Rumus Bangun Ruang Lengkap Mulai dari Kubus hingga Balok serta Contoh Soalnya
Menyajikan beragam informasi terbaru, terkini dan mengedukasi.
·waktu baca 7 menit
Tulisan dari Kabar Harian tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarRumus bangun ruang lengkap sangat penting untuk diketahui dan dipelajari dengan benar. bangun ruang bisa ditemukan dengan mudah di sekitar rumah. Misalnya seperti balok yang biasa dilihat pada bangunan yang disusun bertingkat, kotak makan, dan banyak lagi.
Mengutip dari Jurnal Prosiding SNATIF, Subagyo, dkk. (2015), bangun ruang adalah sejenis benda ruang beraturan yang memiliki rusuk, sisi, dan juga titik sudut. Bentuk bangun ruang sudah dikenal di sd, seperti kubus, balok, tabung, prisma, kerucut, limas dan bola.
Bangun ruang tentunya berbeda dengan bangun datar. Bangun ruang memiliki bentuk tiga dimensi dan memiliki volume. Selain itu, rumus untuk menghitung bangun ruang dengan bangun datar pun berbeda. Beberapa contoh bangun ruang adalah kubus, balok, dan lainnya.
Daftar isi
Daftar isi
Daftar isi
Rumus Bangun Ruang Lengkap
Setidaknya terdapat dua rumus bangun ruang lengkap yang harus diketahui dan dipelajari, yaitu rumus volume bangun ruang dan luas permukaan bangun ruang. Untuk penjelasannya lebih lengkapnya, simak di bawah ini:
1. Rumus Volume dan Luas Permukaan Kubus
Kubus adalah bangun ruang dengan 6 sisi berbentuk persegi dan juga 12 rusuk yang sama besar. Untuk menghitung volume dan luas permukaan kubus bisa menggunakan rumus yang telah ditetapkan dalam pelajaran matematika.
Berikut adalah rumus volume dan luas permukaan kubus:
V = s x s x s atau V = s3
Adapun rumus luas permukaan kubus yaitu:
L = 6 x (s x s)
Keterangan:
L = luas permukaan
V = volume
s = sisi
2. Rumus Volume dan Luas Permukaan Balok
Salah satu ciri-ciri balok adalah memiliki 3 pasang sisi, yaitu sisi depan dan belakang, sisi atas dan bawah, serta sisi kiri dan kanan. Cara menghitung volume dan luas balok pun mudah. berikut rumusnya:
Rumus volume balok:
V = p x l x t
Rumus luas permukaan balok
L = (2 x p x l) + (2 x p x t) + (2 x l x t) atau bisa juga L = 2 x [(p x l) + (p x t) + (l x t)]
Keterangan:
L = luas permukaan bangun ruang
V = volume
p = panjang
l = lebar
t = tinggi
3. Rumus Volume dan Luas Permukaan Prisma
Prisma adalah sebutan umum untuk bangun ruang dengan alas dan atap yang sama luas. Prisma bisa bermacam-macam sesuai bentuk alas dan atapnya. Misalnya prisma segitiga, maka alas dan atapnya berbentuk segitiga.
adapun rumus volume dan luas permukaan prisma adalah sebagai berikut:
Rumus volume prisma:
V = Luas alas x t
Rumus luas permukaan prisma:
L = (2 x Luas alas) + (Keliling x tinggi)
Perlu diketahui untuk menghitung luas permukaan prisma perlu menyesuaikan dengan jumlah sisi yang dimiliki. Sebab jumlah sisi akan berbeda tergantung bentuk alas dan atapnya.
Misalnya prisma segitiga, maka alas dan atapnya berbentuk segitiga.
Rumus volumenya tetap sama, yaitu luas alas dikali tinggi. Jika alas berbentuk segitiga, maka luas alasnya adalah ½ dari panjang kali lebar. Untuk menghitung volume maka kali dengan tinggi. Berikut rumusnya:
V = ½ x p x l x t
Sedangkan rumus luas permukaannya juga mirip dengan kubus dan balok. Tinggal menyesuaikan saja jumlah sisinya. Sebab jumlah sisi akan berbeda tergantung bentuk alas dan atapnya.
Jika berbentuk prisma segitiga, maka alas dan atap sama luasnya. Kemudian ditambah luas masing-masing sisi selimut. Tambahkan seluruhnya untuk menghitung luas permukaannya.
Jika alasnya berbentuk segitiga sama sisi hal itu akan lebih mudah dalam menghitung, karena ketiga sisi selimutnya akan sama luas. Namun jika segitiga ini memiliki sisi yang berbeda-beda, maka luas sisi selimut harus dihitung satu per satu.
