjadi dua bagian dengan sama besar. Diagonal yang dimaksud ditunjukan pada garis AC dan BD pada gambar di atas.

5. Memiliki Diagonal yang Berpotongan

Diagonal yang dimiliki oleh jajar genjang tidak hanya membagi bangun datar tersebut, tetapi juga saling berpotongan di tengah-tengah jajar genjang.

6. Jumlah Sudut 360 derajat

Setiap sudut jajar genjang tidak membentuk 90 derajat atau bisa dikatakan bukan merupakan sudut siku-siku. Jumlah dari besar sudut jajar genjang sendiri adalah 360 derajat.

7. Tidak Memiliki Sumbu Simetri

Jajar genjang adalah bangun datar yang tidak memiliki sumbu simetri, melainkan hanya mempunyai dua sumbu putar saja.

Rumus Jajar Genjang

Ilustrasi seseorang memahami rumus jajar genjang. Foto: Pixabay.com

Setelah memahami sifat dari jajar genjang, soal atau masalah yang berkaitan dengan bangun datar ini akan mudah diselesaikan.

Secara umum, rumus jajar genjang terbagi menjadi dua, yaitu rumus keliling dan rumus luas.

Rumus Keliling Jajar Genjang

Keliling jajar genjang dapat dihitung dengan menjumlahkan seluruh sisi-sisi yang ada dalam bangun datar tersebut. Maka rumus keliling jajar genjang adalah:

Keliling = sisi AB + sisi BC + sisi CD + sisi AD

Untuk memahami penggunaan rumus di atas, simak contoh soal berikut ini:

Suatu jajar genjang mempunya sisi AB dan CD = 28 cm dan sisi BC dan sisi AD = 16 cm. Berapakah keliling dari jajar genjang tersebut?

Jawaban:

Keliling = sisi AB + sisi BC + sisi CD + sisi AD

Keliling = 28 + 16 + 28 + 16

Keliling = 2 (28 + 16)

Keliling = 2 (44)

Keliling = 88 cm

Maka, keliling dari jajar genjang tersebut adalah 88 sentimeter.

Luas Jajar Genjang

Luas jajar genjang dapat dihitung dengan cara mengalikan alas dan tinggi dari suatu jajar genjang. Untuk memperoleh tinggi jajar genjang, tariklah garis lurus dari atas ke bawah pada salah satu sudut di bagian atas jajar genjang.

Dengan begitu, rumus menghitung luas jajar genjang adalah sebagai berikut:

Luas = alas x tinggi

Penggunaan dari rumus luas jajar genjang dapat dipahami dengan mudah. Simak contoh soal berikut ini untuk memahami penggunaan rumus luas jajar genjang:

Suatu jajar genjang mempunyai alas sebesar 10 cm dan tinggi 13 cm. Jadi, berapakah luas dari jajar genjang tersebut?

Jawaban:

Luas = alas x tinggi

Luas = 10 x 13

Luas = 130

Maka, luas dari jajar genjang tersebut adalah 13 cm kuadrat.

Contoh Soal Jajar Genjang

Ilustrasi seseorang mengerjakan contoh soal jajar genjang. Foto: Pixabay.com

Diketahui jajar genjang PQRS dengan PQ= 12 cm dan PQ: QR= 4 : 3 dengan jika tinggi = 6 cm, hitunglah kelilingnya dan luasnya.

Jawaban:

Untuk mencari keliling PQRS terlebih dahulu harus mencari panjang QR dengan menggunakan konsep perbandingan, yaitu:

PQ: QR= 4 : 3

12 cm : QR = 4 : 3

QR = ¾ (12 cm)

QR = ¾ (12 cm)

QR = 9 cm

Dengan menggunakan panjang QR, keliling dari jajar genjang PQRS dapat diketahui, yaitu:

Keliling= 2 (PQ+QR)

Keliling = 2 (12 cm + 9 cm)

Keliling = 2 (21 cm)

Keliling = 42 cm

Maka, keliling jajar genjang PQRS adalah 42 cm, sedangkan luas jajar genjang dapat dihitung menggunakan rumus luas jajar genjang, yaitu:

Luas = alas x tinggi

Luas = 12 cm x 6 cm

Luas = 72 cm kuadrat

Jadi, luas dari jajar genjang PQRS adalah 72 cm kuadrat.

(SAI)