Rumus Segitiga beserta Contoh Soal dan Pembahasannya
Menyajikan beragam informasi terbaru, terkini dan mengedukasi.
·waktu baca 8 menit
Tulisan dari Kabar Harian tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarSegitiga merupakan salah satu bangun datar yang memiliki tiga sisi. Berdasarkan sisinya, segitiga terdiri atas segitiga sama kaki, sama sisi, dan sembarang. Terdapat rumus segitiga yang perlu diketahui berkaitan dengan ilmu matematika.
Dikutip dari buku Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar, Siti Ruqoyyah (2021:80), segitiga ditemukan pada 33 SM. Segitiga ini pertama kali ditemukan oleh seorang matematikawan yang bernama Euclid.
Rumus keliling dan luas segitiga penting untuk dipahami agar dapat lulus dari mata pelajaran matematika. Selain itu, penting juga untuk diketahui cara menghitungnya berdasar pada panjang sisi, alas, atau tinggi segitiga itu sendiri.
Daftar isi
Daftar isi
Daftar isi
Rumus Segitiga beserta Latihannya
Rumus segitiga menjadi rumus dasar dalam matematika untuk melakukan perhitungan keliling dan luas. Pada dasarnya keliling adalah jumlah dari tiga sisi segitiga, sedangkan luas adalah setengah dari perkalian alas dan tinggi segitiga.
Keliling Segitiga
Segitiga mempunyai tiga sisi dan tiga titik sudut. Berdasarkan sudutnya, segitiga terdiri atas tiga jenis yaitu segitiga lancip, segitiga tumpul, dan segitiga siku-siku. Masing-masing memiliki besar sudut yang berbeda-beda.
Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya kurang dari 90 derajat. Segitiga tumpul merupakan segitiga yang mempunyai salah satu sudut lebih dari 90 derajat. Sementara segitiga siku-siku mempunyai satu sudut berbentuk siku-siku atau besarnya 90 derajat.
Mencari keliling segitiga dapat dilakukan dengan menjumlahkan keseluruhan sisi segitiga. Rumus keliling segitiga dapat dituliskan secara matematis dalam persamaan berikut ini.
Rumus
K = a + b + c
Keterangan:
K = Keliling Segitiga
a = Sisi Segitiga
b = Sisi Segitiga
c = Sisi Segitiga
Contoh Soal dan Pembahasan
Agar lebih memahami cara mencari keliling segitiga, maka perlu diketahui latihannya terlebih dahulu. Berikut adalah beberapa contoh soal dan pembahasan tentang keliling segitiga:
Contoh 1:
Sebuah segitiga siku-siku mempunyai panjang sisi 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Berapakah keliling dari segitiga siku-siku tersebut?
Jawab:
K = a + b + c
K = 3 + 4 + 5
K = 12
Jadi, keliling dari segitiga siku-siku tersebut adalah 12 cm.
Contoh 2:
Sebuah segitiga sama kaki mempunyai panjang sisi 13 cm, 14 cm, dan 13 cm. Berapakah keliling dari segitiga sama kaki tersebut?
Jawab:
K = a + b + c
K = 13 + 14 + 13
K = 40
Jadi, keliling dari segitiga sama kaki tersebut adalah 40 cm.
Contoh 3:
Sebuah segitiga sama sisi mempunyai panjang sisi 25 cm. Berapakah keliling dari segitiga sama sisi tersebut?
Jawab:
K = a + b + c
K = 25 + 25 + 25
K = 75
Jadi, keliling dari segitiga siku-siku tersebut adalah 75 cm.
Contoh 4:
Sebuah segitiga siku-siku mempunyai panjang sisi 13 cm, 14 cm, dan 15 cm. Berapakah keliling dari segitiga siku-siku tersebut?
Jawab:
K = a + b + c
K = 13 + 14 + 15
K = 42
Jadi, keliling dari segitiga siku-siku tersebut adalah 42 cm.
Contoh 5:
Sebuah segitiga sama kaki mempunyai panjang sisi 33 cm, 14 cm, dan 33 cm. Berapakah keliling dari segitiga sama kaki tersebut?
Jawab:
K = a + b + c
K = 33 + 14 + 33
K = 80
Jadi, keliling dari segitiga sama kaki tersebut adalah 80 cm.
Contoh 6:
Sebuah segitiga sama sisi mempunyai panjang sisi 55 cm. Berapakah keliling dari segitiga sama sisi tersebut?
Jawab:
K = a + b + c
K = 55 + 55 + 55
K = 165
Jadi, keliling dari segitiga siku-siku tersebut adalah 165 cm.
Contoh 7:
Sebuah segitiga mempunyai panjang sisi 33 cm, 44 cm, dan 55 cm. Berapakah keliling dari segitiga siku-siku tersebut?
Jawab:
K = a + b + c
K = 33 + 44 + 55
K = 132
Jadi, keliling dari segitiga tersebut adalah 132 cm.
Contoh 8:
Sebuah segitiga sama kaki mempunyai panjang sisi 103 cm, 104 cm, dan 103 cm. Berapakah keliling dari segitiga sama kaki tersebut?
Jawab:
K = a + b + c
K = 103 + 104 + 103
K = 310
Jadi, keliling dari segitiga sama kaki tersebut adalah 310 cm.
Contoh 9:
Sebuah segitiga sama sisi mempunyai panjang sisi 75 cm. Berapakah keliling dari segitiga sama sisi tersebut?
Jawab:
K = a + b + c
K = 75 + 75 + 75
K = 225
Jadi, keliling dari segitiga siku-siku tersebut adalah 225 cm.
Contoh 10:
Sebuah segitiga mempunyai panjang sisi 113 cm, 14 cm, dan 115 cm. Berapakah keliling dari segitiga tersebut?
