Rumus Balok dalam Matematika Lengkap dengan Contoh Soalnya

Rumus balok, foto hanya ilustrasi: Unsplash/ThisisEngineering RAEng

Dalam pelajaran Matematika ada banyak rumus yang dipelajari untuk bisa menghitung suatu objek. Salah satunya adalah rumus balok yang digunakan untuk menghitung segala unsur yang ada pada bangunan tersebut.

Unsur yang ada pada balok meliputi luas, lebar, volume, hingga diagonalnya. Dalam menghitung unsur tersebut terdapat rumusnya masing-masing dengan cara hitung yang berbeda. Oleh karena itu, mengetahui setiap rumusnya sangat penting agar bisa menghitung dengan tepat sesuai yang dibutuhkan.

Daftar isi

Definisi dari Balok

Rumus balok, foto hanya ilustrasi: Unsplash/Dan Cristian Pădureț

Sebelum mengetahui rumus balok, ada baiknya mengetahui definisi dari balok. Balok adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh tiga pasang bidang datar yang kongruen berbentuk persegi panjang sebagaimana dikutip dari buku BIG PELAJARAN SMP, Tim Tentor Indonesia, (2016:99).

Balok juga memiliki rusuk sebanyak 12 buah. Rusuk pada balok merupakan garis potong antara dua sisi atau bidang balok dan terlihat seperti kerangka yang menyusun balok. Terdapat tiga kelompok rusuk yang memiliki panjang sama yaitu:

Panjang: AB, CD, EF, dan GH.
Lebar: AD, BC, EH, dan FG.
Tinggi: AE, BF, CG, dan DH.

Balok juga memiliki 4 buah diagonal ruang yaitu AG, BH, CE, dan DF. Diagonal bidang adalah garis yang menghubungkan dua buah titik sudut yang saling berhadapan tidak sebidang pada balok.

Sementara untuk diagonal bidang pada balok banyaknya sama seperti banyaknya diagonal bidang pada kubus yaitu 12 buah. Diagonal bidang merupakan garis yang menghubungkan dua buah titik sudut yang saling berhadapan dalam satu bidang.

Rumus Balok untuk Menghitung Berbagai Unsur

Rumus balok, foto hanya ilustrasi: Unsplash/Anoushka Puri

Setelah mengetahui definisi dari balok, maka rumus dari setiap unsur balok bisa diketahui, mulai dari rumus luas, volume, hingga diagonal. Berikut adalah rumus balok dalam Matematika beserta contoh soalnya yang bisa dipelajari secara mandiri:

1. Rumus Luas Permukaan Balok

Rumus pertama adalah rumus luas permukaan balok. Pada balok terdapat 6 buah persegi panjang yang sepasang sebagai permukaannya. Cara menghitungnya sama dengan menghitung luas permukaan kubus, yaitu dengan menghitung semua luas jaring-jaringnya.

Rumus:

L = 2 x (pl + pt + lt)

Keterangan:

L = luas permukaan balok

p = panjang balok

l = lebar balok

t = tinggi balok

Rumus di atas adalah rumus yang umum digunakan untuk bisa mengetahui luas dari permukaan balok. Namun, ada juga rumus alternatif lainnya yang bisa digunakan untuk menghitung luas balok. Berikut beberapa rumusnya:

L = 2pl + 2lt + 2pt

V = p x l x t

P = V : (l x t)

Sementara jika ingin menghitung luas balok tanpa tutup, maka bisa menggunakan rumus berikut ini:

Rumus:

L = pl + 2(lt) + 2(pt)

Keterangan:

L = luas permukaan balok

p = panjang balok

l = lebar balok

t = tinggi balok

Agar lebih mudah memahami rumus luas balok tersebut. Berikut beberapa contoh soal yang bisa dipelajari untuk menambah pemahaman:

Contoh Soal:

Sebuah kardus pasta gigi yang berbentuk balok dengan panjang 15 cm, lebar 10 cm, dan tinggi 5 cm. Hitunglah luas permukaan kardus pasta gigi tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui:
Panjang = 15 cm
Lebar = 10 cm
Tinggi = 5 cm
Ditanyakan: Luas permukaan kardus pasta gigi = ?
Jawab:
Luas permukaan = 2 x (pl + pt + lt)
= 2 (15 x 10 + 15 x 5 + 10 x 5)
= 2 (150 + 75 + 50)
= 2 (275)
= 550
Jadi luas permukaan balok dari pasta gigi tersebut adalah 550 cm persegi.
Siti memiliki mainan berbentuk balok. Jika panjang rusuk balok mainan Siti tersebut adalah AB = 20 cm, BC = 10 cm, dan BF = 5 cm, maka berapa luas permukaan balok tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui:
Panjang = 20 cm
Lebar = 10 cm
Tinggi = 5 cm
Ditanyakan: Luas permukaan balok mainan Siti = ?
Jawab:
Luas permukaan = 2 x (pl + pt + lt)
= 2 (20 x 10 + 20 x 5 + 10 x 5)
= 2 (200 + 100 + 50)
= 2 (350)
= 700
Jadi, luas permukaan balok dari mainan Siti tersebut adalah 700 cm persegi.
Ayah ingin membuat peti tempat penyimpanan peralatan dengan panjang 50 cm, lebar 25 cm, dan tinggi 15 cm. Jika peti tersebut dibuat dari papan kayu, berapakah luas papan kayu yang dibutuhkan?
Penyelesaian:
Diketahui:
Panjang = 50 cm
Lebar = 25 cm
Tinggi = 15 cm
Ditanyakan: Luas permukaan kayu yang dibutuhkan untuk jadi balok = ?
Jawab:
Luas permukaan = 2 x (pl + pt + lt)
= 2 (50 x 25 + 50 x 15 + 25 x 15)
= 2 (1250 + 750 + 375)
= 2 (2.375)
= 4.750
Jadi luas permukaan kayu yang dibutuhkan adalah 4.750 cm persegi.

