Rumus Jajar Genjang untuk Menghitung Keliling dan Luas beserta Contoh Soal

Ilustrasi Rumus Jajar Genjang. Pexels/Pixabay.

Jajar genjang merupakan salah satu bangun datar segi empat. Rumus jajar genjang dalam matematika antara lain untuk menyelesaikan penghitungan keliling dan juga luas.

Rumus keliling dan luas dari jajar genjang bila dipelajari mulai dari konsep dasarnya, asal muasal rumus keliling dan luas sekitar contoh soalnya, akan semakin mempermudah saat mengerjakan soal.

Konsep Dasar dan Rumus Jajar Genjang

Ilustrasi Rumus Jajar Genjang. Pexels/Kindel Media.

Sebelum membahas mengenai rumus jajar genjang, termasuk luas dan kelilingnya, konsep dasarnya perlu diketahui terlebih dulu. Rumus akan mudah dipahami ketika telah memahami konsep dasarnya.

Dalam buku Matematika SD: Ringkasan Teori-Latihan Soal & Pembahasan-Evaluasi, Istiqomah, S.Si (2007:40), jajar genjang merupakan bangun datar segi empat yang sisi-sisi berhadapan sama panjang dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.

Sifat-sifat Jajar Genjang

Jajar genjang tentu tidak sama dengan persegi. Berdasarkan sifatnya, jajar genjang memiliki keistimewaannya sendiri. Berikut merupakan sifat-sifat dari jajargenjang.

Rumus Jajar Genjang. Foto diambil dari tangkapan layar penulis.

Rumus Jajar Genjang untuk Hitung Luas dan Kelilingnya

Ilustrasi Rumus Jajar Genjang. Sumber: tangkapan layar penulis.

Sama seperti bangun datar lainnya, jajar genjang juga memiliki luas dan keliling yang bisa dihitung. Berikut adalah cara menghitung luas dan keliling jajar genjang dengan rumus matematika:

1. Menghitung Luas dengan Rumus Jajar Genjang dan Contohnya

Luas jajar genjang mengacu pada jumlah total persegi satuan yang dapat ditampung di dalamnya dan diukur dalam satuan persegi (seperti cm², m², dan lain-lain).

Luas jajar genjang = a × t satuan persegi, artinya:

a adalah panjang alas

t adalah ketinggian atau ketinggian

Rumus ini bisa dianalisis dan dibuktikan dengan menggunakan pembuatan media analisis dengan memanfaatkan karton.

Ilustrasi Rumus Jajar Genjang. Foto diambil dari tangkapan layar penulis.

Setelah melakukan hal tersebut, tentu bisa mengamati bahwa luas jajar genjang sama dengan luas persegi panjang. Sehingga hal tersebut juga membuktikan bahwa alas dan tinggi jajar genjang sama dengan panjang dan lebar persegi panjang.

Ilustrasi Rumus Jajar Genjang. Foto diambil dari tangkapan layar penulis.

Cara kedua, anggaplah bentuk datar PQRS di bawah ini adalah jajar genjang. Dengan begitu, cari luasnya dengan menghitung kuadratnya.

Jumlah kuadrat lengkap = 16 cm

Jumlah setengah persegi = 8 cm

Luas = 16 + (1/2) × 8 = 16 + 4 = 20 cm²

Juga, amati pada gambar bahwa ST PQ. Dengan menghitung kuadrat, maka didapatkan hasil:

Sisi, PQ = 5 cm

Tinggi yang sesuai, ST = 4 cm

Sisi × tinggi = 5 × 4 = 20 cm²

Jadi, rumus luas jajar genjang yang diberikan adalah alas kali tinggi, atau bisa dituliskan sebagai berikut.

Luas = a x t

Contoh 1

Diketahui sebuah jajar genjang memiliki alas 30 cm dan tinggi 10 cm. Berapakah luasnya?

