Rumus Silinder untuk Menghitung Volume beserta Contoh Soalnya
Menyajikan beragam informasi terbaru, terkini dan mengedukasi.
·waktu baca 7 menit
Tulisan dari Kabar Harian tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarSilinder atau tabung adalah salah satu bangun ruang yang memiliki beberapa unsur untuk bisa dihitung. Terdapat beberapa rumus silinder yang bisa digunakan untuk menghitung unsur tersebut, mulai dari volume, luas alas, hingga luas selimut dari silinder.
Dikutip dari buku Genius Matematika Kelas 6 SD Sesuai Kurikulum (Edisi Revisi), Drs. Joko Untoro, (:179), silinder merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah lingkaran yang berfungsi sebagai alas dan tutupnya. Sebuah bangun ruang bisa disebut sebagai silinder jika memiliki beberapa ciri-ciri.
Ciri-ciri dari silinder adalah terdapat 2 jumlah rusuk, 3 jumlah sisi, dan tidak mempunyai titik sudut. Apabila pada sebuah bangun ruang memiliki ciri-ciri tersebut, maka bangun ruang tersebut merupakan silinder atau tabung.
Daftar isi
Daftar isi
Daftar isi
Rumus Silinder untuk Menghitung Berbagai Unsur
Sebagai bangun ruang, ada beberapa unsur yang bisa dihitung menggunakan rumus. Berikut adalah rumus silinder untuk menghitung volume lengkap dengan contoh soalnya untuk mempermudah pemahaman serta rumus lainnya:
1. Rumus Volume Silinder
Pertama adalah rumus untuk mengetahui volume dari sebuah silinder. Rumus yang bisa digunakan adalah sebagai berikut:
Rumus:
Volume = Luas alas x tinggi
Volume = π r^2 x t
2. Rumus Luas Alas Silinder
Selain untuk menghitung volume, terdapat rumus lainnya yang bisa digunakan untuk menghitung unsur yang ada pada silinder yaitu rumus luas alas silinder.
Rumus:
Luas alas = luas lingkaran
Luas alas = π x r x r
Luas alas = π r^2
Jadi rumus yang digunakan untuk menghitung luas alas silinder adalah luas alas = π r^2.
3. Rumus Luas Permukaan Silinder
Selanjutnya ada rumus luas permukaan silinder. Rumus ini digunakan untuk menghitung berapa luas dari permukaan silinder tersebut.
Rumus:
Luas permukaan = (2 x luas lingkaran) + (keliling lingkaran x tinggi)
= (2 x π r^2) + (2π r x t)
= 2 π r^2 + 2 π r t
= 2π r (r+t)
Jadi rumus yang digunakan untuk menghitung luas permukaan silinder adalah luas permukaan = 2π r (r+t).
4. Rumus Luas Selimut Silinder
Terakhir ada rumus luas selimut silinder. Rumus ini bisa untuk menghitung bagian sisi yang mengelilingi silinder. Berikut rumusnya:
Rumus:
Luas selimut = Keliling lingkaran x tinggi
Luas selimut = 2 π r t
Contoh Soal dari Penggunaan Rumus Silinder
Agar lebih mudah memahami penggunaan rumus tersebut dalam menghitung unsur yang ada pada silinder, maka berlatih dengan contoh soal perlu dilakukan. Adapun beberapa contoh soal yang bisa dipelajari adalah sebagai berikut:
1. Contoh Soal Menghitung Volume Silinder
Contoh Soal 1:
Sebuah tabung diketahui jari-jarinya 6 cm, tingginya 7 cm, dan = 22/7. Berapakah volume tabung tersebut?
Penyelesaian:
Rumus:
Volume = π r^2 x t
Diketahui:
Jari-jari (r) = 6 cm
Tinggi tabung (t) = 7 cm
π = 22/7
Jawab:
Volume = π r^2 x t
= 22/7 x 6^2 x 7
= 792
Jadi volume dari tabung tersebut adalah 792 cm kubik.
Contoh Soal 2:
Jika tinggi tabung 70 cm, jari-jari 25 cm, dan π = 22/7, hitunglah volume dari tabung tersebut!
Penyelesaian:
Rumus:
Volume = π r^2 x t
Diketahui:
Jari-jari (r) = 25 cm
Tinggi tabung (t) = 70 cm
π = 22/7
Jawab:
Volume = π r^2 x t
= 22/7 x 25^2 x 70
= 22/7 x 25 x 25 x 70
= 22 x 625 x 10
= 22 x 6250
= 137.500
Jadi volume dari tabung tersebut adalah 137.500 cm kubik.
Contoh Soal 3:
Ada sebuah drum berbentuk silinder dengan tinggi empat kali jari-jarinya dan jari-jarinya berukuran 4,5 m. Apabila nilai π = 3.14, hitunglah volume drum tersebut!
Penyelesaian:
Rumus:
Volume = π r^2 x t
Diketahui:
Jari-jari (r) = 4,5 cm
Tinggi tabung (t) = 4 x 4,5 = 18 cm
π = 3,14
Jawab:
Volume = π r^2 x t
= 3,14 x 4,5^2 x 18
= 3,14 x 4,5 x 4,5 x 18
= 14,13 x 4,5 x 18
= 63,585 x 18
= 1.144,53
Jadi volume dari drum tersebut adalah 1.144,53 cm kubik.
2. Contoh Soal Menghitung Luas Alas Silinder
Contoh 1:
Pada sebuah silinder memiliki jari-jari 14 cm dan tinggi 10 cm. Berapakah luas alas silinder tersebut?
