Rumus Luas Alas Tabung dan Contoh Soalnya

Ilustrasi Rumus Luas Alas Tabung. Foto: Unsplash/Jeswin Thomas

Rumus luas alas tabung menjadi salah satu materi dalam pelajaran Matematika yang sulit dipahami kebanyakan siswa. Pada matematika, tabung merupakan salah satu bangun ruang sisi lengkung yang penting dipelajari.

Berdasarkan buku yang berjudul Belajar Bangun Ruang dengan VBA Microsoft Excel, Siri Ruqoyyah, dkk., (2020:198), tabung adalah bangun ruang yang memiliki 3 bidang sisi alas dan sisi atasnya berupa lingkaran, tidak memiliki titik sudut, dan memiliki 2 buah rusuk lengkung.

Sebuah tabung memiliki tiga sisi, yaitu sisi alas, selimut tabung, dan tutup. Tabung merupakan prisma dengan alas dan tutup berbentuk segi tak hingga.

Daftar isi

Rumus Luas Alas Tabung

Ilustrasi Rumus Luas Alas Tabung. Foto Unsplash/Dan Cristian Pădureț

Untuk siswa yang belum memahami cara menghitung luas alas tabung, tidak perlu khawatir. Berikut merupakan rumus luas alas tabung:

Rumus Luas Alas Tabung = pi × r2

Keterangan:

pi: adalah konstanta matematika yang memiliki perkiraan nilai 3.14159 atau lebih akurat tergantung pada kebutuhan perhitungan.
r: adalah jari-jari lingkaran yang menjadi alas tabung.

Dalam rumus ini, harus mengkuadratkan jari-jari lingkaran dan mengalikannya dengan nilai pi untuk mendapatkan luas alas tabung. Ini karena alas tabung berbentuk lingkaran dan rumus luas lingkaran (r) digunakan untuk menghitung luas permukaan alas yang datar ini.

Contoh Soal

Ilustrasi Rumus Luas Alas Tabung, Foto Unsplash/Anoushka Puri

Setelah mengetahui rumus luas alas tabung, tidak ada salahnya jika memahami materi tersebut dengan mengerjakan soal latihan.

