Rumus Limas beserta Cara Menghitung dan Contoh Soalnya dalam Matematika

Ilustrasi rumus limas. Foto: unsplash/saadahmad_umn

Rumus limas sudah diajarkan sejak masih di Sekolah Dasar (SD). Saat SMP dan SMA, materi rumus limas semakin berkembang. Padahal rumus limas mudah untuk dipelajari dan dimengerti.

Dalam kehidupan sehari-hari, bentuk dari bangun ruang limas dapat dengan mudah dijumpai. Wujud limas ini berupa piramida Mesir, gunung, menara, tenda, atap rumah, dan lain sebagainya.

Dikutip dari buku Cerdas Belajar Matematika oleh Marthen Kanginan, limas adalah suatu bangun ruang yang diabtas oleh satu buah segi-n (berupa angka) yang merupakan sisi alas limas dan memiliki sisi tegak lurus berpotongan di satu titik sebagai puncak limas.

Bentuk Limas dan Ciri-cirinya

Ilustrasi rumus limas. Foto: unsplash/tmg

Limas dikelompokkan menjadi beberapa kategori seperti limas segitiga, limas segi empat, limas segi lima, dan sebagainya. Limas dengan alas berbentuk persegi disebut dengan piramida. Sedangkan, limas dengan alas berbentuk lingkaran disebut kerucut.

Berikut ini adalah bentuk limas berdasarkan bentuk alasnya.

1. Limas Segienam

Seperti namanya, bangun ruang yang satu ini merupakan limas dengan alas berbentuk segienam. Ciri dari limas segienam sebagi berikut.

2. Limas Segilima

Limas segilima memiliki bentuk seperti limas segienam, namun alasnya berbentuk selima. Ciri dari limas segilima adalah sebagai berikut.

3. Limas Segiempat

Limas segiempat merupakan bangun ruang limas dengan berbentuk segi empat. Ciri-ciri dari limas segi empat adalah sebagai berikut.

4. Limas Segitiga

Sesuai dengan namanya, limas segitiga berarti limas yang alasnya berbentuk segitiga. Berikut ini ciri-ciri limas segitiga.

Rumus Menghitung Volume Limas dan Luas Permukaannya

Setelah mengetahui bentuk dari limas, langkah berikutnya adalah mempelajari rumus-rumus limas. Berikut ini rumus limas.

1. Rumus Menghitung Volume dan Luas Permukaan Limas

Untuk mencari volume limas dapat menggunakan rumus berikut.

V = ⅓ x p x l x t

Keterangan:

V = Volume

p = panjang

l = lebar

t = tinggi

Sementara, untuk menghitung luas permukaan limas dapat menggunakan cara berikut ini.

L = luas alas + luas selimut limas

2. Rumus Volume dan Luas Permukaan Limas Segitiga

Untuk mencari volume limas segitiga dapat menggunakan rumus berikut.

V = 1/2 x La x t

Keterangan:

V = Volume

La = Luas alas

t = tinggi

Sementara, untuk menghitung luas permukaan limas segitiga dapat menggunakan cara berikut ini.

Lp = La + L∆ I + L∆ II + L∆ III

Keterangan:

Lp = luas permukaan

La = luas alas

L∆ = luas segitiga

3. Rumus Volume dan Luas Permukaan Limas Segiempat

Untuk mencari volume limas segiempat dapat menggunakan rumus seperti rumus limas segitiga.

Sementara, untuk menghitung luas permukaan limas segiempat dapat menggunakan cara berikut ini.

L = La + L∆ I + L∆ II + L∆ III + L∆ IV

Keterangan:

Lp = luas permukaan

La = luas alas

L∆ = luas segitiga

Sebenarnya, rumus menghitung luas permukaan limas segiempat sama seperti limas segitiga, hanya saja luas segitiga yang dihitung ada empat.

4. Rumus Volume dan Luas Permukaan Limas Segilima

Untuk mencari volume limas segilima dapat menggunakan rumus berikut.

V = 1/3 x La x t

Keterangan:

V = Volume

La = Luas alas

t = tinggi

Untuk menghitung luas permukaan limas segilima dapat menggunakan cara berikut ini.

Lp = La + L∆ I + L∆ II + L∆ III + L∆ IV + L∆ V

Keterangan:

Lp = luas permukaan

La = luas alas

L∆ = luas segitiga

5. Rumus Volume dan Luas Permukaan Limas Segienam

Untuk mencari volume limas segienam dapat menggunakan rumus berikut.

V = 1/3 x La x t

Keterangan:

V = Volume

La = Luas alas

t = tinggi

Sementara, untuk menghitung luas permukaan limas sesegienam dapat menggunakan cara berikut ini.

L = La + L∆ I + L∆ II + L∆ III + L∆ IV + L∆ V + L∆ VI

Keterangan:

Lp = luas permukaan

La = luas alas

L∆ = luas segitiga

Rumus menghitung volume dan luas permukaan limas segitiga sampai limas segienam memiliki cara yang serupa. Para pelajar yang sedang memelajari materi ini harus menghitung dengan cermat dan teliti.

Contoh Soal Rumus Limas

Berikut ini contoh soal menghitung volume, luas permukaan, dan luas alas kerucut agar pembaca lebih mengerti mengenai rumus kerucut.

1. Sebuah bangun ruang limas dengan bentuk alas segitiga mempunyai luas alas 120 cm² dan tingginya 40 cm. Berapa jumlah volume limas tersebut?

2. Sebuah limas segitiga mempunyai panjang alas segitiga 12 cm, tinggi alas segitiga 5 cm, dan tinggi limas 18 cm. Berapa volume limas segitiga tersebut?

3. Berapa volume limas segi empat jika memiliki alas persegi dengan sisi 6 cm dan tinggi limas tersebut 9 cm.

4. Hitunglah luas permukaan suatu limas segi empat yang memiliki sisi alas 5 cm dan tinggi sisi tegak segitiganya 12 cm.

5. Hitunglah luas permukaan limas dengan alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya 6 cm dan 8 cm, jika luas sisi tegaknya masing-masing 24 cm², 32 cm², 40 cm².

6. Suatu limas segilima memiliki volume 116 liter. Jika tinggi limas adalah 12 dm, maka luas alas limas adalah ...

Dengan adanya berbagai contoh soal di atas akan membantu pembaca untuk mengerti rumus-rumus limas sesuai dengan bentuknya yang sudah dijabarkan. Belajar matematika, khususnya memelajari limas, jadi semakin menyenangkan. Selamat belajar matematika!

Baca juga: Rumus Bangun Ruang Lengkap Mulai dari Kubus hingga Balok serta Contoh Soalnya