Rumus Layang-Layang untuk Mencari Keliling dan Luas beserta Contoh Soalnya

Ilustrasi Rumus Layang-Layang. Unsplash/Aaron Burden.

Bentuk layang-layang merupakan salah satu bentuk bangun datar yang tergolong dalam bentuk segi empat dalam matematika. Rumus layang-layang bisa digunakan untuk menghitung keliling dan juga luasnya.

Cara menghitung luas dan keliling layang-layang tidaklah sama dengan persegi, persegi panjang atau bangun datar segi empat lainnya. Menghitung luas dan keliling layang-layang membutuhkan pemahaman akan konsep dasar layang-layang.

Konsep Dasar dan Rumus Layang-Layang

Ilustrasi Rumus Layang-Layang. Unsplash/Agnieszka Ziomek.

Sebelum membahas rumus layang-layang, baik untuk luas dan keliling, perlu memahami mengenai konsep dasar dari layang-layang itu sendiri.

Dalam buku Matematika SD: Ringkasan Teori-Latihan Soal & Pembahasan-Evaluasi, Istiqomah, S.Si (2007:42), dijelaskan bahwa layang-layang adalah bangun geometri yang berupa segi empat yang tersusun dari dua segitiga sama kaki beralaskan sama panjang dan berhimpitan.

Sifat Layang-Layang

Sama seperti bangun datar lainnya, bangun datar layang-layang memiliki sifat yang membuatnya dapat dibedakan dari bentuk bangun datar lain. Berikut merupakan sifat dari bangun datar layang-layang:

Rumus Layang-Layang untuk Hitung Luas dan Kelilingnya

Ilustrasi Rumus Layang-Layang. Unsplash/Shyam.

Setelah memahami konsep dasar mengenai bangun datar layang-layang, kini barulah bisa membahas mengenai rumus dan cara menghitung luas dan juga menghitung keliling.

Rumus luas dan keliling pada bangun datar layang-layang akan melibatkan diagonal dan sisi layang-layang.

1. Menghitung Luas dengan Rumus Layang-Layang

Untuk memahami cara menghitung luas layang-layang, perlu memerhatikan konsep dasar dan asal mula perhitungan luasnya. Berikut ulasannya dari buku Titian Mahir Matematika, Taofik Hidayat (2008:107).

Perhatikan gambar di bawah ini!

Ilustrasi Rumus Layang-Layang. Foto hasil tangkapan layar penulis.

d1 = AC = panjang diagonal pertama dari layang- layang ABCD.

d2 = BD = panjang diagonal kedua dari layang- layang ABCD.

Dari peragaan tersebut, dapat diketahui bahwa luas layang-layang ABCD sama dengan 2 kali luas segitiga ADC.

Luas layang-layang ABCD = 2 x luas segitiga ADC

= 2 x 1/2 × alas x tinggi

= alas x tinggi

Oleh karena alas segitiga ACD sama dengan panjang diagonal pertama layang-layang ABCD (d1) dan tinggi segitiga ACD sama dengan 1/2 diagonal kedua layang-layang ABCD (d2) maka

luas layang-layang ABCD = alas x tinggi = d1 x 1/2, d2 = ½ x d1 x d2

Luas layang-layang = 1/2 x diagonal pertama x diagonal kedua

atau dapat ditulis sebagai

Luas layang-layang = ½ x d1 x d2

Contoh 1

Ilustrasi Rumus Layang-Layang. Foto hasil tangkapan layar penulis.

Perhatikan gambar di atas, jika AC 30 cm dan BD 15 cm. Berapakah luas layang-layang tersebut?

Pembahasan

Diketahui:

AC = 30 cm

BD = 15 cm

Ditanya:

Luas layang-layang ?

Jawab:

Luas = 1/2 x AC X BD

=1/2 x 30 cm x 15 cm

= 15x15

= 225 cm2

Jadi, luas layang-layang tersebut adalah 225 cm2.

Contoh 2

Hitung luas layang-layang KLMN berikut!

Ilustrasi Rumus Layang-Layang. Foto hasil tangkapan layar penulis.

Misalkan d, diagonal pertama dan d, diagonal kedua dalam cm serta L luas layang-layang dalam cm2. Maka luas dari layang-layang tersebut adalah:

Pembahasan

Diketahui:

d1 = 20

d2 = 10

Ditanya:

Luas layang-layang?

Jawab:

Luas layang-layang = 1/2 x d1 x d2

= 1/2 x 20 x 10

= 100 cm2

Jadi, luas layang-layang KLMN adalah 100 cm2.

2. Menghitung Keliling dengan Rumus Layang-Layang dan Contohnya

Berikutnya, untuk menghitung keliling layang-layang, juga perlu memahami asal muasal rumusnya.

Ilustrasi Rumus Layang-Layang. Foto hasil tangkapan layar penulis.

Perhatikan gambar layang-layang KLMN berikut!

Jika panjang ruas garis KL = p dan KN = r, maka

LM = p

MN = r

Keliling Layang-layang KLMN = KL + LM + MN + NK

= p+p+r+r

= 2p+2r

= 2x (p+r)

Sehingga keliling layang-layang bisa dinyatakan dengan rumus

Keliling = 2 x (sisi panjang + sisi pendek)

Contoh 1

Hitunglah keliling dari layang-layang dengan masing-masing sisinya 15 cm dan 45 cm!

