Rumus Luas Permukaan Limas Segi Empat dan Contoh Soalnya

Ilustrasi Rumus Luas Permukaan Limas Segi Empat, Foto Unsplash/Antoine Dautry

Rumus luas permukaan limas segi empat sering dicari para siswa untuk menjawab soal pertanyaan. Limas segi empat merupakan salah satu materi bangun ruang yang ada dalam mata pelajaran Matematika.

Berdasarkan buku yang berjudul Pasti Bisa Matematika untuk SD/MI Kelas IV, Tim Tunas Karya Guru, (2018:45), limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi-sisi tegak berbentuk segitiga dan alas berbentuk segi banyak.

Sedangkan limas segi empat adalah bangun ruang limas yang alasnya berbentuk segi empat.

Rumus Luas Limas Segi Empat dan yang Lainnya

Ilustrasi Rumus Luas Permukaan Limas Segi Empat. Foto Unsplash/Anoushka Puri

Berikut merupakan rumus luas permukaan limas segi empat beserta jenis-jenis limas yang lainnya.

1. Rumus Limas Segi Empat

Seperti yang sudah dijelaskan, limas segi empat adalah bangun ruang sejenis limas yang mempunyai alas segi empat. Dikarenakan alasnya berbentuk segi empat, sehingga dapat diketahui:

2. Rumus Limas Segitiga

Limas segitiga merupakan bangun ruang yang mempunyai sisi alas berbentuk segitiga dan mengerucut ke satu titik, sehingga terbentuk sisi-sisi tegak berbentuk segitiga.

Ciri-ciri limas segitiga antara lain:

3. Limas Segi Lima (Pentagon)

Limas segi lima atau pentagon merupakan jenis bangun datar dua dimensi yang mempunyai lima sisi bentuk lurus dan lima titik sudut dengan jumlah semua sudutnya yakni 540 derajat.

Ciri-cirinya adalah sebagai berikut:

4. Limas Segi Enam (Hexagonal)

Limas segi enam merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi enam dan 6 sisi tegak yang berbentuk segitiga. Jenis limas segi enam dapat dibedakan menjadi dua, yaitu:

Contoh Soal Limas Segi Empat dan Pembahasannya

Ilustrasi Rumus Luas Permukaan Limas Segi Empat, Foto Unsplash/Antoine Dautry

Setelah mengetahui rumus luas permukaan limas segi empat, inilah beberapa contoh soal yang dapat dijadikan sebagai panduan belajar siswa di rumah:

Contoh Soal 1

Tentukanlah luas permukaan dan volume limas segi empat dengan alas berbentuk persegi yang memiliki sisi 14 cm dan tinggi limas 6 cm, serta tinggi segitiga sisi tegak ialah 8 cm!

Diketahui:

Sisi alas = 14 cm

Tinggi limas = 6 cm

Tinggi sisi tegak = 8 cm

Jawab:

Luas permukaan limas

= Luas alas + 4 x luas sisi tegak

= (14 cm x 14 cm) + (1/2 x 14 cm x 8 cm)

= 196 cm² + 56 cm²

= 252 cm²

Volume limas

= 1/3 x luas alas x tinggi

= 1/3 x 196 cm2 x 6 cm

= 392 cm³

Jadi, luas permukaan limas tersebut ialah 252 cm3 dan volumenya adalah 392 cm³.

Contoh Soal 2

Sebuah limas segi empat memiliki panjang sisi alas 12 cm. Jika tinggi limas adalah 72 cm, berapa volume limas segi empat tersebut?

Diketahui:

Panjang sisi alas = 12 cm

Tinggi = 72 cm

Luas alas = Sisi x sisi

= 12 x 12

= 144 cm²

Volume limas

= 1/3 x 144 x 72

= 1/3 x 10.368

= 3.456 cm³

Jadi, volume limas segi empat tersebut adalah 3.456 cm³.

