Rumus Tinggi Tabung: Penjelasan dan Contoh Soalnya

Ilustrasi Rumus Tinggi Tabung: Penjelasan dan Contoh Soalnya. Unsplash/Dan Cristian

Rumus tinggi tabung adalah salah satu materi pelajaran matematika di sekolah. Untuk lebih memahami materi tersebut, artikel ini akan mengulas lebih dalam, dari rumus hingga contoh soalnya.

Seperti yang diketahui, tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut.

Kemudian tabung juga memiliki 3 sisi dan 2 rusuk, seperti yang dikutip dari stekom.ac.id.

Penjelasan Konsep Tinggi pada Tabung

Ilustrasi Rumus Tinggi Tabung: Penjelasan dan Contoh Soalnya. Unsplash/Antoine Daoutry

Tabung adalah bentuk geometri tiga dimensi yang memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari tangki penyimpanan hingga saluran pipa.

Konsep tinggi pada tabung adalah jarak vertikal dari satu ujung tabung ke ujung lainnya, melalui pusat tabung. Dalam konteks ini, kita akan menjelaskan konsep tinggi pada tabung secara komprehensif.

Tinggi tabung dapat diukur dari pangkal hingga puncak atau sebaliknya, tergantung pada kebutuhan atau referensi yang digunakan.

Pada dasarnya, tinggi tabung membentuk garis lurus yang melewati pusat tabung dan menghubungkan dua ujungnya. Ini menciptakan hubungan geometris yang penting dalam perhitungan volume dan luas permukaan tabung.

Perhitungan tinggi tabung melibatkan trigonometri dan konsep geometri lainnya. Dalam kasus tabung yang tegak lurus, tinggi dapat dihubungkan dengan jari-jari dan garis miring (generatrix) tabung menggunakan teorema Pythagoras.

Perumusan ini dapat membantu dalam menentukan tinggi tanpa harus mengukurnya langsung, terutama jika jari-jari dan panjang generatrix diketahui.

Dalam kehidupan sehari-hari, pemahaman tinggi tabung penting dalam desain dan konstruksi.

Misalnya, ketika merancang tangki penyimpanan cairan, mengetahui tinggi tabung membantu menghitung kapasitas volumetrik dan menentukan dimensi keseluruhan tangki.

Selain itu, tinggi tabung juga memengaruhi stabilitas dan distribusi berat pada struktur tabung.

Pentingnya konsep tinggi tabung juga terlihat dalam pemodelan fenomena alam, seperti pergerakan fluida dalam saluran pipa berbentuk tabung.

Pengetahuan tentang tinggi tabung memungkinkan insinyur dan ilmuwan untuk merancang sistem perpipaan yang efisien dan efektif.

Dengan begitu, konsep tinggi pada tabung tidak hanya menjadi aspek geometris semata, tetapi juga memiliki implikasi praktis yang luas dalam berbagai bidang rekayasa, matematika, dan ilmu pengetahuan lainnya.

3 Rumus Tinggi Tabung

Ilustrasi Rumus Tinggi Tabung: Penjelasan dan Contoh Soalnya. Unsplash/Jeswin Thomas

Rumus tinggi tabung dalam matematika dapat bervariasi tergantung informasi apa yang tersedia dalam soal.

Sebagai contoh, rumus untuk menghitung tinggi tabung akan berbeda jika yang diketahui adalah volume dan jari-jarinya dibandingkan dengan jika yang diketahui adalah luas permukaan dan jari-jarinya.

1. Rumus Tinggi Tabung Apabila Luas Permukaan dan Jari-jarinya Diketahui

Dengan mengetahui luas permukaan dan jari-jari tabung, maka dapat mengembangkan perhitungan tinggi tabung. Konsep ini dijelaskan di mana luas permukaan tabung terbagi menjadi luas selimut persegi panjang dan dua kali luas alas lingkaran.

