Pengertian Persamaan Linear Dua Variabel Lengkap dengan Contoh Soalnya
Menyajikan beragam informasi terbaru, terkini dan mengedukasi.
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Kabar Harian tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarPersamaan linear dua variabel menjadi salah satu materi yang akan dipelajari oleh para peserta didik di jenjang SMP.
Dikutip dari buku Explore Matematika Jilid 1 untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas X, Kamta Agus Sajaka, dkk (62:2019), konsep ini menjadi konsep yang penting diimplementasikan dalam kehidupan sehari-hari, seperti cara menentukan 2 film bioskop mendapatkan keuntungan yang sama apabila persentase penurunan jumlah pendapatan dari pekan pertama ke pekan kedua dan pekan-pekan seterusnya sama.
Persamaan Linear Dua Variabel
Dikutip dari buku Cerdas Belajar Matematika untuk Kelas X Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah, Marthen Kanginan (74) dan Explore Matematika Jilid 1 untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas X, Kamta Agus Sajaka, dkk. (65:2019), persamaan linear dua variabel merupakan suatu persamaan yang mengandung 2 variabel yang memiliki pangkat 1. Contohnya, seperti x dan y.
Persamaan ini juga tidak mengandung suku xy atau tidak mengandung perkalian antara kedua variabel itu. Bentuk umum persamaan linear dua variabel, yakni ax + by = c, dengan a, b, dan c merupakan konstanta pada bilangan real.
Sejumlah metode yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan ini, yaitu eliminasi, substitusi, grafik, dan campuran eliminasi serta substitusi.
Contoh Soal Persamaan Linear Dua Variabel
Dikutip dari buku Bongkar Pola Soal UNBK SMA/MA IPS 2020, Ika Femilia P., S.Pd., & Smart Teachers Team (144-146:2019), inilah contoh soal persamaan linear dua variabel.
Ani dan Ina membeli bahan kue pada toko yang sama. Ani membeli 3 kg gula pasir dan 2 kg terigu seharga Rp52.000,00. Ina membeli 2 kg gula pasir dan 3 kg terigu seharga Rp48.000,00. Harga 3 kg terigu adalah….
A. Rp18.000,00
B. Rp24.000,00
C. Rp28.000,00
D. Rp26.000,00
E. Rp38.000,00
Pembahasan:
Misalkan:
Harga 1 kg gula pasir = x, harga 1 kg terigu = y
Maka diperoleh SPL (dalam ribuan):
3x + 2y = 52
2x + 3y = 48
Eliminasi kedua persamaan:
3x + 2y = 52 | x2 | 6x + 4y = 104
2x + 3y = 48 | x3 | 6x + 9y =144
= (6x + 4y) - (6x + 9y)
= -5y = -40
= y = 8
Maka, harga 3 kg terigu = Rp24.000,00
Jawaban: B
Tempat parkir terdapat 65 kendaraan yang terdiri dari mobil dan motor. Jumlah roda seluruhnya 160 buah. Jika tarif untuk mobil Rp5.000,00 dan motor Rp2.500,00, maka pendapatan uang parkir saat itu adalah ….
A. Rp210.000,00
B. Rp200.000,00
C. Rp190.000,00
D. Rp180.000,00
E. Rp200.000,00
Pembahasan:
Misalkan:
Roda mobil = x
Roda motor = y
Maka diperoleh SPL:
x + y = 65
4x + 2y = 160
Penyelesaian dengan eliminasi:
x + y = 65 | x2 | 2x + 2y = 130
4x + 2y = 160 | x1 | 4x + 2y = 160
= (2x + 2y = 130) - (4x + 2y = 160)
= -2x = -30
= x = 15
x = 15, maka y = 50
Pendapatan total = 5.000(15) + 2.500(50) = 75.000 + 125.000 = 200.000
Jawaban: B
Demikianlah pengertian dan contoh soal persamaan linear dua variabel. Selamat belajar! (Mey)
Baca juga: Contoh Soal Rasio Kelas 6 beserta Pembahasannya untuk Dipelajari