Jawab:
K = a + b + c
K = 113 + 14 + 115
K = 242
Jadi, keliling dari segitiga tersebut adalah 242 cm.
Luas Segitiga
Rumus segitiga lainnya yang perlu diketahui adalah perhitungan luas segitiga. Meskipun segitiga mempunyai berbagai jenis, rumus luasnya dapat dihitung dengan rumus yang sama. Simak rumus dan contoh soal beserta pembahasannya berikut ini:
Rumus
Rumus luas segitiga dapat dihitung dengan mencari panjang alas dan tinggi segitiga terlebih dahulu. Luas segitiga adalah setengah kali panjang alas dikalikan tinggi. Dalam notasi matematika, berikut adalah rumusnya:
L = ½ x a x t
Keterangan:
L = Luas Segitiga
a = Alas Segitiga
t = Tinggi Segitiga
Dalam mengerjakan soal tentang luas segitiga, maka perlu diketahui berapa panjang alas dan tinggi dari segitiga. Apabila tinggi segitiga belum diketahui, maka dapat menggunakan teorema pythagoras.
Alas segitiga adalah sisi yang sejajar dengan garis horizontal. Sedangkan tinggi segitiga adalah jarak tegak lurus antara alas dan puncak segitiga di mana membentuk sudut siku-siku atau 90 derajat.
Contoh Soal dan Pembahasan
Agar lebih memahami implementasi rumus luas segitiga, perlu diketahui lebih lanjut praktiknya dalam suatu latihan soal. Berikut adalah beberapa contoh soal dan pembahasan tentang luas segitiga:
Contoh 1:
Sebuah segitiga siku-siku mempunyai alas 6 cm dan tinggi 8 cm. Berapakah luas dari segitiga siku-siku tersebut?
Jawab:
L = ½ x a x t
L = ½ x 6 x 8
L = 24 cm2
Jadi, luas dari segitiga siku-siku tersebut adalah 24 cm2.
Contoh 2:
Diketahui sebuah segitiga sama sisi mempunyai panjang alas 10 cm dan tinggi 12 cm. Berapa luas dari segitiga sama sisi tersebut?
Jawab:
L = ½ x a x t
L = ½ x 10 x 12
L = 60 cm2
Jadi, luas dari segitiga siku-siku tersebut adalah 60 cm2.
Contoh 3:
Sebuah segitiga sembarang mempunyai alas 5 cm dan tinggi 6 cm. Tentukan luas dari segitiga sembarang tersebut!
Jawab:
L = ½ x a x t
L = ½ x 5 x 6
L = 15 cm2
Jadi, luas dari segitiga sembarang tersebut adalah 15 cm2.
Contoh 4:
Sebuah segitiga siku-siku mempunyai alas 16 cm dan tinggi 18 cm. Berapakah luas dari segitiga siku-siku tersebut?
Jawab:
L = ½ x a x t
L = ½ x 16 x 18
L = 144 cm2
Jadi, luas dari segitiga siku-siku tersebut adalah 144 cm2.
Contoh 5:
Diketahui sebuah segitiga mempunyai panjang alas 20 cm dan tinggi 12 cm. Berapa luas dari segitiga tersebut?
Jawab:
L = ½ x a x t
L = ½ x 20 x 12
L = 120 cm2
Jadi, luas dari segitiga tersebut adalah 120 cm2.
Contoh 6:
Sebuah segitiga sembarang mempunyai alas 15 cm dan tinggi 16 cm. Tentukan luas dari segitiga sembarang tersebut!
Jawab:
L = ½ x a x t
L = ½ x 15 x 16
L = 120 cm2
Jadi, luas dari segitiga sembarang tersebut adalah 120 cm2.
Contoh 7:
Sebuah segitiga mempunyai alas 36 cm dan tinggi 100 cm. Berapakah luas dari segitiga tersebut?
Jawab:
L = ½ x a x t
L = ½ x 36 x 100
L = 1.800 cm2
Jadi, luas dari segitiga tersebut adalah 1.800 cm2.
Contoh 8:
Diketahui sebuah segitiga mempunyai panjang alas 20 cm dan tinggi 22 cm. Berapa luas dari segitiga tersebut? Hitung menggunakan rumus segitiga!
Jawab:
L = ½ x a x t
L = ½ x 20 x 22
L = 220 cm2
Jadi, luas dari segitiga tersebut adalah 220 cm2.
Contoh 9:
Sebuah segitiga sembarang mempunyai alas 15 cm dan tinggi 30 cm. Tentukan luas dari segitiga sembarang tersebut!
Jawab:
L = ½ x a x t
L = ½ x 15 x 30
L = 225 cm2
Jadi, luas dari segitiga sembarang tersebut adalah 225 cm2.
Contoh 10:
Sebuah segitiga siku-siku mempunyai alas 56 cm dan tinggi 20 cm. Berapakah luas dari segitiga siku-siku tersebut?
Jawab:
L = ½ x a x t
L = ½ x 56 x 20
L = 560 cm2
Jadi, luas dari segitiga siku-siku tersebut adalah 560 cm2.
Keseluruhan rumus baik keliling maupun luas menjadi penting untuk diketahui agar tidak salah dalam perhitungan. Rumus di atas dapat disesuaikan dengan kebutuhan dan perintah yang ada di soal.
Itulah penjelasan tentang rumus segitiga yang perlu dipahami agar lulus mata pelajaran matematika. Rumus bangun datar keliling segitiga ini menjadi dasar dalam perhitungan yang lebih kompleks di bangun ruang. (Aww)
Baca juga: Daftar Rumus Bangun Datar Lengkap dengan Contoh Soalnya untuk Mengajari Si Kecil