Pembahasan:

Diketahui:

Sisi pendek layang-layang (a) = 15 cm

Sisi panjang layang-layang (b) = 45 cm

Keliling layang-layang = a + b + c + d

K = 2 x (a + b)

K = 2 x (15 cm + 45 cm)

K = 2 x 60 cm

K = 120 cm

Jadi, keliling dari layang-layang tersebut adalah 120 cm.

Contoh 2

Pada sebuah layang-layang, dengan masing-masing sisinya AB = AD = 8 cm dan BC = DC = 12 cm, maka hitunglah berapa keliling dari layang-layang tersebut!

Pembahasan:

Diketahui:

AB = AD = 8 cm

BC = DC = 12 cm

Keliling layang-layang = 2 x (sisi panjang + sisi pendek)

K = 2 x (AB + BC)

K = 2 x (8 cm + 12 cm)

K = 2 x 20 cm

K = 40 cm

Jadi, keliling layang-layang tersebut adalah 40 cm.

Contoh 3

Sebuah bangun layang-layang, mempunyai ukuran sisi pendek 9 cm dan sisi panjang 14 cm. Hitunglah keliling dari layang-layang tersebut!

Pembahasan:

Diketahui:

Sisi pendek layang-layang = 9 cm

Sisi panjang layang-layang = 14 cm

Keliling layang-layang = 2 x (sisi panjang + sisi pendek)

K = 2 x (a + b )

K = 2 x (9 cm + 14 cm)

K = 2 x 23 cm

K = 46 cm

Jadi, keliling dari layang-layang tersebut adalah 46 cm.

Dengan mengetahui asal mula rumus luas dan keliling dari layang-layang, akan memudahkan ketika rumus tersebut terlupakan. Ketika konsep dasarnya sudah diketahui, dapat diolah menggunakan logika untuk mencari rumusnya.

Bangun Datar Layang-Layang dalam Kehidupan Sehari-Hari

Ilustrasi Rumus Layang-Layang. Unsplash/Phuong Uyen Vo Hoang.

Bangun datar layang-layang juga terdapat dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya dalam motif-motif tertentu, bentuk asli yang terdapat pada tumbuhan hingga hasil karya manusia yang mengadopsi bentuk layang-layang ini.

Layang-Layang Mainan

Bentuk layang-layang pertama dan sudah sangat jelas terlihat yakni pada layang-layang mainan. Layang-layang mainan yang sederhana sudah pasti menggunakan bentuk datar layang-layang.

Meskipun saat ini banyak model layang-layang dibuat dengan bentuk unik, namun pembuatan tulang pada layang-layang masih menggunakan konsep standar layang-layang. Hal ini tentu agar layang-layang bisa terbang dengan baik.

Dua Penggaris Siku-Siku yang Didekatkan

Bentuk layang-layang bisa ditemukan dengan mendekatkan dua penggaris siku-siku. Dua penggaris siku-siku ini akan membentuk bangun datar yang sama besar, bila menggunakan dua penggaris yang sama besar pula.

Motif Pagar

Selanjutnya ada motif pagar rumah. Dengan berbagai keinginan, motif pagar rumah juga ada yang mengadopsi bentuk bangun datar layang-layang. Motif pagar ini bisa diaplikasikan dalam bentuk yang besar maupun kecil.

Ventilasi Rumah

Selain motif pagar, bentuk dari ventilasi rumah juga bisa menggunakan bentuk layang-layang. Ventilasi rumah dengan bentuk ini memungkinkan udara dapat keluar dan masuk dengan baik.

Ventilasi dengan bentuk layang-layang juga akan membuat tampilan rumah menjadi lebih unik dan berbeda di antara rumah lainnya.

Motif Batik

Beberapa motif batik juga menggunakan bentuk bangun datar layang-layang dalam proses pembuatannya. Di antaranya ada yang merupakan batik cap dan juga batik lukis. Tentu motif batik ini dikombinasikan juga dengan motif khas daerah tertentu.

Variasi Model Anting-Anting

Selain pada model bentuk bangunan dan motif batik pada pakaian, bentuk bangun datar layang-layang juga bisa diadopsi dalam variasi model anting-anting. Kreatifitas menimbulkan bentuk gaya baru dalam mode dan fashion.

Variasi model anting-anting yang dibuat bisa dalam berbagai ukuran. Dengan ukuran kecil tentu akan tampak manis, sedangkan ukuran yang lebih besar akan membuat terlihat unik dan juga berani.

Biji Mata Buah Nanas

Selain buatan manusia, alam pun juga memberikan sentuhan cantik dalam bentuk bangun datar layang-layang pada biji mata buah nanas. Bila diperhatikan lekat-lekat, sangat jelas bahwa biji mata buah nanas memiliki bentuk layang-layang.

Baca Juga: Daftar Rumus Bangun Datar Lengkap dengan Contoh Soalnya untuk Mengajari Si Kecil (kak titip link ya, aku kayaknya lagi diluar. soalnya ngedraft cukup pagi. thank yoou)

Begitulah pembahasan mengenai rumus layang-layang untuk mencari keliling dan luasnya. Pembahasan ini juga disertai dengan contoh soal untuk memudahkan dalam memahami penghitungan luas dan keliling layang-layang. (Fitri A)

Baca juga: Daftar Rumus Bangun Datar Lengkap dengan Contoh Soalnya untuk Mengajari Si Kecil