Rumus Sin Cos Tan dan Contoh Soalnya

Rumus Sin Cos Tan dan Contoh Soalnya. Foto: Pexels

Sin cos tan adalah singkatan dari Sinus, Cosinus, dan Tangen. Rumus sin cos tan termasuk dalam materi trigonometri.

Menurut buku Media Pembelajaran Matematika: Cara Gembira Belajar Matematika, Dwi Agustin Irmawati, S.Pd.I, trigonometri adalah ilmu matematika yang mempelajari tentang sudut, sisi, dan perbandingan antara sudut terhadap sisi.

Dasar dari trigonometri adalah menggunakan bangun datar segitiga. Simak penjelasan selengkapnya mengenai sin cos tan di bawah ini.

Rumus Sin Cos Tan

Rumus sin cos tan adalah rumus trigonometri. Rumus ini digunakan untuk menghitung nilai sinus (sin), kosinus atau cosinus (cos), dan tangen (tan) dari sudut dalam sebuah segitiga siku-siku.

Berikut rumus sin cos tan atau rumus trigonometri:

Rumus sin cos tan. Foto: pmat.unimus.ac.id

Baca Juga: Kumpulan Contoh Soal Identitas Trigonometri beserta Kunci Jawabannya

Tabel Sin Cos Tan

Rumus sin cos tan yang diwujudkan pada tabel berikut.

Tabel Sin Cos Tan. Foto: Situs Gramedia

Tabel di atas dibaca dengan cara sebagai berikut:

Sinus:

Cos:

Tan:

Rumus Sin Cos Tan Tertentu

Rumus Sin Cos Tan Tertentu. Foto: Pexels

Terdapat beberapa rumus sin cos tan yang digunakan dalam situasi tertentu. Rumus-rumus berikut ini dibedakan berdasarkan jumlah maupun selisih sudut beserta operasi seperti penjumlahan, perkalian, dan lainnya. Berikut penjelasannya.

1. Rumus Sin Cos Tan untuk Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Cosinus:

Sinus:

Tangen:

2. Rumus Sin Cos Tan untuk Sudut Rangkap

Jika menggunakan rumus sin (A+B) untuk A=B, maka akan diperoleh rumus:

sin2A= sin (A + B)

= sin A cos A + cos A sin A

= 2 sin A cos A

sehingga, sin2A =2 sin A cos A

3. Rumus Perkalian, Penjumlahan, dan Pengurangan Sinus dan Cosinus

Rumus Perkalian:

Rumus Penjumlahan dan Pengurangan

Contoh Soal Trigonometri

Contoh Soal Trigonometri. Foto: Pexels

1. Sederhanakan sin 315° – sin 15°.

Penyelesaian:

sin 315° – sin 15° = 2⋅ cos 1/2 (315 + 15)° ⋅ sin 1/2 (315 15)°

= 2⋅ cos 165° ⋅ sin 150°

= 2⋅ cos 165 ⋅ 1/2

= cos 165°

2. Sederhanakan cos 35° – cos 25°.

Penyelesaian:

cos 35° – cos 25° = –2 sin 1/2 (35 + 25)° sin 1/2 (35– 25)°

= –2 sin 30° sin 5°

= –2 ⋅ 1/2 sin 5°

= – sin 5°

3. Terdapat sebuah segitiga siku-siku ABC, siku-siku di B. Jika panjang sisi AB = 3 satuan, BC = 4 satuan. Carilah sin A, cos C, dan tan A.

Penyelesaian:

Dengan Teorema Phytagoras diperoleh panjang sisi AC = 5 satuan.

sin A = panjang sisi di depan sudut A = 4/5

Panjang sisi miring

cos C = panjang sisi di samping sudut C = 3/5

Panjang sisi miring

tan A = panjang sisi di depan sudut A = 4/3

Panjang sisi di samping sudut A

4. Hasil penjualan bulanan (dalam satuan ribuan unit) selama 2 tahun diprediksi sebagai berikut S = 23,1+ 0,442t + 4,3cos(πt/6). t = waktu (bulan). t = 1 (hasil penjualan bulan Januari tahun 2022). Tentukanlah prediksi penjualan bulan Februari 2022 dan bulan April 2023.

Penyelesaian:

Jika bulan Januari tahun 2022 menyatakan waktu t = 1, maka bulan Februari 2022 menyatakan waktu t = 2, dan bulan April 2023 menyatakan t = 16.

Prediksi penjualan pada bulan Februari 2022 dengan waktu t = 2 adalah:

Prediksi penjualan bulan Februari 2022 = 26.134 unit.

Prediksi penjualan bulan April 2023 dengan t = 16 adalah:

Prediksi penjualan bulan April 2023 adalah 28.022 unit.

(DEL)