Rumus Persegi Panjang Lengkap dengan Contoh Soal dan Jawabannya

Ilustrasi rumus persegi panjang. Pexels/Karolina Grabowska

Persegi panjang adalah salah satu objek yang dipelajari dalam geometri. Rumus persegi panjang dapat diterapkan pada kehidupan sehari-hari untuk pengukuran benda, pembangunan gedung, dan produksi barang-barang yang berbentuk persegi panjang.

Diperlukan pemahaman, ketekunan, dan ketelitian untuk memahami rumus-rumus yang digunakan saat menyelesaikan soal pada materi persegi panjang.

Berikut adalah rumus persegi panjang lengkap dengan contoh soal dan jawabannya yang dapat digunakan sebagai referensi.

Definisi Persegi Panjang

Ilustrasi rumus persegi panjang. Pexels/Angela Roma

Persegi panjang merupakan bangun datar yang berbentuk dua dimensi. Persegi panjang dibentuk oleh dua pasang sisi yang masing-masing sama panjang dan sejajar.

Persegi panjang juga dapat dikelompokkan ke dalam jajar genjang yang semua sudutnya sama besar dan berbentuk siku-siku. Jajar genjang dan persegi panjang memiliki persamaan berupa dua pasang sisi sejajar yang sama panjang dan saling berhadapan.

Komponen Penyusun Persegi Panjang

Ilustrasi rumus persegi panjang. Pexels/Monstera Production

Berikut adalah komponen penyusun persegi panjang yang perlu untuk diketahui:

Sifat dan Karakteristik Persegi Panjang

Ilustrasi rumus persegi panjang. Pexels/Karolina Grabowska

Persegi panjang memiliki sifat dan karakter yang membedakan dengan bangun datar lain. Berikut adalah sifat dan karakteristik persegi panjang menurut buku Memahami Konsep Matematika:

Rumus Persegi Panjang

Ilustrasi rumus persegi panjang, Pexels/Max Fischer

Terdapat berbagai rumus yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal pada materi persegi panjang. Berikut adalah rumus yang terdapat pada persegi panjang yang perlu untuk diketahui:

1. Luas Persegi Panjang

Luas persegi panjang adalah daerah yang dikelilingi oleh sisi persegi panjang. Luas persegi panjang bergantung pada sisi-sisinya. Berikut adalah rumus luas persegi panjang:

L= p x l

Keterangan:

L = Luas persegi panjang.

p = panjang persegi panjang.

l = lebar persegi panjang.

Rumus luas persegi panjang bergantung pada panjang dan lebarnya. Luas persegi panjang dapat dihitung setelah panjang dan lebarnya diketahui. Satuan luas persegi panjang adalah satuan persegi atau biasa disimbolkan dengan pangkat dua.

2. Keliling Persegi Panjang

Keliling persegi panjang adalah panjang semua garis yang digunakan untuk mengelilingi luas daerah persegi panjang. Keliling persegi panjang dapat diketahui dengan cara menjumlahkan keempat sisinya. Berikut adalah rumus persegi panjang.

K = 2 x (p+l)

Keterangan:

K = Keliling persegi panjang.

p = Panjang persegi panjang.

l = lebar persegi panjang.

3. Panjang Persegi Panjang

Apabila luas dan lebar suatu persegi panjang telah diketahui maka panjang persegi panjang dapat dicari menggunakan rumus luas atau keliling dengan cara substitusi. Berikut adalah rumus panjang persegi panjang:

p = L/l

atau

p = (K/2)-l

Keterangan:

K = Keliling

p = panjang

l = lebar

L = Luas

4. Lebar Persegi Panjang

Lebar persegi panjang dapat dicari menggunakan rumus luas dan keliling dengan cara substitusi. Berikut adalah rumus lebar persegi panjang:

l = L/p

atau

l = (K/2)-p

Keterangan:

K = Keliling

p = panjang

l = lebar

L = Luas

5. Diagonal Persegi Panjang

Rumus diagonal persegi panjang dapat diturunkan dengan menggunakan teorema pythagoras. Berikut adalah penerapan teorema pythagoras pada diagonal persegi panjang:

d²= p²+l²

√(d²) = √( p²+l²)

d=√(p²+l²)

Keterangan:

d = diagonal

p = panjang

l = lebar

Contoh Soal dan Jawaban Materi Persegi Panjang

Ilustrasi rumus persegi panjang. Pexels/Max Fischer

Terdapat berbagai contoh soal dan jawaban yang dapat dijadikan sumber belajar. Berikut adalah contoh soal dan jawaban pada materi persegi panjang yang dapat digunakan sebagai referensi:

1. Menghitung Luas Persegi Panjang Jika Diketahui Panjang dan Lebar

Soal: Hitunglah luas persegi panjang yang panjangnya 15 cm dan lebarnya 4 cm.

