Rumus Trapesium untuk Keliling dan Luas beserta Contoh Soal

Ilustrasi Rumus Trapesium. Foto: Unsplash/JESHOOTS.COM

Salah satu bangun datar dua dimensi adalah trapesium. Rumus trapesium dapat digunakan untuk mengukur panjang keliling atau luasan dari suatu trapesium.

Dikutip dari Buku Mengenal Bangun Datar, Bayu Sapta Hari (2019:25), trapesium mempunyai empat sisi dengan panjang atau sudut yang bervariasi. Ini mempengaruhi jenis-jenis trapesium berdasar sisi dan sudutnya.

Masing-masing trapesium memiliki kriteria berbeda. Untuk mencari keliling atau luas trapesium, maka perlu diketahui terlebih dahulu terkait panjang sisi dan tinggi dari trapesium itu.

Rumus Trapesium untuk Keliling dan Luas beserta Latihannya

Ilustrasi Rumus Trapesium. Foto: Unsolash/Unsplash+

Ciri utama dari trapesium adalah sepasang sisi yang sejajar. Trapesium masuk dalam kategori segiempat, seperti halnya persegi panjang, persegi, belah ketupat, dan jajargenjang. Berikut adalah rumus keliling dan luas trapesium:

Keliling Trapesium

Di samping memiliki empat sisi, trapesium juga memiliki empat sudut dan empat titik sudut. Jumlah empat sudutnya jika digabungkan secara keseluruhan adalah 360 derajat, seperti satu lingkaran penuh.

Rumus

Trapesium berdasarkan panjang sisinya dapat dibagi menjadi tiga yaitu trapesium sama kaki, siku-siku, dan trapesium sembarang. Masing-masing memiliki ketentuan panjang sisi yang berbeda, disesuaikan dengan rumus berikut ini:

K = AB + BC + CD + AD

Keterangan:

K = Keliling Trapesium

AB = Sisi Trapesium

BC = Sisi Trapesium

CD = Sisi Trapesium

AD = Sisi Trapesium

Contoh Soal dan Pembahasan

Supaya dapat lebih mudah dalam memahami rumus trapesium bagian keliling, maka dapat mempelajari latihan soal terlebih dahulu. Berikut adalah contoh soal dan pembahasan tentang rumus trapesium:

Contoh 1:

Sebuah trapesium siku-siku mempunyai panjang sisi sejajar senilai 21 cm dan 11 cm, kemudian panjang sisi miringnya adalah 13 cm dan tinggi 12. Berapakah keliling dari trapesium siku-siku tersebut?

Jawab:

K = AB + BC + CD + AD

K = 13 + 21 + 11 + 12

K = 57

Jadi, keliling dari trapesium siku-siku tersebut adalah 57 cm.

Contoh 2:

Sebuah trapesium sama kaki mempunyai panjang sisi sejajar yaitu 13 cm dan 14 cm. Sedangkan sisi miringnya adalah 13 cm. Berapakah keliling dari trapesium sama kaki tersebut?

Jawab:

K = AB + BC + CD + AD

K = 13 + 14 + 13 + 13

K = 53

Jadi, keliling dari trapesium sama kaki tersebut adalah 53 cm.

Contoh 3:

Sebuah trapesium sembarang mempunyai panjang sisi masing-masing 19 cm, 20 cm, 22 cm, dan 25 cm. Berapakah keliling dari trapesium sembarang tersebut?

Jawab:

K = AB + BC + CD + AD

K = 19 + 20 + 22 + 25

K = 86

Jadi, keliling dari trapesium sembarang tersebut adalah 86 cm.

Contoh 4:

Sebuah trapesium siku-siku mempunyai panjang sisi sejajar senilai 41 cm dan 31 cm, kemudian panjang sisi miringnya adalah 23 cm dan tinggi 22. Berapakah keliling dari trapesium siku-siku tersebut?

Jawab:

K = AB + BC + CD + AD

K = 23 + 41 + 31 + 22

K = 117

Jadi, keliling dari trapesium siku-siku tersebut adalah 117 cm.

Contoh 5:

Sebuah trapesium sama kaki mempunyai panjang sisi sejajar yaitu 33 cm dan 44 cm. Sedangkan sisi miringnya adalah 10 cm. Berapakah keliling dari trapesium sama kaki tersebut?

Jawab:

K = AB + BC + CD + AD

K = 33 + 10 + 44 + 10

K = 97

Jadi, keliling dari trapesium sama kaki tersebut adalah 97 cm.

Contoh 6:

Sebuah trapesium sembarang mempunyai panjang sisi masing-masing 29 cm, 20 cm, 22 cm, dan 35 cm. Berapakah keliling dari trapesium sembarang tersebut?

Jawab:

K = AB + BC + CD + AD

K = 29 + 20 + 22 + 35

K = 106

Jadi, keliling dari trapesium sembarang tersebut adalah 106 cm.

Contoh 7:

Sebuah trapesium siku-siku mempunyai panjang sisi sejajar senilai 21 cm dan 11 cm, kemudian panjang sisi miringnya adalah 20 cm dan tinggi 12. Berapakah keliling dari trapesium siku-siku tersebut?

Jawab:

K = AB + BC + CD + AD

K = 20 + 21 + 11 + 12

K = 64

Jadi, keliling dari trapesium siku-siku tersebut adalah 64 cm.

Contoh 8:

Sebuah trapesium sama kaki mempunyai panjang sisi sejajar yaitu 13 cm dan 14 cm. Sedangkan sisi miringnya adalah 100 cm. Berapakah keliling dari trapesium sama kaki tersebut?

Jawab:

K = AB + BC + CD + AD

K = 13 + 100 + 14 + 100

K = 227

Jadi, keliling dari trapesium sama kaki tersebut adalah 227 cm.

