Rumus Keliling Lingkaran: Cara Menghitung dan Contoh Soalnya

Ilustrasi Rumus Keliling Lingkaran, Pexels/Athena Sandrini

Rumus keliling lingkaran adalah jumlah panjang garis yang mengitari titik lingkaran pusat. Untuk menghitung,hanya perlu mengetahui panjang jari-jari lingkaran dengan menggunakan rumus sederhana.

Dikutip dari jurnal pembelajaran luas dan keliling lingkaran melalui Jurnal Pendekatan Contextual Teaching and Earring, Muhammad Saleh, dkk., (April 2020), Matematika adalah ilmu dasar yang sangat penting untuk dipelajari, salah satunya termasuk materi luas dan keliling lingkaran.

Daftar isi

Bagian dari Lingkaran

Ilustrasi Bagian dari Lingkaran, Pexels/Stas Knop

Keliling lingkaran merupakan salah satu konsep fundamental dalam geometri yang perlu dipahami. Keliling lingkaran, yang sering dilambangkan dengan 'c' atau 'K' dalam bahasa Indonesia, adalah panjang garis yang mengelilingi lingkaran.

Menghitung keliling lingkaran sangat berguna dalam berbagai aplikasi, mulai dari desain hingga perhitungan luas tanah. Untuk memahami lingkaran dengan baik, penting untuk mengenal beberapa elemen utamanya.

Pusat lingkaran: titik di tengah lingkaran yang menjadi referensi untuk seluruh bagian lingkaran.
Jari-jari (r): jarak dari pusat ke tepi lingkaran, yang menjadi dasar dalam perhitungan keliling dan luas.
Diameter (d): dua kali jari-jari, jarak terpanjang antara dua titik di tepi lingkaran.Jarak dari satu titik di tepi lingkaran ke titik lain yang berlawanan, yang merupakan dua kali jari-jari (d = 2r).
Panjang Lingkaran (C): sama dengan keliling lingkaran, yaitu panjang garis yang mengelilingi lingkaran.
Luas Lingkaran (A): luas daerah yang terkurung oleh lingkaran.
Busur Lingkaran: garis melengkung di tepian lingkaran.
Tali Busur: garis yang menghubungkan dua titik di lingkaran.
Juring Lingkaran: area yang dibatasi busur dan dua jari-jari lingkaran.
Tembereng: area yang dibatasi busur dan tali busur.
Apotema: garis yang menghubungkan tali busur dengan titik pusat (tegak lurus dengan tali busur).

Sifat Lingkaran

Ilustrasi Sifat Lingkaran, Pexels/Miguel Á. Padriñán

Lingkaran memiliki berbagai sifat unik yang membedakannya dari bentuk geometri lainnya. Salah satu sifat utamanya adalah bahwa semua titik pada tepi lingkaran memiliki jarak yang sama dari pusat, yaitu jari-jari.

Selain itu, lingkaran bersifat simetris terhadap pusatnya, artinya jika lingkaran dibagi dengan garis melalui pusat, kedua sisi akan selalu seimbang.

Sifat penting lainnya adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang bertemu di pusat adalah dua kali lipat dari sudut yang terbentuk oleh jari-jari yang bertemu di tepi.

Selain itu, panjang keliling lingkaran dapat dihitung menggunakan jari-jari atau diameter, sedangkan luasnya bergantung pada kuadrat jari-jari. Semua sifat ini menjadikan lingkaran sebagai subjek yang menarik untuk dipelajari dalam Matematika.

Rumus Keliling Lingkaran

Ilustrasi Rumus Keliling Lingkaran, Pexels/Cats Coming

Rumus keliling lingkaran adalah K = 2πr atau K = πd, dengan K adalah lambang keliling lingkaran, π adalah konstanta dengan nilai 22/7 atau 3,14, r adalah jari-jari lingkaran, dan d adalah diameter lingkaran.

Rumus untuk menghitung keliling lingkaran adalah:

C = 2πr

Digunakan jika yang diketahui adalah jari-jari lingkaran

C = πd

Digunakan jika yang diketahui adalah diameter lingkaran

Keterangan

C = keliling lingkaran,

r = jari-jari lingkaran,

d = diameter lingkaran,

π (pi) kira-kira sama dengan 3.14 atau 22/7.

Untuk menentukan nilai π, bisa menggunakan 22/7 jika angka yang diketahui kelipatan 7,atau menggunakan 3,14 jika angka tidak kelipatan 7.

Menghitung keliling lingkaran dapat dilakukan dengan menggunakan diameter sebagai alternatif. Berikut adalah tahapannya:

Menentukan diameter: pertama, perlu mengetahui diameter lingkaran. Diameter adalah jarak terpanjang yang menghubungkan dua titik di tepi lingkaran dan melewati pusatnya.
Diameter dapat dihitung dengan rumus d = 2rd = 2rd = 2r, di mana r adalah jari-jari.
Menggunakan rumus: setelah mengetahui diameter, dapat menggunakan rumus keliling yang berbasis diameter, yakni:
C = πd
Di sini, C adalah keliling, dan π (pi) kira-kira sama dengan 3.14 atau 22/7.
Melakukan perhitungan: masukkan nilai diameter ke dalam rumus. Misalnya, jika diameter lingkaran adalah 20 cm, perhitungannya adalah sebagai berikut:
C = π×20
Jika menggunakan π≈3.14
C≈3.14×20≈62.8
Mendapatkan hasil akhir: setelah melakukan perhitungan, maka pelajar akan mendapatkan nilai keliling lingkaran.