Berikut adalah rumus tinggi tabung, apabila luas permukaan dan jari-jarinya sudah diketahui:

L = (2 x π r²) + 2 πrt

L = 2πr (r+t)

(r+t) = L/2πr

t = (L/2πr) - r

Keterangan:

L= luas permukaan tabung (cm²)

π= phi (22/7 atau 3,14)

r= jari-jari tabung (cm)

t= tinggi tabung (m).

Contoh soal:

Berapa tinggi sebuah silinder yang memiliki luas permukaan 572 cm² dan jari-jari alasnya sebesar 5 cm. Tentukan tinggi tabung yang memiliki luas permukaan 748 cm² dan jari-jari alasnya 7 cm!

Jawab:

t = (L/2πr) - r

t = (572/2x22/7x5) - 5

t = (748×7/220) - 5

t = 4004/220-5

t = -18-5

t = 13 cm.

2. Rumus Tinggi Tabung Apabila Volume dan Jari-jarinya Sudah Diketahui

Tinggi tabung dapat dihitung melalui rumus volumenya. Rumus volume tabung adalah luas alas lingkaran dikalikan tinggi, dinyatakan sebagai V = π x r² x t. Dengan begitu, maka dapat dipastikan rumus tinggi tabung dapat diperoleh sebagai berikut.

t = V/( π x r²)

Keterangan:

V= volume tabung (cm³)

π= phi (22/7 atau 3,14)

r= jari-jari tabung (cm)

t= tinggi tabung (cm).

Contoh soal:

Sebuah tabung memiliki volume 385 cm³ dengan jari-jari alasnya 5 cm. Hitunglah tinggi tabung tersebut!

Jawab:

t = V/( π x r²)

t = 385/(22/7x5x5)

t = 385/78,53

t = 14,2 cm.

Jadi, tinggi tabung tersebut adalah sekitar 14.72 cm.

3. Rumus Tinggi Tabung Apabila Luas Selimut dan Jari-jarinya Sudah Diketahui

Selimut tabung merupakan bentuk persegi panjang yang digulung untuk membentuk silinder. Selain dari rumus luas permukaan, tinggi tabung juga dapat dihitung dengan menurunkan rumus selimut tabung, yaitu L = 2πrt.

Jadi, diketahui bahwa rumus tinggi tabung apabila diketahui luas selimut dan jari-jarinya adalah

t= L/2πr

Keterangan:

L= luas selimut tabung (cm²)

π= phi (3,14 atau 22/7)

r= jari-jari tabung (cm)

t= tinggi tabung (cm).Contoh soal:

Suatu tabung mempunyai luas selimut 1.890 cm² dan jari-jari alasnya 15 cm. Berapa tinggi tabung tersebut?

Jawab:

t = L/2πr

t = /2x22/7x15

t = 1.890/105

t = 18 cm.

Jadi, tinggi tabung tersebut adalah 18 cm.

Contoh Soal Menghitung Tinggi Tabung Apabila Luas Permukaan dan Jari-jarinya Diketahui

Ilustrasi Rumus Tinggi Tabung: Penjelasan dan Contoh Soalnya. Unsplash/Anouska Puri

1. Contoh Soal I

Sebuah tabung memiliki luas permukaan sebesar 825 cm² dan jari-jari alasnya 6 cm. Tentukan tinggi tabung tersebut!

Jawaban:

t = (L/2πr) - r

t = (825/2×22/7×6) - 6

t = 825/37-6

t = 22,23 - 6

t = 22 - 6

t = 16 cm.

Jadi, tinggi tabung tersebut sekitar 16 cm

2. Contoh Soal II

Sebuah tabung memiliki luas permukaan sebesar 616 cm² dan jari-jari alasnya 4 cm. Hitung tinggi tabung tersebut!

Jawaban:

t = (L/2πr) - r

t = (616/2×22/7×4) - 4

t = (616×7/176) - 4

t = (4312/176) - 4

t = 24.50-4

t = 24.50 cm.