Jawaban:

Panjang = 15 cm

Lebar = 4 cm

Luas persegi panjang = Panjang × Lebar

15 × 4 = 60

Jadi luas persegi panjang = 60 cm2

2. Menghitung Luas Papan Tulis Jika Diketahui Panjang dan Lebar

Soal: Hitunglah luas papan tulis berbentuk persegi panjang yang panjang dan lebarnya masing-masing 120 cm dan 100 cm.

Jawaban:

Panjang papan tulis = 120 cm = 1,2 m

Lebar papan tulis = 100 cm = 1 m

Luas papan tulis = L persegi panjang

L= p x l

L= 1,2 m x 1 m

L= 1,2 meter persegi

3. Menemukan Lebar Persegi Panjang Jika Diketahui Panjang dan Luas

Soal: Panjang sebuah layar berbentuk persegi panjang adalah 15 cm. Luasnya 180 cm persegi. Temukan lebarnya!

Jawaban:

Luas layar = 180 cm persegi.

Panjang layar = 15 cm

Luas persegi panjang = panjang x lebar

lebar = luas/panjang

lebar layar = 180/15 = 12 cm

4. Menghitung Biaya Pengecatan Dinding

Soal: Panjang dan lebar sebuah dinding berbentuk persegi panjang berturut-turut adalah 75 m dan 32 m. Hitunglah biaya pengecatan dinding jika tarif pengecatan adalah Rp30.000 per meter persegi.

Jawaban:

Panjang tembok = 75 m

Lebar tembok = 32 m

Luas tembok = panjang x lebar = 75 m x 32 m = 2400 meter persegi

Untuk 1 meter persegi lukisan berharga Rp30.000

Jadi, untuk 2400 meter persegi, biaya pengecatan dinding adalah = Rp30.000 x 2400 = Rp72.000.000

5. Menghitung Jumlah Ubin yang Diperlukan

Soal: Sebuah lantai yang panjang dan lebarnya masing-masing 50 m dan 40 m perlu ditutup dengan ubin berbentuk persegi panjang. Dimensi setiap ubin adalah 1 m x 2 m. Hitunglah jumlah ubin yang diperlukan untuk menutupi seluruh lantai!

Jawaban:

Panjang lantai = 50 m

Lebar lantai = 40 m

Luas lantai = panjang x lebar = 50 m x 40 m = 2000 m persegi

Panjang satu ubin = 2 m

Lebar satu ubin = 1 m

Luas satu ubin = panjang x lebar = 2 m x 1 m = 2 m persegi

Jumlah ubin yang dibutuhkan = luas lantai/luas ubin = 2000/2 = 1000 ubin

6. Menghitung Keliling Persegi Panjang

Soal: Berapa keliling persegi panjang dengan panjang 15 cm dan lebar 10 cm?

Jawaban:

Diketahui panjang = 15 cm dan lebar = 10 cm.

K= 2 x (p + l)

K= 2 x (15 + 10)

K= 2 x (25)

K = 50 cm.

Jadi, keliling persegi panjang tersebut adalah 50 cm.

7. Mengaplikasikan Rumus Keliling untuk Menghitung Panjang Renda

Soal: Sebuah taplak meja mempunyai panjang 150 inci dan lebar 120 inci. Berapa banyak renda yang diperlukan untuk melengkapi pembatas tersebut?

Jawaban:

Untuk mengetahui banyaknya renda yang dibutuhkan untuk pinggiran taplak meja, maka perlu menghitung keliling taplak meja menggunakan rumus keliling persegi panjang.

Diketahui:

p = 150 inci

l = 120 inci.

K = 2 x (p + l)

K = 2 x (150 + 120)

K = 2 × 270

K = 540 inci.

Oleh karena itu, kita membutuhkan renda sepanjang 540 inci untuk melengkapi pinggirannya.

8. Mencari Lebar jika Diketahui Panjang dan Keliling

Soal: Panjang sebuah lapangan berbentuk persegi panjang adalah 100 m dan kelilingnya 300 m. Temukan lebar bidang persegi panjang!

Jawaban:

Diketahui: keliling = 300 m dan panjang p = 100 m.

K = 2 x (p + l)

2 x (p + l) = 300 m

Membagi kedua ruas dengan 2, diperoleh

p + l = 150 m

Mengganti p = 100 m, diperoleh

100 + l = 150 m

Menyederhanakan persamaan di atas, didapat

l = 150 – 100 m

l = 50 m

Jadi, lebar lapangan berbentuk persegi panjang tersebut adalah 50 m.

Baca juga:

Rumus persegi panjang dapat digunakan sesuai jenis soal yang ingin diselesaikan. Latihan dengan berbagai tipe soal bisa digunakan sebagai strategi untuk mengingat rumus-rumus matematika. (Fia)

Baca juga: Daftar Rumus Bangun Datar Lengkap dengan Contoh Soalnya untuk Mengajari Si Kecil