Rumus Limas beserta Cara Menghitung dan Contoh Soalnya dalam Matematika
Menyajikan beragam informasi terbaru, terkini dan mengedukasi.
·waktu baca 7 menit
Tulisan dari Kabar Harian tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarRumus limas sudah diajarkan sejak masih di Sekolah Dasar (SD). Saat SMP dan SMA, materi rumus limas semakin berkembang. Padahal rumus limas mudah untuk dipelajari dan dimengerti.
Dalam kehidupan sehari-hari, bentuk dari bangun ruang limas dapat dengan mudah dijumpai. Wujud limas ini berupa piramida Mesir, gunung, menara, tenda, atap rumah, dan lain sebagainya.
Dikutip dari buku Cerdas Belajar Matematika oleh Marthen Kanginan, limas adalah suatu bangun ruang yang diabtas oleh satu buah segi-n (berupa angka) yang merupakan sisi alas limas dan memiliki sisi tegak lurus berpotongan di satu titik sebagai puncak limas.
Daftar isi
Daftar isi
Daftar isi
Bentuk Limas dan Ciri-cirinya
Limas dikelompokkan menjadi beberapa kategori seperti limas segitiga, limas segi empat, limas segi lima, dan sebagainya. Limas dengan alas berbentuk persegi disebut dengan piramida. Sedangkan, limas dengan alas berbentuk lingkaran disebut kerucut.
Berikut ini adalah bentuk limas berdasarkan bentuk alasnya.
1. Limas Segienam
Seperti namanya, bangun ruang yang satu ini merupakan limas dengan alas berbentuk segienam. Ciri dari limas segienam sebagi berikut.
Memiliki alas berbentuk segienam
Limas segienam memiliki tujuh buah sisi
Rusuk limas segienam ada duabelas buah
Memiliki tujuh titik sudut.
2. Limas Segilima
Limas segilima memiliki bentuk seperti limas segienam, namun alasnya berbentuk selima. Ciri dari limas segilima adalah sebagai berikut.
Alasnya berbentuk segilima
Memiliki jumlah sisi sebanyak enam buah
Memiliki sepuluh buah rusuk
Mempunyai enam titik sudut
3. Limas Segiempat
Limas segiempat merupakan bangun ruang limas dengan berbentuk segi empat. Ciri-ciri dari limas segi empat adalah sebagai berikut.
Alas berbentuk segi empat
Terdiri dari empat buah sisi yang berbentuk segitiga
Memiliki delapan buah rusuk
Sebanyak empat rusuknya berukuran sama
Terdapat titik puncak atas
4. Limas Segitiga
Sesuai dengan namanya, limas segitiga berarti limas yang alasnya berbentuk segitiga. Berikut ini ciri-ciri limas segitiga.
Alas berbentuk segitiga
Limas segitiga memiliki tiga buah sisi yang berbentuk segitiga
Memiliki enam buah rusuk dan tiga diantaranya berukuran sama.
Rumus Menghitung Volume Limas dan Luas Permukaannya
Setelah mengetahui bentuk dari limas, langkah berikutnya adalah mempelajari rumus-rumus limas. Berikut ini rumus limas.
1. Rumus Menghitung Volume dan Luas Permukaan Limas
Untuk mencari volume limas dapat menggunakan rumus berikut.
V = ⅓ x p x l x t
Keterangan:
V = Volume
p = panjang
l = lebar
t = tinggi
Sementara, untuk menghitung luas permukaan limas dapat menggunakan cara berikut ini.
L = luas alas + luas selimut limas
2. Rumus Volume dan Luas Permukaan Limas Segitiga
Untuk mencari volume limas segitiga dapat menggunakan rumus berikut.
V = 1/2 x La x t
Keterangan:
V = Volume
La = Luas alas
t = tinggi
Sementara, untuk menghitung luas permukaan limas segitiga dapat menggunakan cara berikut ini.
Lp = La + L∆ I + L∆ II + L∆ III
Keterangan:
Lp = luas permukaan
La = luas alas
L∆ = luas segitiga
3. Rumus Volume dan Luas Permukaan Limas Segiempat
Untuk mencari volume limas segiempat dapat menggunakan rumus seperti rumus limas segitiga.
Sementara, untuk menghitung luas permukaan limas segiempat dapat menggunakan cara berikut ini.
L = La + L∆ I + L∆ II + L∆ III + L∆ IV
Keterangan:
Lp = luas permukaan
La = luas alas
L∆ = luas segitiga
Sebenarnya, rumus menghitung luas permukaan limas segiempat sama seperti limas segitiga, hanya saja luas segitiga yang dihitung ada empat.
4. Rumus Volume dan Luas Permukaan Limas Segilima
Untuk mencari volume limas segilima dapat menggunakan rumus berikut.