Penyelesaian

Diketahui:

Panjang alas = a = 30 cm

Tinggi = t = 10 cm

Ditanya:

Luas jajar genjang?

Jawab:

Luas jajar genjang =a x t

= 30 x 10

= 300 cm2.

Maka luas dari jajar genjang tersebut adalah 300 cm2 (centimeter persegi)

Contoh 2

Sebuah jajar genjang, yang memiliki sisi-sisi yang berhadapan sama panjang, yaitu ABCD dan AC = BD, memiliki alas 20 cm dan tinggi 5 cm. Berapakah luasnya?

Penyelesaian

Diketahui:

Jajar genjang ABCD dengan

Panjang alas = a = 20 cm

Tinggi = t = 5 cm

Ditanya:

Luas jajar genjang?

Jawab:

Luas jajar genjang = a x t

= 20 x 5

= 100 cm2.

Maka luas dari jajar genjang ABCD tersebut adalah 100 cm2 (centimeter persegi).

2. Menghitung Keliling dengan Rumus Jajar Genjang dan Contohnya

Selain luas, keliling jajar genjang juga bisa dihitung dengan rumus. Berdasarkan buku Bahan Ajar Segi Empat dan Segitiga, Nur Sholihah S.Pd, dkk, (2002:27), untuk memahami rumus keliling jajar genjang, bisa perhatikan gambar jajargenjang ABCD berikut:

Ilustrasi Rumus Jajar Genjang. Foto diambil dari tangkapan layar penulis.

Jika panjang ruas garis AB = a dan BC = b, maka

CD = a

AD = b

Keliling Jajargenjang ABCD = AB + BC + CD + DA

= a+b+a+b

= 2a + 2b

= 2 x (a + b)

Jadi, rumus keliling jajar genjang adalah K = 2 x (a + b)

Contoh 1

Sebuah jajar genjang, yang memiliki sisi-sisi berhadapan sama panjang, yaitu PQRS dan PR = QS, masing-masing memiliki panjang 14 cm dan 16 cm. Berapakah kelilingnya?

Penyelesaian

Diketahui:

Jajar genjang PQRS dengan

Panjang sisi PR = QS, yakni 14 cm

Ditanya:

Keliling jajar genjang?

Jawab:

Keliling jajar genjang = 2 x (a + b)

= 2 x (14 + 16)

= 2 x 30

= 60 cm2

Maka keliling dari jajar genjang PQRS tersebut adalah 60 cm.

Contoh 2

Diketahui sebuah jajar genjang kedua sisinya memiliki panjang masing-masing 14 cm dan 10 cm. Berapakah kelilingnya?

Penyelesaian

Diketahui:

Jajar genjang PQRS dengan

Panjang sisi PR = QS, yakni 14 cm

Ditanya:

Keliling jajar genjang?

Jawab:

Keliling jajar genjang = 2 x (a + b)

= 2 x (14 + 10)

= 2 x 24

= 48 cm2

Maka luas dari jajar genjang tersebut adalah 48 cm.

Bangun Datar Jajar Genjang dalam Kehidupan Sehari-Hari

Ilustrasi Rumus Jajar Genjang. Pexels/Trygve Finkelsen.

Tanpa disadari jajar genjang ada di sekitar lingkungan. Berikut bentuk bangun datar jajar genjang yang ditemukan dalam kehidupan sehari-hari:

Ubin

Ubin atau lantai keramik ada yang dibuat dengan mengadopsi bentuk jajar genjang. Biasanya ubin bentuk ini dibuat sesuai dengan keinginan pemilik rumah.

Beberapa bentuk atau desain ubin yang paling populer dan terdapat di pasaran adalah persegi panjang, persegi, belah ketupat dan jajar genjang.

Arsitektur Bangunan

Gedung perkantoran Dockland yang terletak di Hamburg menggunakan konsep arsitektur bangunan yang menyerupai bentuk jajar genjang. Tentu bentuk bangunan seperti ini akan membuat bangunan terlihat unik.