2. Rumus Volume Balok

Selanjutnya ada rumus untuk menghitung volume dari sebuah balok. Rumus yang bisa digunakan untuk mengetahui volume balok adalah sebagai berikut:

Rumus:

V = p x l x t

Keterangan:

V = volume balok

p = panjang balok

l = lebar balok

t = tinggi balok

Untuk lebih mudahnya, berikut beberapa contoh soal menghitung volume balok yang bisa dipelajari:

Contoh Soal

Sebuah balok yang mempunyai panjang 10 cm, lebar 7 cm, dan tinggi 5 cm. Berapa volume balok tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui:
Panjang = 10 cm
Lebar = 7 cm
Tinggi = 5 cm
Ditanyakan: Volume balok = ?
Jawab:
Volume = p x l x t
= 10 x 7 x 5
= 350
Jadi volume balok tersebut adalah 350 cm kubik.
Sebuah bak mandi berbentuk balok memiliki panjang 100 cm, lebar 60 cm, dan tinggi 80 cm. Berapa volume dari bak mandi tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui:
Panjang = 100 cm
Lebar = 60 cm
Tinggi = 80 cm
Ditanyakan: Volume dari bak mandi berbentuk balok = ?
Jawab:
Volume = p x l x t
= 100 x 60 x 80
= 480.000
Jadi volume balok tersebut adalah 480.000 cm kubik.
Ada kotak sepatu yang berbentuk balok dengan ukuran panjang 10 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 5 cm. Berapakah volume dari kotak sepatu tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui:
Panjang = 10 cm
Lebar = 6 cm
Tinggi = 5 cm
Ditanyakan: Volume kotak sepatu = ?
Jawab:
Volume = p x l x t
= 10 x 6 x 5
= 350
Jadi volume balok tersebut adalah 300 cm kubik.

3. Rumus Diagonal Ruang Balok

Rumus lainnya yang berguna untuk menghitung unsur yang ada pada balok adalah rumus ruang diagonal. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:

Rumus:

Diagonal ruang = √ p^2 + l^2 + t^2

Keterangan:

p = panjang balok

l = lebar balok

t = tinggi balok

Rumus tersebut bisa digunakan apabila panjang, lebar, dan tinggi balok sudah diketahui. Berikut beberapa contoh soalnya agar lebih paham dalam menghitung diagonal ruang pada balok.

Contoh Soal:

Sebuah balok memiliki ukuran panjang, lebar, dan tinggi yaitu 5 cm, 4 cm, dan 3 cm. Dari ukuran tersebut, berapakah diagonal ruangnya?
Penyelesaian:
Diketahui:
Panjang = 5 cm
Lebar = 4 cm
Tinggi = 3 cm
Ditanyakan: Diagonal ruang balok = ?
Jawab:
Diagonal ruang = √ p^2 + l^2 + t^2
= √ 5^2 + 4^2 + 3^2
= √ 25 + 16 + 9
= √ 50
= √ 25 x 2
= √ 25 x √ 2
= 5√ 2
Jadi diagonal ruang dari balok tersebut adalah 5√ 2 cm.
Ada sebuah wadah berbentuk balok dengan ukuran panjang 10 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 6 cm. Berapakah diagonal ruang dari wadah tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui:
Panjang = 10 cm
Lebar = 8 cm
Tinggi = 6 cm
Ditanyakan: Diagonal ruang balok = ?
Jawab:
Diagonal ruang = √ p^2 + l^2 + t^2
= √ 10^2 + 8^2 + 6^2
= √ 100 + 64 + 36
= √ 200
= √ 100 x 2
= √ 100 x √ 2
= 10 x √ 2
= 10 √ 2
Jadi diagonal ruang dari balok tersebut adalah 10 √ 2 cm.
Ada sebuah balok di ruang tamu. Ukuran balok tersebut adalah panjangnya 12 cm, lebarnya 3 cm, dan tinggi 4 cm. Tentukan diagonal ruang dari balok tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui:
Panjang = 12 cm
Lebar = 3 cm
Tinggi = 4 cm
Ditanyakan: Diagonal ruang balok = ?
Jawab:
Diagonal ruang = √ p^2 + l^2 + t^2
= √ 12^2 + 3^2 + 4^2
= √ 144 + 9 + 16
= √ 169
= 13
Jadi diagonal ruang dari balok tersebut adalah 13 cm.

Itu dia informasi lengkap seputar rumus balok hingga contoh soalnya yang bisa dipelajari untuk mempermudah pemahaman dalam pelajaran matematika. Dengan mengetahui penjelasan lengkap mengenai balok, kini belajar matematika akan jadi lebih mudah. (PRI)