Berikut rumusnya jika berbentuk prisma segitiga sama sisi:
L = (2 x luas alas) + [3 x (s x t)]
4. Rumus Volume dan Luas Permukaan Tabung
Tabung terdiri dari alas bawah, alas atas, dan sisi selimut. Berikut adalah rumus untuk menghitung volume dan luas permukaan tabung:
Rumus volume tabung:
V = π × r² × t
Sedangkan rumus luas permukaan tabung adalah:
L = 2 x π x r x (r + t)
keterangan:
Pi (π) = 22/7 jika jari-jarinya kelipatan 7. Jika bukan kelipatan 7, maka menggunakan 3,14.
r = jari-jari
t = tinggi
5. Rumus Volume dan Luas Permukaan Limas
Untuk menghitung volume limas adalah dengan cara mengalikan luas alas dengan tinggi, dan selanjutnya dibagi tiga. Seperti berikut:
V = ⅓ x L alas x t
sementara untuk menghitung luas permukaan limas yaitu dengan menambah luas alas dengan luas masing-masing sisi permukaan selimut. Seperti berikut:
L = Luas alas + Luas tiap permukaan sisi
6. Rumus Volume dan Luas Permukaan Kerucut
Rumus volume kerucut:
V = ⅓ x (π × r²) x t
rumus luas permukaan kerucut:
L = (π x r x s) + (π x r x r) <> s = √r²+ t²
keterangan:
Pi (π) = 22/7 jika jari-jarinya kelipatan 7. Jika bukan kelipatan 7, maka menggunakan 3,14.
r = jari-jari
s = sudut pelukis
t = tinggi
7. Rumus Volume dan Luas Permukaan Bola
Rumus volume bola:
V = 4/3 x π x r³
rumus luas permukaan bola:
L = 4 x π x r²
Keterangan:
Pi (π) = 22/7 jika jari-jarinya kelipatan 7. Jika bukan kelipatan 7, maka menggunakan 3,14.
r = jari-jari
Contoh Soal Menghitung Bangun Ruang
Berikut adalah beberapa contoh soal penghitungan bangun ruang yang bisa digunakan untuk latihan:
Jika sebuah kubus salah satu panjang sisinya 8 cm, berapakah volume dan luas permukaannya?
Jawaban:
Volume = s x s x s
V = 8 x 8 x 8
V = 512 cm³
Luas permukaan = 6 x (s x s)
L = 6 x (8 x 8)
L = 6 x 64
L = 384 cm²
Sebuah balok memiliki panjang 7 cm, lebar 3 cm, dan tinggi 6 cm. Hitunglah volume dan luas permukaannya!
Jawaban:
Volume = p x l x t
V = 7 x 3 x 6
V = 126 cm³
Luas permukaan = 2 x [(p x l) + (p x t) + (l x t)]
L = 2 x [(7 x3) + (7 x6) + (3 x 6)]
L = 2 x [21 + 42 + 18]
L = 2 x 81
L = 162 cm²
Sebuah tabung memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm. Hitunglah volume dan luas permukaannya!
Jawaban:
Volume = π × r² × t
V = 22/7 x 7² x 10
V = 154 x 10
V = 1.540 cm³
Luas permukaan = (2 x π × r²) + (π × d x t)
L = 2 x π x r x (r + t)
L = 2 x 22/7 x 7 x 17
L = 748 cm²
Hitunglah volume dan luas permukaan bola jika diketahui jari-jarinya 5 cm!
Jawaban:
Volume = 4/3 x π × r³
V = 4/3 x 3,14 × 5³
V = 4/3 x 3,14 x 125
V = 523,3 cm³
Luas permukaan = 4 x π × r²
L = 4 x 3,14 x 5² = 314 cm²
Kubus ABCD-DEFG memiliki panjang rusuk atau sisi 6 centimeter (cm). Berapakah volume dan luas permukaan kubus itu?
Jawaban:
Rumus volume kubus: V = s x s x s
Diketahui: rusuk/sisi (s) = 6 cm
Maka, V = 6 x 6 x 6 = 256 cm3
Luas permukaan kubus : 6 x s x s
Maka, L = 6 x 6 x 6 = 256 cm³
Dani ingin membentuk kotak pensil berbentuk kubus dari karton. Jika kotak pensil tersebut memiliki panjang rusuk 12 cm, hitunglah luas karton yang dibutuhkan Dani.
Luas permukaan kubus : 6 x s2
Diketahui: rusuk/sisi = 12 cm
Maka, L = 6 x 122 = 864 cm³
Demikian adalah ulasan mengenai rumus bangun ruang lengkap beserta dengan contoh soalnya dalam matematika. (Nisa)
Baca juga: Daftar Rumus Matematika yang Sering Dipakai