V = 1/3 x La x t
Keterangan:
V = Volume
La = Luas alas
t = tinggi
Untuk menghitung luas permukaan limas segilima dapat menggunakan cara berikut ini.
Lp = La + L∆ I + L∆ II + L∆ III + L∆ IV + L∆ V
Keterangan:
Lp = luas permukaan
La = luas alas
L∆ = luas segitiga
5. Rumus Volume dan Luas Permukaan Limas Segienam
Untuk mencari volume limas segienam dapat menggunakan rumus berikut.
V = 1/3 x La x t
Keterangan:
V = Volume
La = Luas alas
t = tinggi
Sementara, untuk menghitung luas permukaan limas sesegienam dapat menggunakan cara berikut ini.
L = La + L∆ I + L∆ II + L∆ III + L∆ IV + L∆ V + L∆ VI
Keterangan:
Lp = luas permukaan
La = luas alas
L∆ = luas segitiga
Rumus menghitung volume dan luas permukaan limas segitiga sampai limas segienam memiliki cara yang serupa. Para pelajar yang sedang memelajari materi ini harus menghitung dengan cermat dan teliti.
Contoh Soal Rumus Limas
Berikut ini contoh soal menghitung volume, luas permukaan, dan luas alas kerucut agar pembaca lebih mengerti mengenai rumus kerucut.
1. Sebuah bangun ruang limas dengan bentuk alas segitiga mempunyai luas alas 120 cm² dan tingginya 40 cm. Berapa jumlah volume limas tersebut?
Diketahui:
Luas alas (La) = 120 cm²
Tinggi limas (t) = 40 cm
Jawab:
V = ⅓ × luas alas × tinggi
= ⅓ × 120 × 40
= 1.600 cm³
Jadi, volume limas tersebut adalah 1.600 cm³.
2. Sebuah limas segitiga mempunyai panjang alas segitiga 12 cm, tinggi alas segitiga 5 cm, dan tinggi limas 18 cm. Berapa volume limas segitiga tersebut?
Diketahui:
panjang alas = 12 cm
tinggi alas = 5cm
tinggi limas= 18 cm
Jawab:
V = 1/3 x Luas Alas x Tinggi
V = 1/3 x (1/2 x alas x tinggi segitiga) x tinggi limas
V = 1/3 x 1/2 x 12 x 5 x 18
V = 180 cm³
Jadi, volume limas segitiga tersebut adalah 180 cm³.
3. Berapa volume limas segi empat jika memiliki alas persegi dengan sisi 6 cm dan tinggi limas tersebut 9 cm.
Diketahui:
S alas = 6 cm
T alas = 9 cm
V = ⅓ luas alas x tinggi
V = ⅓ (6 x 6) x 9
V = 108 cm³
Jadi, volume limas segiempat yang dicari adalah 108 cm³
4. Hitunglah luas permukaan suatu limas segi empat yang memiliki sisi alas 5 cm dan tinggi sisi tegak segitiganya 12 cm.
Diketahui
S alas = 5 cm
t segitiga = 12 cm
L = luas alas + jumlah semua luas sisi tegak
L = (5 x 5) + 4 (½ x 5 x 12)
L = 25 + 120
L = 145 cm²
Jadi, volume limas segiempat adalah 145 cm²
5. Hitunglah luas permukaan limas dengan alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya 6 cm dan 8 cm, jika luas sisi tegaknya masing-masing 24 cm², 32 cm², 40 cm².
Diketahui:
panjang alas = 6 cm
panjang alas 2 = 8 cm
luas sisi tegak = 24 cm²
luas sisi tegak 2 = 32 cm²
luas sisi tegak 3 = 40 cm²
Jawab:
La segitiga = ½ alas × tinggi
= ½ x 6 cm × 8 cm
= 24 cm²
Lp = La + jumlah luas sisi tegak limas
= 24 cm² + 24 cm² + 32cm² + 40 cm²
= 120 cm²
Jadi, luas permukaan dari limas segitiga siku-siku ini adalah 120 cm²
6. Suatu limas segilima memiliki volume 116 liter. Jika tinggi limas adalah 12 dm, maka luas alas limas adalah ...
Jawab:
V = ⅓ x La x t
La = V/(⅓ x t)
La = (3 x V)/t
La = (3 x 116 liter)/12 dm
1 liter = 1 dm³, maka
La = 348 dm³/12 dm
La =29 dm²
Jadi, luas alas limas segilima adalah 29 dm²
Dengan adanya berbagai contoh soal di atas akan membantu pembaca untuk mengerti rumus-rumus limas sesuai dengan bentuknya yang sudah dijabarkan. Belajar matematika, khususnya memelajari limas, jadi semakin menyenangkan. Selamat belajar matematika!
Baca juga: Rumus Bangun Ruang Lengkap Mulai dari Kubus hingga Balok serta Contoh Soalnya