Contoh Soal 3

Hitunglah luas permukaan limas dengan alas segitiga siku-siku. panjang sisi siku-sikunya 6 cm dan 8 cm, sedangkan luas sisi tegaknya masing-masing 24 cm², 32 cm², 40 cm².

Jawab:

Luas alas limas berbentuk segitiga = ½ alas × tinggi

= ½ x 6 cm × 8 cm

= 24 cm²

Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak limas

= 24 cm² + 24 cm² + 32cm² + 40 cm²

= 120 cm²

Contoh Soal 4

Sebuah limas T.ABCD memiliki volume 2.304 cm3 dan tinggi 27 cm. Berapakah luas permukaan limas tersebut?

Jawab:

Diketahui: Volume limas T.ABCD = 2.304 cm3

Tinggi limas T.ABCD = 27 cm

Ditanya:

Luas permukaan limas T.ABCD?

Langkah 1

Cari Volume T.ABCD

Volume limas = luas alas tinggi 2.304 = 1/3 x luas alas x t

2.304 = 1/3 x luas alas x t

2.304 = 1/3 x luas alas x 27

Luas alas = 2.304 / 9

Luas alas limas = 256

Jadi, sisi persegi AB = akar dari 256 = 16 cm

Langkah 2

Cari luas permukaan limas

Luas permukaan limas = luas alas + luas sisi tegak

Lp = (s x s) + (4 x ½ x s x t.selimut)

Lp = (16 x 16) + ( 2 x 16 x 27)

Lp = 256 + 864 = 1.120 cm persegi

Jadi, luas permukaan limas T. ABCD ialah 1.120 cm persegi.

Contoh Soal 5

Sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 6 cm. Tinggi limas adalah 9 cm. Berapa volume limas tersebut?

Diketahui:

Sisi alas = 6 cm

Tinggi alas = 9 cm

Jawab:

Luas alas = luas persegi

= 6 x 6

= 36 cm²

Volume limas

= 1/3 x luas alas x tinggi

= 1/3 x 36 x 9

= 12 cm3 x 9

= 108 cm³

Jadi, volume limas tersebut adalah 108 cm³.

Contoh Soal 6

Sebuah limas segi empat T.ABCD dengan alas berbentuk persegi panjang dengan AB = 12 cm, BC = 6 cm, dan tinggi limas adalah 10 cm. Hitunglah volume limas tersebut!

Luas alas limas

= AB x BC

= 12 x 6

= 72 cm²

Volume limas

= 1/3 x luas alas x tinggi

= 1/3 x 72 x 10

= 240 cm³

Jadi, volume limas tersebut adalah 240 cm³

Contoh Soal 7

Hitunglah luas permukaan suatu limas segi empat yang memiliki sisi alas 5 cm dan tinggi sisi tegak segitiganya 12 cm.

Pembahasan:

Diketahui S alas = 5 cm

T segitiga = 12 cm

L = luas alas + jumlah semua luas sisi tegak

L = (5 x 5) + 4 (½ x 5 x 12)

L = 25 + 120

L = 145 cm².

Contoh Soal 8

Tentukan volume limas segi empat, jika sisi alasnya 4 cm, dan tinggi limas tersebut 9 cm.

Pembahasan:

V = ⅓ luas alas x tinggi

V = ⅓ (4 x 4) x 9

V = 48 cm³.

Contoh Soal 9

Berapa volume limas segi empat jika memiliki alas persegi dengan sisi 6 cm dan tinggi limas tersebut 9 cm.

Pembahasan

S alas = 6 cm

T alas = 9 cm

V = ⅓ luas alas x tinggi

V = ⅓ (6 x 6) x 9 V = 108 cm³

Demikian penjelasan tentang rumus luas permukaan limas segi empat beserta contoh soalnya. Agar lebih memahami materi tersebut, siswa bisa mengerjakan banyak soal latihan. (Ria)

Baca juga: Rumus Persegi Panjang Lengkap dengan Contoh Soal dan Jawabannya