Penyelesaian:
Rumus:
Luas alas = π r^2
Diketahui:
Jari-jari (r) = 14 cm
Tinggi silinder (t) = 10 cm
π = 22/7
Jawab:
Luas alas = π r^2
= 22/7 x 14 cm x 14 cm
= 616 cm.
Jadi luas alas silinder tersebut adalah 616 cm persegi.
Contoh Soal 2:
Ayah memiliki drum yang memiliki diameter alas 14 cm dan jari-jarinya 7 cm. Hitunglah luas alas dari drum milik ayah tersebut!
Penyelesaian:
Rumus:
Luas alas = π r^2
Diketahui:
Jari-jari (r) = 7 cm
π = 22/7
Jawab:
Luas alas = π r^2
= 22/7 x 7 cm x 7 cm
= 154 cm.
Jadi luas alas dari drum ayah tersebut adalah 154 cm persegi.
Contoh Soal 3:
Pada sebuah botol yang dimiliki oleh kakak terdapat ukuran jari-jari 28 cm dan tinggi 40 cm. Berapakah luas alas dari botol milik kakak tersebut?
Penyelesaian:
Rumus:
Luas alas = π r^2
Diketahui:
Jari-jari (r) = 28 cm
Tinggi silinder (t) = 40 cm
π = 22/7
Jawab:
Luas alas = π r^2
= 22/7 x 28 cm x 28 cm
= 2.464 cm.
Jadi luas alas dari botol ayah tersebut adalah 2.464 cm persegi.
3. Contoh Soal Menghitung Luas Permukaan Silinder
Contoh Soal 1:
Ayah membutuhkan sebuah batang pohon berbentuk silinder dengan diameter 14 cm dan tinggi 30 cm. Berapakah luas permukaan dari batang pohon tersebut?
Penyelesaian:
Rumus:
Luas permukaan silinder = 2 π r (r+t)
Diketahui:
Jari-jari (r) = 14 cm
Tinggi (t) = 30 cm
π = 22/7
Jawab:
Luas permukaan silinder = 2 π r (r+t)
= 2 x 22/7 x 14 (14 + 30)
= 88 x 44
= 3.872 cm.
Jadi luas permukaan dari batang pohon tersebut adalah 3.872 cm persegi.
Contoh Soal 2:
Ada sebuah tabung yang memiliki jari-jari 10 cm. Apabila tingginya 30 cm dan π = 3,14 berapakah luas permukaannya?
Penyelesaian:
Rumus:
Luas permukaan silinder = 2 π r (r+t)
Diketahui:
Jari-jari (r) = 10 cm
Tinggi (t) = 30 cm
π = 3,14
Jawab:
Luas permukaan silinder = 2 π r (r+t)
= 2 x 3,14 x 10 (10 + 30)
= 62,8 x 40
= 2.512 cm.
Jadi luas permukaan dari silinder tersebut adalah 2.512 cm persegi.
Contoh Soal 3:
Ibu membeli botol di pasar. Botol tersebut memiliki ukuran jari-jari 10 cm dan tinggi 40 cm. Hitunglah luas permukaan dari botol yang ibu beli tersebut!
Penyelesaian:
Rumus:
Luas permukaan silinder = 2 π r (r+t)
Diketahui:
Jari-jari (r) = 10 cm
Tinggi (t) = 40 cm
π = 3,14
Jawab:
Luas permukaan silinder = 2 π r (r+t)
= 2 x 3,14 x 10 (10 + 40)
= 62,8 x 50
= 3.140 cm.
Jadi luas permukaan dari botol yang ibu beli tersebut adalah 3.140 cm persegi.
4. Contoh Soal Menghitung Luas Selimut Silinder
Contoh 1:
Sebuah drum memiliki ukuran jari-jari 14 cm dan tinggi 10 cm. Hitunglah luas selimut drum tersebut!
Penyelesaian:
Rumus:
Luas selimut = 2 π r t
Diketahui:
Jari-jari (r) = 14 cm
Tinggi drum (t) = 10 cm
π = 22/7
Jawab:
Luas selimut silinder = 2 π r t
= 2 x 22/7 x 14 x 10
= 880 cm.
Jadi luas selimut dari drum tersebut adalah 880 cm persegi.
Contoh Soal 2:
Pada sebuah botol berbentuk tabung terdapat jari-jari 14 cm dan tinggi 20 cm. Berapakah luas selimut dari botol tersebut?
Penyelesaian:
Rumus:
Luas selimut = 2 π r t
Diketahui:
Jari-jari (r) = 14 cm
Tinggi drum (t) = 20 cm
π = 22/7
Jawab:
Luas selimut silinder = 2 π r t
= 2 x 22/7 x 14 x 20
= 1760 cm.
Jadi luas selimut dari botol tersebut adalah 1.760 cm persegi.
Contoh Soal 3:
Apabila terdapat silinder yang memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 12 cm, hitunglah luas selimut dari silinder tersebut!
Penyelesaian:
Rumus:
Luas selimut = 2 π r t
Diketahui:
Jari-jari (r) = 10 cm
Tinggi drum (t) = 12 cm
π = 3,14
Jawab:
Luas selimut silinder = 2 π r t
= 2 x 3,14 x 10 x 12
= 753,6 cm.
Jadi luas selimut dari silinder tersebut adalah 753,6 cm persegi.
Itu dia penjelasan lengkap mengenai rumus silinder untuk menghitung volume serta rumus seputar silinder lainnya lengkap dengan contoh soal yang bisa dipelajari. (PRI)
Baca juga: Rumus Bangun Ruang Lengkap Mulai dari Kubus hingga Balok serta Contoh Soalnya