Jadi, tinggi tabung tersebut sekitar 24.50 cm

Contoh Soal Menghitung Tinggi Tabung Apabila Luas Volume dan Jari-jari Sudah Diketahui

Ilustrasi Rumus Tinggi Tabung: Penjelasan dan Contoh Soalnya. Unsplash/Roman Mager

1. Contoh Soal I

Sebuah tabung memiliki volume 550 cm³ dengan jari-jari alasnya 6 cm. Hitunglah tinggi tabung tersebut!

Jawab:

t = V/( π x r²)

t = 550/(22/7x6x6)

t = 550/113,1

t = 4,86 cm.

Jadi, tinggi tabung tersebut adalah sekitar 4,86 cm.

2. Contoh Soal II

Sebuah silinder memiliki volume 900 cm³ dengan jari-jari alasnya 8 cm. Hitunglah tinggi silinder tersebut!

Jawab:

t = V/( π x r²)

t = 900/(22/7x8x8)

t = 900/201,06

t = 4,48 cm.

Jadi, tinggi tabung tersebut adalah sekitar 4,48 cm.

3. Contoh Soal III

Sebuah silinder memiliki volume 550 cm³ dengan jari-jari alasnya 7 cm. Berapakah tinggi silinder tersebut?

Jawab:

t = V/( π x r²)

t = 550/(22/7x7x7)

t = 550/154

t = 3,57 cm.

Jadi, tinggi tabung tersebut adalah sekitar 3,57 cm.

Contoh Soal Menghitung Tinggi Tabung Apabila Luas Selimut dan Jari-jarinya Diketahui

Ilustrasi Rumus Tinggi Tabung: Penjelasan dan Contoh Soalnya. Unsplash/Dan Cristian

1. Contoh Soal I

Sebuah tabung memiliki luas selimut 2.400 cm² dan jari-jari alasnya 12 cm. Tentukan tinggi tabung tersebut!

Cara Menghitung:

t= L/2πr

Langkah-langkah:

1. Gantilah nilai (L) dengan luas selimut tabung.

2. Gantilah nilai (r) dengan jari-jari alas tabung.

Jawaban:

t= 2×22/7×12

t= 2400/75

t= 32

Jadi, tinggi tabung tersebut adalah sekitar 32 cm.

2. Contoh Soal II

Sebuah tabung memiliki luas selimut 1.200 cm² dan tingginya 20 cm. Tentukan jari-jari alas tabung tersebut!

Cara Menghitung:

t= L/2πr

Langkah-langkah:

1. Gantilah nilai (L) dengan luas selimut tabung.

2. Gantilah nilai (r) dengan jari-jari alas tabung.

Jawaban:

t= 2×22/7×20

t= 1.200/125

t= 9,6 cm

Jadi, tinggi tabung tersebut adalah sekitar 9,6 cm.

3. Contoh III

Sebuah tabung memiliki luas selimut 1.440 cm² dan jari-jari alasnya 10 cm. Tentukan tinggi tabung tersebut!

Cara Menghitung:

t= L/2πr

Langkah-langkah:

1. Gantilah nilai (L) dengan luas selimut tabung.

2. Gantilah nilai (r) dengan jari-jari alas tabung.

Jawaban:

t= 2×22/7×10

t= 1.440/63

t= 23 (22,85)

Jadi, tinggi tabung tersebut adalah sekitar 23 cm.

4. Contoh Soal IV

Sebuah tabung memiliki luas selimut 1.600 cm² dan jari-jari alasnya 12 cm. Tentukan tinggi tabung tersebut!

t= L/2πr

Langkah-langkah:

1. Gantilah nilai (L) dengan luas selimut tabung.

2. Gantilah nilai (r) dengan jari-jari alas tabung.

Jawaban:

t= 2×22/7×12

t= 1.600/75

t= 21 (21,33)

Jadi, tinggi tabung tersebut adalah sekitar 21 cm

Demikian pembahasan lengkap mengenai rumus tinggi tabung, lengkap dengan 3 rumus, penjelasan, hingga contoh soal. (Andi)

Baca juga: Rumus Kubus dan Contoh Perhitungannya dalam Matematika