Rumus Logaritma dalam Ilmu Hitung Matematika

Ilustrasi rumus logaritma. Foto: Unsplash

Matematika mencakup berbagai macam jenis ilmu hitung yang dapat dipelajari oleh manusia. Ilmu hitung tersebut dapat berguna untuk beberapa kebutuhan tertentu, salah satunya adalah logaritma.

Logaritma adalah sebuah pangkat yang harus diberikan kepada suatu angka, agar didapatkan bilangan tertentu. Dalam hal ini, “suatu angka” adalah basis dari logaritma, yang mana contohnya adalah sebagai berikut.

2log 8 = …..

Artinya, 2 harus diberi pangkat 3 agar hasilnya menjadi 8.

Mengutip dalam modul Matematika: Logaritma dan Eksponensial yang ditulis oleh Syawaludin A. Harahap, logaritma memiliki bentuk umumnya tersendiri, yaitu Plog a = m artinya a = pm, di mana keterangan yang menjelaskannya, yaitu:

Logaritma adalah sebuah pangkat yang harus diberikan kepada suatu angka, agar didapatkan bilangan tertentu. Foto: Unsplash

Rumus Logaritma

Dirangkum dari buku Rumus Kantong Matematika SMA yang dikarang oleh Aryo Dewantara, Ssi, secara umum logaritma memiliki rumus teknik penyelesaian, meliputi persamaan logaritma, pertidaksamaan logaritma, cara menghitung logaritma.

1. Persamaan logaritma

Menyelesaikan persamaan logaritma, dengan menyamakan bilangan pokoknya. Teknik penghitungannya adalah sebagai berikut.

alog f(x) = 8log g(x), langkahnya:

f(x) = g(x)

f(x) > 0

g(x) > 0

2. Pertidaksamaan logaritma

Langkah pertama untuk menyelesaikan pertidaksamaan logaritma adalah dengan menyamakan bilangan pokoknya. Lalu, selanjutnya adalah dengan mengikuti tahapan sebagai berikut.

alog f(x) ≥ alog g(x)

f(x) ≤ g(x)

f(x) > 0

g(x) > 0

f(x) ≥ g(x)

f(x) > 0

g(x) > 0

Sifat-sifat fungsi logaritma dalam matematika. Foto: Unsplash

Sifat-Sifat Fungsi Logaritma

Bentuk dasar geometri adalah y = alog x, yang merupakan invers dari y = ax, dengan syarat utama a > 0 dan a ≠ 1 dan x > 0.

Sementara itu, sifat-sifat fungsi logaritma y = alog x, yaitu:

Bukan hanya itu, logaritma juga memiliki sifat-sifat dasar, yang umumnya telah diketahui banyak orang, di antaranya adalah:

(HDP)

Baca juga: Contoh Soal Logaritma Kelas 10 dan Pembahasannya