10 Contoh Soal Keliling Lingkaran beserta Jawabannya

Ilustrasi Contoh Soal Keliling Lingkaran, Pexels/Rodolfo Gaion

Contoh soal merupakan sarana yang krusial dalam kegiatan belajar mengajar, karena dapat memudahkan siswa dalam memahami materi dengan lebih baik. Berikut adalah beberapa contoh soal mengenai keliling lingkaran.

Terdapat satu buah bangun datar lingkaran yang memiliki nilai diameter sebesar 8 m, Carilah keliling dari lingkaran tersebut!
Diketahui: d = 8 m π = 22/7
Ditanyakan: nilai keliling lingkaran
Jawaban: K = π x d
K = 22/7 x 8
K = 176/7 K = 25,14 m
Maka, keliling lingkaran tersebut adalah 25,14 m.
Sebuah lingkaran dengan panjang jari-jari 14 cm. Keliling lingkaran tersebut adalah …. cm.
Pembahasan:
Keliling lingkaran (K) = 2 x Л x r = 2 x 22/7 x 14 = 2 x 22 = 88 cm.
Jadi, kelilingnya adalah 88 cm.
Jika garis tengah sebuah lingkaran sepanjang 10 cm, berapa keliling lingkaran tersebut?
Pembahasan:
Garis tengah = diameter = d = 10 cm
Keliling lingkaran = πd
K = 3,14 x 10 cm K = 31,4 cm Maka, jawaban yang benar adalah 31,40 cm.
Panjang diameter suatu lingkaran adalah 35 cm. Jadi, keliling lingkaran itu adalah …. cm.
Pembahasan:
Keliling lingkaran (K) = Л x d K = 3,14 x 35 = 109,90 cm.
Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 109,90 cm.
Hitunglah keliling dari lingkaran yang memiliki jari-jari 16 cm!
Pembahasan:
Diketahui:
r = 16 cm
π = 3,14
K = 2 x π x r
K = 2 x 3,14 x 16 cm
K = 2 x 50,24 cm
K = 100,48 cm
Jadi, kelilingnya 100,48 cm.
Diberikan sebuah lingkaran dengan jari-jari r=14 cm, Hitunglah keliling lingkaran tersebut!
Jawaban:
C = 2πr
Substitusi nilai jari-jari:
C = 2 × π × 14
Jika menggunakan π≈22/7
C ≈ 2×22/7×7 ≈ 44 cm
Jadi, kelilingnya adalah sebesar 44 cm.
Sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 30 cm. Hitunglah berapa keliling dari lingkaran tersebut.
Pembahasan:
Diketahui
r = 30 cm
Ditanyakan K = ?
K = 2 x Л x r
K = 2 x 3,14 x 30
K = 188,40 cm.
Jadi, keliling lingkarannya adalah 188,40 cm.
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 20 cm, berapa keliling lingkaran tersebut? Jawaban K = 2πr
K = 2 × 22/7 × 20 K = 125,71 cm
Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 125,71 cm.
Sebuah karpet berbentuk lingkaran memiliki jari-jari sebesar 140 cm. Berapa keliling lingkarannya?
Diketahui: r= 140 cm
Jawaban: K = 2 x π x r
K = 2 x 22/7 x 140 cm = 880 cm.
Jadi, keliling lingkaran karpet tersebut adalah 880 cm.
Sebuah taman berbentuk lingkaran memiliki jari-jari lingkaran 147 cm. Berapakah keliling taman itu?
Diketahui: r = 147 cm
Jawaban: K = 2 x π x r = 2 x 22/7 x 147 = 924 cm
Jadi, keliling taman itu adalah 924 cm, yakni sama dengan 9,24 m.

Tips Menghitung Keliling Lingkaran dengan Mudah

Ilustrasi Lingkaran, Pexels/Francesco Ungaro

Berikut adalah sejumlah tips untuk menghitung keliling lingkaran dengan mudah dan cepat.

1. Kenali Rumusnya

Pastikan untuk mengingat rumus keliling lingkaran, baik yang menggunakan jari-jari (C = 2π) maupun diameter (C=πd). Mengingat kedua rumus ini akan memudahkan dalam perhitungan.

2. Gunakan Nilai pi yang Tepat

Untuk hasil yang lebih akurat, gunakan nilai π yang sesuai dengan kebutuhan. Nilai umum adalah 3.14 atau 22/7. Beberapa kalkulator juga memiliki tombol khusus untuk π.

3. Ubah Diameter ke Jari-Jari

Jika hanya memiliki diameter, ingat bahwa jari-jari adalah setengah dari diameter. Ini memungkinkan untuk menggunakan rumus yang lebih nyaman jika diperlukan.

4. Latihan Soal

Semakin sering berlatih, semakin cepat dan akurat dapat melakukan perhitungan. Cobalah mengerjakan berbagai soal untuk memperkuat pemahaman.

5. Periksa Kembali Hasil

Setelah melakukan perhitungan, selalu baik untuk memeriksa kembali hasil. bisa menghitung ulang atau menggunakan metode alternatif untuk memastikan jawaban yang benar.

6. Gunakan Grafik

Menggambar lingkaran dan menandai jari-jari dan diameter dapat membantu memahami konsepnya dengan lebih baik, terutama saat belajar.

Rumus keliling lingkaran itu mudah dan sederhana asalkan memahami rumus dan langkah-langkahnya. Dengan latihan dan pemahaman yang baik, dapat dengan cepat melakukan perhitungan ini. (Bren/Marsha)