Selain itu, bangunan dengan bentuk ini akan menjadi salah satu bangunan yang mudah diingat oleh banyak orang.

Atap

Bentuk bangun datar jajar genjang yang bisa ditemukan selanjutnya adalah bentuk atap. Bila dilihat dari sisi samping, atap rumah, hingga atap gudang akan terlihat bentuk jajar genjang.

Atap bangunan seperti rumah atau gudang memiliki sisi empat bidang geometris dan dua dimensi yang terdiri dari dua pasang sisi sejajar dengan kondisi sama panjang.

Kertas Kerajinan

Beberapa kertas kerajinan yang biasa digunakan kebanyakan akan memiliki bentuk dan ukuran yang berbeda. Salah satu bentuk yang paling umum dan mudah untuk ditemukan adalah bentuk bangun datar jajar genjang.

Meja Tulis

Meja tulis atau meja biasa kebanyakan akan memiliki bentuk persegi panjang maupun bentuk persegi, yang mana sebuah meja persegi panjang akan memiliki dua pasang sisi sejajar sama panjang.

Beberapa meja tulis juga bisa dibuat dengan bentuk jajar genjang sesuai dengan kebutuhan ruangan.

Penghapus

Berikutnya ada penghapus yang juga mengadopsi berbagai macam bentuk. Lingkaran, persegi, persegi panjang hingga bentuk bangun datar jajar genjang juga bisa ditemukan.

Bila mengetahui penghapus yang berwarna oranye dan biru, bentuk penghapus ini bukanlah persegi panjang, melainkan jajar genjang.

Panel Surya

Bila pernah melihat panel surya, panel surya juga memiliki bentuk jajar genjang. Pada umumnya, panel surya akan diproduksi dalam dua bentuk bangun datar yang cukup populer.

Bentuk tersebut di antaranya bentuk bangun persegi panjang dan juga bentuk bangun datar genjang. Panel surya dengan bentuk jajar genjang, memang lebih banyak disukai beberapa kalangan.

Panel surya dengan bentuk jajar genjang lebih mudah dipasang pada bagian sisi atap atau gudang rumah.

Anak Tangga

Beberapa bagian anak tangga yang ada, mungkin tidak disadari, bentuknya adalah jajargenjang. Anak tangga dibuat dengan bentuk jajar genjang agar kaki lebih mudah melangkah dan juga terasa lebih leluasa ketika menaiki atau menuruni tangga.

Desain pada Cardigan

Beberapa cardigan, sweater atau baju hangat biasanya punya desain yang menggabungkan gambar geometris yang berbeda.

Salah satu gambar geometris yang paling mudah ditemukan pada cardigan, sweater, kaos kaki dan pada pakaian wol rajutan adalah bentuk bangun datar jajar genjang.

Struktur pada Papan Fret Gitar

Jika lebih detail melihat bagian fretboard pada gitar, maka akan lebih mudah menemukan titik penanda tertentu pada fret nomor 3, 5, 7, 9, 12, 15, 17, 19, 21, dan 24. Terkadang titik penanda akan diganti dengan bar atau batang.

Batang-batang pada fret gitar tersebut biasanya akan mengadopsi bentuk jajar genjang. Hal ini tentu akan mempermudah untuk dirasakan pemain gitar saat memainkan alat musik tersebut.

Baca Juga: Daftar Rumus Bangun Datar Lengkap dengan Contoh Soalnya untuk Mengajari Si Kecil (kak titip lagi ya, kalau aku belum insert linknya. kemungkinan aku lagi di luar. makasiiii)

Begitulah informasi seputar rumus jajar genjang untuk menghitung keliling dan juga luasnya. Informasi ini juga dilengkapi dengan contoh soal untuk mempermudah pemahaman. (Fitri A)

Baca juga: Daftar Rumus Bangun Datar Lengkap dengan Contoh Soalnya untuk Mengajari Si Kecil