Rumus Skala Peta, Contoh Soal, dan Cara Menghitungnya

Ilustrasi rumus skala, Unsplash/Andrew Stutesman.

Dalam mata pelajaran Matematika dan Ilmu Pengetahuan Sosial (IPS), rumus skala merupakan salah satu unsur penting dalam mengukur jarak pada peta atau denah. Materi ini wajib dikuasai siswa ketika belajar Matematika dasar dan IPS Geologi.

Mengutip dari buku Terampil Bermain Pecahan dalam Perbandingan dan Skala, Alfan Noor Rakhmat (2011), peta merupakan contoh gambar berskala yang digunakan untuk menggambarkan suatu benda atau obyek dalam ukuran tertentu agar lebih mudah dipahami, dibaca, dan dipelajari.

Gambar peta merupakan penampakan bumi yang diperkecil dari kenyataan sebenarnya, sedangkan denah adalah gambar yang menunjukkan letak kota, jalan, dan lain-lain. Baik itu peta atau denah memiliki fungsi-fungsi tertentu yang dapat dimanfaatkan oleh manusia.

Sementara pengertian skala menurut Penn State College of Earth and Mineral Sciences, yaitu perbandingan antara jarak sebenarnya dan jarak pada peta.

Rumus Skala Peta

Ilustrasi rumus skala, Unsplash/Thomas Kinto.

Rumus skala peta mengacau pada hubungan atau rasio antara jarak di peta dan jarak yang bersangkutan di lapangan. Misalnya pada peta skala 1:50.000, artinya 1 cm di peta mewakili 50.000 cm di dunia nyata.

Ada 100.000 cm dalam 1 km, sehingga pembaca dapat menganggap 1 cm mewakili 0,5 km atau 2 cm mewakili 1 km. Rasio peta atau faktor skala biasanya ditulis dalam bentuk 1:? sehingga pembaca dapat melihat dengan tepat apa yang diwakili oleh 1 cm pada peta.

Jadi, rasio peta berguna untuk memberi tahu seberapa besar representasi setiap satuan jarak pada peta di dunia nyata. Skala peta seringkali disalahartikan, mungkin karena semakin kecil skala peta maka semakin besar nomor acuannya dan sebaliknya, misalnya, peta skala 1:100000 dianggap berskala lebih besar daripada peta skala 1:250000.

Singkatnya, bentuk gambar berskala sama dengan bentuk aslinya, hanya saja ukurannya yang berbeda. Serta, panjang ruas-ruas garis yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama.

Rumus skala pada peta dapat dituliskan sebagai berikut:

Ketiga rumus tersebut dapat digunakan sesuai dengan bagian apa yang sudah diketahui dan apa yang ingin dicari. Setelah mengetahuinya, masukkan angka ke dalam rumus untuk mendapatkan hasil.

Adapun ketentuan skala yaitu, semakin besar angka penyebut skala, maka jarak yang diwakilinya akan semakin besar pula. Jika peta berskala 1:50.000 dibandingkan dengan 1:250.000, maka pada peta 1:50.000 objek yang tergambar lebih rinci dan detail.

Semakin kecil angka di belakang tanda bagi [:] maka semakin besar pula skala peta tersebut. Begitu pula sebaliknya, apabila angka pada belakang tanda bagi [:] semakin besar, berarti skalanya kecil.

Untuk menentukan besar kecilnya skala, peta yang akan dibuat harus disesuaikan dengan tujuan penggunaannya. Peta untuk kepentingan analisis perkotaan umumnya berskala besar karena kepadatan wilayah perkotaan perlu digambarkan secara lengkap dan detail.

Sedangkan peta negara dan peta dunia termasuk peta berskala kecil karena kondisi wilayah masing-masing negara tidak perlu ditampilkan secara lengkap dan detail.

Cara Menghitung Skala

Ilustrasi rumus skala, Unsplash/Annie Spratt.

Skala peta sering kali ditulis dalam bentuk perbandingan, misalnya 1:250.000. Bisa juga ditulis dengan menggunakan ukuran, misalnya 2 cm sampai 5 km. Untuk memahami skala peta, carilah jarak sebenarnya yang diwakili oleh masing-masing skala peta satuan (1 cm atau 1 inci) pada peta, tergantung pada jenis skalanya.

Beberapa skala peta menggunakan sentimeter (cm) dan yang lain mungkin menggunakan inci. Proses ini disebut menafsirkan skala, yang biasanya dibutuhkan untuk setiap pemecahan masalah berbasis peta.

Untuk skala berbasis pengukuran yang diberikan lebih dari satu satuan, cara menghitungnya adalah sebagai berikut:

Untuk skala rasio:

Contoh Soal

Ilustrasi rumus skala, Unsplash/Ruthie.

