Contoh Soal Logaritma Kelas 10 dan Pembahasannya

Ilustrasi: Contoh Soal Logaritma Kelas 10 dan Pembahasannya Sumber: pixabay.com

Matematika memiliki banyak rumus perhitungan yang perlu dipelajari. Salah satunya ialah tentang materi logaritma yang dipelajari di kelas 10. Operasi mencari nilai pangkat suatu bilangan pokok, jika hasil perpangkatannya sudah diketahui disebut mencari nilai logaritma. Ada baiknya kita perlu mempelajarinya lewat contoh soal logaritma kelas 10.

Mengutip buku Jurus Sakti Menaklukan Matematika SMA 1,2,3 karya Vani Sugiyono dan Mutofaqur Rohmah (50:2010), Fungsi logaritma adalah bentuk logaritma dengan sebuah variabel yang mewakili himpunan tertentu. Secara matematis sebagai berikut: log fx x = ^h x adalah sebuah variabel bebas.

Jika disimpulkan, pengertian logaritma adalah suatu invers atau kebalikan dari pemangkatan (eksponen) yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok. Untuk itu memerukan soal matematika logaritma yang dapat dipelajari.

Contoh Soal Logaritma kelas 10

Ilustrasi Matematika. Foto: Rawpixel.com/Shutterstock

Simak contoh soal logaritma kelas 10 beserta pembahasannya dalam artikel berikut ini.

1. Tentukan nilai logaritma 3log 54 + 3log 18 – 3log 12

Jawab :

3log 54 + 3log 18 – 3log 12

= 3log ((54 × 18) : 12)

= 3log 81

= 3log 34

= 4 × 3log 3

= 4 × 1

= 4

2. Tentukan nilai x dari persamaan log 100 = 2x

Jawab :

log 100 = 2x

⇔ 102x = 100

⇔ 102x = 102

⇔2x = 2

⇔ x = 1

Jadi, nilai x = 1

3. Tentukan nilai dari:

a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125

b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125

Jawab :

a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125

= 2log 23 + 3log 32 + 5log 53 = 3 2log 2 + 2 3log 3 + 3 5log 5

= 3 + 2 + 3 = 8

b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125

= 2log 2−3 + 3log 3−2 + 5log 5−3

= − 3 − 2 − 3 = − 8

Baca juga: Aturan Logaritma beserta Bentuk Umum dan Contoh Soalnya

Ilustrasi: Contoh Soal Logaritma Kelas 10 dan Pembahasannya Sumber: pixabay.com

4. log 40 = A dan log 2 = B, tentukan nilai dari log 20

Jawab :

log 20 = log 40/2 = log 40 − log 2 = A − B

5. Tentukan nilai dari 3log 5log 125

Jawab :

3log 5log 125 = 3log 5log 53

= 3log 3 = 1

6. Ubahlah pangkat bilangan – bilangan dibawah ini menjadi bentuk Logaritma

a. 25 = 32

b. 34 = 81

c. 62 = 36

d. 106 = 1000.000

Jawab :

a. 25 = 32

= 2log 32

= 5

b. 34 = 81

= 3log 81

= 4

c. 62 = 36

= 6log 36

= 2

d. 106 = 1000.000

= 10log 1000000

= 6

Demikian contoh soal logaritma kelas 10 yang dapat dijadikan refrensi latihan belajar. Semoga bermanfaat. (ANG)

Baca juga: Pengertian dan Sifat Logaritma dalam Matematika