Aturan Logaritma beserta Bentuk Umum dan Contoh Soalnya
Penulis kumparan
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarLogaritma merupakan salah satu materi utama yang diajarkan dalam pelajaran matematika pada jenjang SMP dan SMA. Sama seperti materi matematika pada umumnya, pada algoritma juga terdapat sejumlah aturan yang perlu dipahami dengan baik. Bagi Anda yang tertarik ingin tahu aturan logaritma dan contoh soalnya, simak artikel di bawah ini sampai akhir, ya.
Baca Juga: Penjelasan dan Pengertian Algoritma dalam Ilmu Matematika
Aturan Logaritma dan Bentuk Umumnya
Berikut ini adalah ulasan singkat tentang aturan algoritma dan bentuk umumnya yang dikutip dari buku Matematika Ekonomi karya Prince Charles Heston Runtunuwu dan Mohammad Kotib (2022:128).
Aturan hasil kali logaritma: log b ( x ∙ y ) = log b ( x ) + log b ( y )
Aturan hasil bagi logaritma: log b ( x / y ) = log b ( x ) - log b ( y )
Aturan kekuatan logaritma: log b ( x y ) = y ∙ log b ( x )
Aturan sakelar dasar logaritma: log b ( c ) = 1 / log c ( b )
Aturan perubahan basis algoritma: log b ( x ) = log c ( x ) / log c ( b )
Turunan dari logaritma: f ( x ) = log b ( x ) ⇒ f ' ( x ) = 1 / ( x ln ( b ))
Integral dari logaritma: ∫ log b ( x ) dx = x ∙ (log b ( x ) - 1 / ln ( b ) ) + C
Logaritma 0: log b (0) tidak ditentukan
Logaritma 1: log b (1) = 0
Logaritma basis: log b ( b ) = 1
Logaritma tak terhingga: lim log b ( x ) = ∞, ketika x → ∞
Contoh Soal Algoritma dan Kunci Jawabannya
Adapun beberapa contoh soal algoritma lengkap dengan kunci jawabannya yang bisa Anda pahami adalah sebagai berikut.
1. Tentukan nilai x dari persamaan log 100 = 2x
Jawaban:
log 100 = 2x
⇔ 102x = 100
⇔ 102x = 102
⇔2x = 2
⇔ x = 1
Jadi, nilai x = 1
2. Tentukan nilai dari:
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
Jawaban:
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
= 2log 23 + 3log 32 + 5log 53 = 3 2log 2 + 2 3log 3 + 3 5log 5
= 3 + 2 + 3 = 8
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
= 2log 2−3 + 3log 3−2 + 5log 5−3
= − 3 − 2 − 3 = − 8
Demikian ulasan singkat tentang aturan logaritma yang dapat Anda pahami dengan baik. (Anne)