Agar penjelasan di atas bisa dipahami, berikut ada beberapa contoh soal tentang membaca skala pada peta:

1. Pada peta jarak A dan B adalah 10 cm. Hitunglah jarak sebenarnya jika peta tersebut menggunakan skala 1:1.2.500.000.

Penyelesaian: Skala 1:2.500.000 artinya 1 cm jarak pad apeta mewakili 2.500.000 cm jarak sebenarnya.

Maka rumus yang digunakan:

Jarak sebenarnya = Jarak pada peta : skala

= 10 : 1/2.500.000

= 10 x 2.500.000

= 25.000.000 cm

= 250 km

Jadi, jarak kota A dan B sebenarnya adalah 250 km.

2. Jarak Kota Jakarta - Bogor pada peta 5 cm, sedangkan jarak sebenarnya dua kota itu adalah 60 km. Berapakah skala pada peta tersebut?

Penyelesaian:

60 km = 6.000.000 cm

Skala = 5 cm/6.000.000 cm = 5 cm : 5 / 6.000.000 cm : 5 = 1/200.000 = 1:1.200.000

Jadi, skala Kota Jakarta - Bogor sebenarnya adalah 1:1.200.000.

3. Diketahui skala peta adalah 1: 15.000. Jika jarak kota A dan B di peta 5 cm, berapa jarak sebenarnya kota A ke kota B?

Penyelesaian:

Skala peta 1: 1:15.000

Jarak kota A ke kota B = 5 cm

Jarak sebenarnya = 5/1 x 15.000 = 75.000 cm

Jadi, jarak sebenarnya kota A ke kota B adalah 75.000 cm.

4. Pada daerah berskala 1:500, tergambar sebuah lapangan yang terbentuk persegi panjang dengan ukuran 12,5 cm dan lebar 9 cm, berapa m2 luas lapangan tersebut?

Penyelesaian:

Panjang pada gambar = 12,5 cm

Lebar pada gambar = 9 cm

Skala = 1:500

Panjang sebenarnya = 12,5/1 x 500 = 6250 cm = 62,5 m

Lebar sebenarnya = 9/1 x 500 = 4500 cm = 45 m

Luas sebenarnya = panjang sebenarnya x lebar sebenarnya = 62,5 x 4 = 2.812,5 m2

Jadi, luas lapangan sebenarnya adalah 2.812,5 m2.

5. Jarak kota A dan kota B pada peta berjarak 5 cm. JIka ternyata jarak sebenarnya adalah 200 km, berapa skala pada peta?

Penyelesaian:

Jarak sebenarnya = skala x jarak pada peta

Sehingga:

Skala = jarak sebenarnya : jarak pada peta = 200 km/5 cm = 20.000.000 cm/5 = 4.000.000 cm

Jadi, skala pada peta adalah 1:4.000.000.

6. Menentukan ukuran pada gambar denah berskala:

Sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 24 m dan lebar 18 m. Berapakah ukuran panjang dan lebar pada gambar jika skala gambar itu menunjukkan 1:1.600?

Penyelesaian:

Panjang = 24 m = 2.400 cm

Lebar = 18 m m = 1.800 cm

Ukuran panjang pada gambar = 1/200 x 2.400 cm = 4 cm

Ukuran lebar pada gambar = 200/1 x 1.800 cm = 3 cm

Manfaat Mempelajari Skala Peta

Ilustrasi rumus skala, Unsplash/Artem Beliaikin.

Materi skala pada peta bukan hanya sekadar pelajaran di sekolah saja, tetapi juga bermanfaat di kehidupan sehari-hari. Sebagaimana fungsi peta yang dibuat untuk menunjukkan letak atau posisi suatu tempat di permukaan bumi, skala berperan penting dalam proses penggambarannya.

Untuk memberikan gambaran mengenai luas dan jarak-jarak di permukaan bumi, memperlihatkan ketinggian tempat dan bentuk-bentuk permukaan bumi, serta menyajikan data dan informasi tertentu pada peta, dibutuhkan skala untuk memperkecil ukuran-ukuran tersebut.

Adapun fungsi skala peta di kehidupan sehari-hari antara lain:

Demikianlah penjelasan tentang rumus skala peta, cara menghitungnya, contoh soal dan manfaat penggunaannya di kehidupan sehari-hari sebagai bahan belajar. Perlu diingat bahwa pencantuman skala harus dihitung dengan tepat karena mengacu pada fungsinya yang mewakili jarak sebenarnya.

Beberapa contoh soal di atas bisa dipelajari untuk memperjelas penjabaran tentang pengertian skala hingga cara penghitungannya. (LAIL)

Baca juga: Daftar Rumus Matematika yang Sering Dipakai