Rumus Bilangan Bulat Positif dan Negatif beserta Contohnya

Ilustrasi Rumus Bilangan Bulat Positif dan Negatif. Foto: Unsplash/Annie Spratt

Ketika belajar Matematika, pasti akan mempelajari tentang rumus bilangan bulat positif dan negatif. Namun, sebelum itu, siswa harus memahami terlebih dahulu arti dari bilangan itu sendiri.

Bilangan merupakan istilah yang dipakai untuk menggambarkan nilai atau jumlah dari suatu sistem perhitungan. Bilangan tersebut mempunyai simbol atau lambang yang dikenal dengan angka.

Saat ini, sudah banyak jenis bilangan, seperti bilangan asli, bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan real, bilangan kompleks, dan lain sebagainya.

Pengertian Bilangan Bulat

Ilustrasi Rumus Bilangan Bulat Positif dan Negatif. Foto: Unsplash/Lucas van Oort

Bilangan bulat merupakan bilangan yang terdiri atas bilangan nol, bilangan asli, dan bilangan bulat negatif. Bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat yang terletak di sebelah kiri angka 0 (nol). Contohnya bilangan bulat negatif seperti -1,-2,-3,...

Bilangan 0 (nol) adalah bilangan bulat yang tidak positif dan tidak negatif. Bilangan 0 adalah bilangan netral. Bilangan bulat positif adalah bilangan bulat yang terletak di sebelah kanan angka 0. Contoh bilangan bulat positif seperti 1,2,3,4,5,...

Bilangan-bilangan bulat positif disebut bilangan asli. Gabungan bilangan nol dan bilangan asli disebut bilangan cacah.

Pada garis bilangan, letak bilangan makin ke kanan maka makin besar dan makin ke kiri maka makin kecil. Berdasarkan model bilangan yang disajikan, terdapat dua arah yang berbeda untuk menentukan bilangan bulat.

Jika garis bilangan arah kiri maka bilangan bulat terbentuk negatif seperti -4 atau -5. Sedangkan untuk garis mengarah ke sebelah kanan maka bilangan bulat terbentuk positif seperti 1,4, atau 6.

Sifat-sifat Bilangan Bulat

Ilustrasi Rumus Bilangan Bulat Positif dan Negatif. Foto: Unsplash/Artturi Jalli

Ada beberapa sifat dasar yang dimiliki dari bilangan bulat. Berikut daftarnya:

1. Tertutup

Tertutup berarti penambahan, pengurangan, maupun perkalian antara sesama bilangan bulat akan menghasilkan bilangan bulat juga.

2. Asosiatif

Tiga bilangan bulat yang dikelompokkan secara berbeda dan kemudian dijumlahkan akan menghasilkan hasil yang sama.

Contoh:

2 + (3 + 4)= (2 + 3) + 4 = 9

3. Komutatif

Pertukaran antara letak angka penjumlahan dan perkalian bilangan bulat menghasilkan nilai yang sama.

Contoh:

6+ 3 = 3 + 6 = 9

4. Identitas

Operasi hitung perkalian dan penjumlahan dengan bilangan identitas menghasilkan bilangan bulat itu sendiri. Dalam penjumlahan identitasnya adalah 0, sedangkan dalam perkalian identitasnya adalah 1.

Contoh:

2 + 0 = 2

2 x 1 = 2

5. Memiliki Invers Penjumlahan

Setiap bilangan bulat memiliki nilai berkebalikan terhadap operasi penjumlahan.

6. Distributif

Penyebaran operasi hitung ada dua. Pertama penyebaran operasi hitung berfungsi sebagai operasi penyebaran, Kedua operasi digunakan untuk menyebarkan bilangan yang sudah dikelompokkan di dalam tanda kurung.

7. Tidak Ada Pembagi Nol

Operasi hitung pembagian terhadap bilangan bulat nol tidak bisa menghasilkan nilai.

Rumus Bilangan Bulat Positif dan Negatif

Ilustrasi Rumus Bilangan Bulat Positif dan Negatif. Foto: Unsplash/Greg Rosenke

Dikutip dari buku Kumpulan Lengkap Rumus Matematika SD, Sobirin, (15), berikut adalah rumus bilangan bulat positif dan negatif.

A. Penjumlahan Bilangan Bulat

Penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif hasilnya bilangan bulat positif.

Contoh:

8+9=17

15+7=22

Penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif hasilnya bilangan bulat negatif.

Contoh:

(-5) + (-8)= -13

(-13)+(-8)= -21

Penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif atau sebaliknya hasilnya

Sifat penjumlahan

Catatan: a, b, dan c bilangan bulat.

Contoh:

B. Pengurangan Bilangan Bulat

Pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif, hasilnya

Pengurangan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif, hasilnya

Pengurangan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif, hasilnya selalu bilangan bulat negatif

Contoh: (-5)-5=-10, (-12)-4=-16

Pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif, hasilnya selalu bilangan bulat positif.

Contoh: 6-(-7) = 13, 15-(-13)=28

Sifat pengurangan

Catatan: a, b, dan c bilangan bulat.

Contoh:

C. Perkalian Bilangan Bulat

Perkalian bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif hasilnya bilangan bulat positif. (+) x (+)=(+)

Perkalian bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif atau sebaliknya hasilnya bilangan bulat negatif. (+)(-)=(-) (-)(+)=(-)

Perkalian bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif hasilnya bilangan bulat positif. (-) x (-)=(+)

Perkalian bilangan bulat dengan bilangan nol hasilnya bilangan nol.

Contoh:

Sifat perkalian

Contoh:

D. Pembagian Bilangan Bulat

Pembagian bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif hasilnya bilangan bulat positif. (+):(+)=(+)

Pembagian bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif atau sebaliknya hasilnya bilangan bulat negatif. (+):(-)=(-) (-):(+)=(-)

Perkalian bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif hasilnya bilangan bulat positif. → (-): (-) = (+)

Contoh:

Sifat pembagian

Contoh:

Baca Juga: Rumus Logaritma dalam Ilmu Hitung Matematika

Materi rumus bilangan bulat positif dan negarif diatas bisa dijadikan siswa sebagai bahan belajar siswa di rumah. Semoga membantu dan bermanfaat. (Adm)