Sebuah tabung memiliki jari-jari alas sebesar 5 cm. Hitunglah luas alas tabung!
Penyelesaian:
Luas Alas Tabung = pi x r²
Luas Alas Tabung = (5 cm)² x 3,14159
Luas Alas Tabung = 25 cm x 3,14159
Luas Alas Tabung = 78.54 cm² (dengan mengambil 3.14159)
Dalam tabung yang memiliki diameter alas 10 cm, berapakah luas alasnya?
Penyelesaian:
Diameter = 2 Jari-jari
Jari-jari = Diameter / 2Jari-jari = 10 cm / 2 = 5 cm
Luas Alas Tabung = pi x r²
Luas Alas Tabung = (5 cm)² x 3,14159
Luas Alas Tabung = 78.54 cm²
Tabung memiliki jari-jari 8 cm. Jika dianggap 3.14, berapakah luas alas tabung?
Penyelesaian:
Luas Alas Tabung = pi x r²
Luas Alas Tabung = 3.14 (8 cm)²
Luas Alas Tabung = 3.14 x 64 cm
Luas Alas Tabung = 200.96 cm²
Sebuah tabung memiliki diameter alas 12 cm. Hitunglah luas alasnya dengan menggunakan 3.14.
Penyelesaian:
Jari-jari = Diameter / 2
Jari-jari = 12 cm / 2 = 6 cm
Luas Alas Tabung = pi x r²
Luas Alas Tabung = 3.14 (6 cm)²
Luas Alas Tabung = 3.14 x 36 cm
Luas Alas Tabung = 113.04 cm²
Diberikan tabung dengan luas alas 154 cm dan jari-jari alas 7 cm. Berapa nilai yang mungkin digunakan?
Penyelesaian:
Luas Alas Tabung = pi x r²
154 cm = (7 cm)² x pi
154 cm = 49 cm x pi
Jadi, nilai yang mungkin digunakan adalah 3.1429.
Tabung memiliki luas alas 314 cm. Jika jari-jari alas adalah 5 cm, berapakah nilai yang mungkin digunakan?
Penyelesaian:
Luas Alas Tabung = pi x r²
314 cm = (5 cm)² x pi
314 cm = 25 cm x pi
Jadi, nilai yang mungkin digunakan adalah 12.56.
Sebuah kaleng memiliki luas alas 176 cm. Jika tinggi kaleng adalah 10 cm, berapakah jari-jari alasnya?
Penyelesaian:
Luas Alas Tabung = pi x r²
176 cm = pi x r²
r = 176 cm /r
56.08 cm
r = 56.08 cm
r= 7.49 cm
Sebuah tabung memiliki tinggi 15 cm dan luas permukaan total 942 cm². Berapakah jari-jari alasnya?
Penyelesaian:
Luas Permukaan Tabung = 2r + 2rh
942 cm = 2r + 2rh
Diberikan tinggi (h) = 15 cm
942 cm = 2r + 2r(15 cm)
942 cm = 2r(r + 15 cm)
Sekarang harus mencari r (jari-jari alas) yang memenuhi persamaan di atas. Ini mungkin memerlukan metode numerik atau persamaan kuadrat dengan menghitung akar kuadrat dari x:r = 4.73r 4.73 /r (4.73 / )r = 1.09 cm
Jadi, jari-jari alas tabung ini adalah sekitar 1.09 cm.
Tabung memiliki jari-jari 9 cm dan tinggi 20 cm. Hitunglah luas permukaan totalnya.
Penyelesaian:
Luas Permukaan Tabung = 2r + 2rh
Luas Permukaan Tabung = 2(9 cm) + 2(9 cm)(20 cm)
Luas Permukaan Tabung = 2(81 cm) + 2(180 cm)
Luas Permukaan Tabung = 162 cm + 360 cm
Luas Permukaan Tabung = 522 cm² (mengambil 3.14159)
Dalam tabung yang luas permukaan totalnya 400 cm dan tingginya 10 cm, berapakah jari-jari alasnya?
Penyelesaian:
Luas Permukaan Tabung = 2r + 2rh
Di sini, tinggi tabung (h) adalah 10 cm, dan luas permukaan total (L) adalah 400 cm.
Cari jari-jari alas (r). Pertama, gantikan nilai yang diketahui ke dalam rumus luas permukaan tabung:400 cm = 2r + 2(10 cm)r
Lalu kedua, sederhanakan persamaan:200 cm = r + 20r
Untuk menyederhanakannya bisa mencoba untuk mengatasi persamaan ini sebagai persamaan kuadrat dalam r.
Ubah r menjadi "x":200 = x + 20x200 = x(1 + 20)
Kemudian mengisolasi x. Ingat bahwa x = r.
Jadi, memiliki: x = 200 / (1 + 20)
Selanjutnya hitung nilai x (r):x 3.18 cm
Terakhir, cari nilai r (jari-jari alas) dengan menghitung akar kuadrat dari x:r = 3.18r 3.18 /r (3.18 / )r = 0.999 cm
Jadi, jari-jari alas tabung ini adalah sekitar 0.999 cm.
Dalam membuat sebuah patung, perajin memakai sebuah batang pohon yang bentuknya seperti tabung dengan diameter 14 cm. Maka, tentukan luas alas dari batang kayu itu!
Penyelesaian:
Dari soal tersebut, memperoleh informasi yakni:
d = 28 cm, maka jari-jarinya ialah r = 14 cm
Maka, kamu memasukannya pada rumus: La = p × r2
La = 22/7 x 14 x 14
La = 616 cm²
Jika jari-jari alas tabung 23 cm dan tinggi tabung 18 cm. Hitunglah luas selimut tabung! (π = 3,14)
Penyelesaian:
Diketahui:
π = 3,14
r = 23 cm
t = 18 cm
Ditanyakan:
Luas = ?
Dijawab:
Luas = 2πrt
= 2 x 3,14 x 23 x 18
= 6,28 x 23 x 18
= 144,44 x 18
= 5.599,92 cm²
Jadi, luas bagian selimut tabung tersebut adalah 5.599,92 cm².
Jika diameter tabung adalah 56 dm, dan tinggi tabung adalah 83 dm. Tentukan luas dari selimut tabung!
Penyelesaian:
Diketahui:
π = 22/7
d = 56 dm
t = 83 dm
Ditanyakan:
Luas = ?
Dijawab:
Luas = 2πrt
= 2 x 22/7 x 56/2 x 83
= 2 x 22 x 56 x 83 / 14
= 44 x 56 x 83 / 14
= 2.464 x 83/ 14
= 204.512/ 14
= 14.608 dm²
Untuk membuat sebuah patung yang akan dipamerkan, pengrajin menggunakan sebuah batang pohon yang berbentuk seperti tabung dengan diameter 14 cm dan tinggi 18 cm. Coba hitung luas permukaan dari batang kayu tersebut.
Penyelesaian:
Dari soal di atas ada beberapa informasi penting, yaitu:
d = 28 cm, maka jari-jarinya adalah r = 14 cm
t = 30 cm
Lp = 2 x π x r x (r + t)
= 2 x 22/7 x 14 (14 + 30)
= 88 x 44
= 3.872 cm2
Jadi, luas permukaan tabung atau batang kayu tersebut adalah 3.872 cm2.
Jari-jari sebuah silinder adalah 7 cm dan tinggi silinder adalah 15 cm. Cari luas permukaan tabungnya!
Penyelesaian:
Jari-jari, r = 7 cm
Tinggi silinder, h = 15 cm
Luas Permukaan silinder adalah: A = 2πr(r+h)
= 2π × 7 × (7 + 15)
= 2π × 7 × 22
= 2 × 22/7 × 7 × 22
= 968 cm²
Oleh karena itu, luas permukaan tabung adalah 968 cm2.

Itulah uraian tentang rumus luas alas tabung beserta contoh soalnya. Agar lebih memahami materi tentang tabung, siswa dapat mengerjakan banyak soal latihan di rumah. (Adm)