Contoh 9:

Sebuah trapesium sembarang mempunyai panjang sisi masing-masing 19 cm, 50 cm, 22 cm, dan 25 cm. Tentukan keliling dari trapesium sembarang tersebut!

Jawab:

K = AB + BC + CD + AD

K = 19 + 50 + 22 + 25

K = 116

Jadi, keliling dari trapesium sembarang tersebut adalah 116 cm.

Contoh 10:

Sebuah trapesium siku-siku mempunyai panjang sisi sejajar senilai 201 cm dan 101 cm, kemudian panjang sisi miringnya adalah 130 cm dan tinggi 120. Berapakah keliling dari trapesium siku-siku tersebut?

Jawab:

K = AB + BC + CD + AD

K = 130 + 210 + 101 + 201

K = 642

Jadi, keliling dari trapesium siku-siku tersebut adalah 642 cm.

Luas Trapesium

Berbeda dengan keliling, luas trapesium memiliki rumus perhitungan tersendiri. Perlu diketahui panjang sisi sejajar beserta tingginya untuk mencari luas trapesium. Simak penjelasan berikut ini.

Rumus

Trapesium mempunyai beragam bentuk, akan tetapi pada dasarnya rumus mencari luas trapesiumnya adalah sama, tidak dibedakan per jenisnya. Berikut adalah rumus trapesium yang perlu diketahui:

L = ½ x (jumlah sisi sejajar) x t

Keterangan:

L = Luas Trapesium

t = Tinggi Trapesium

Contoh Soal dan Pembahasan

Berikut adalah contoh soal yang dapat digunakan sebagai latihan beserta dengan pembahasannya:

Contoh 1:

Diketahui sebuah trapesium siku-siku mempunyai panjang sisi sejajar senilai 21 cm dan 11 cm, kemudian panjang sisi miringnya adalah 13 cm dan tinggi 12. Berapakah luas dari trapesium siku-siku tersebut?

Jawab:

L = ½ x (jumlah sisi sejajar) x t

L = ½ x (21+11) x 12

L = 192

Jadi, luas trapesium siku-siku tersebut adalah 192 cm2.

Contoh 2:

Diberikan trapesium sama kaki dengan panjang sisi sejajar yaitu 13 cm dan 14 cm. Sedangkan tingginya adalah 20 cm. Tentukan luas dari trapesium sama kaki tersebut!

Jawab:

L = ½ x (jumlah sisi sejajar) x t

L = ½ x (13 + 14) x 20

L = 270

Jadi, luas dari trapesium sama kaki tersebut adalah 270 cm2.

Contoh 3:

Sebuah trapesium sembarang mempunyai panjang sisi sejajar masing-masing 19 cm dan 20 cm. Sedangkan dua sisi lainnya adalah 22 cm dan 25 cm. Adapun tingginya adalah 10 cm. Berapakah luas dari trapesium sembarang tersebut?

Jawab:

L = ½ x (jumlah sisi sejajar) x t

L = ½ x (19 + 20) x 10

L = 195

Jadi, luas trapesium sembarang tersebut adalah 195 cm2.

Contoh 4:

Diketahui sebuah trapesium siku-siku mempunyai panjang sisi sejajar senilai 41 cm dan 31 cm, kemudian panjang sisi miringnya adalah 23 cm dan tinggi 22. Berapakah luas dari trapesium siku-siku tersebut?

Jawab:

L = ½ x (jumlah sisi sejajar) x t

L = ½ x (41 + 31) x 12

L = 432

Jadi, luas dari trapesium siku-siku tersebut adalah 432 cm2.

Contoh 5:

Sebuah trapesium sama kaki mempunyai panjang sisi sejajar yaitu 33 cm dan 44 cm. Sedangkan tingginya adalah 10 cm. Berapakah luas dari trapesium sama kaki tersebut?

Jawab:

L = ½ x (jumlah sisi sejajar) x t

L = ½ x (33 + 44) x 10

L = 385

Jadi, didapatkan luas dari trapesium sama kaki tersebut adalah 385 cm2.

Contoh 6:

Diberikan sebuah trapesium sembarang mempunyai panjang sisi sejajar masing-masing 29 cm dan 20 cm, sedangkan sisi lainnya adalah 22 cm dan 35 cm. Jika tingginya 50 cm, berapakah luas dari trapesium sembarang tersebut?

Jawab:

L = ½ x (jumlah sisi sejajar) x t

L = ½ x (29 + 20) x 50

L = 245

Jadi, luas dari trapesium sembarang tersebut adalah 245 cm2.

Contoh 7:

Sebuah trapesium siku-siku mempunyai panjang sisi sejajar senilai 21 cm dan 11 cm, kemudian panjang sisi miringnya adalah 40 cm dan tinggi 20. Berapakah luas dari trapesium siku-siku tersebut?

Jawab:

L = ½ x (jumlah sisi sejajar) x t

L = ½ x (21 + 11) x 20

L = 320

Jadi, luas dari trapesium siku-siku tersebut adalah 320 cm2.

Contoh 8:

Sebuah trapesium sama kaki mempunyai panjang sisi sejajar yaitu 130 cm dan 140 cm. Sedangkan tinggi trapesium adalah 20 cm. Berapakah luas dari trapesium sama kaki tersebut?

Jawab:

L = ½ x (jumlah sisi sejajar) x t

L = ½ x (130 + 140) x 20

L = 2.700

Jadi, luas dari trapesium sama kaki tersebut adalah 2.700 cm2.

Contoh 9:

Sebuah trapesium sembarang mempunyai panjang sisi sejajarmasing-masing 19 cm, dan 50 cm. Tentukan luas dari trapesium sembarang tersebut apabila tingginya adalah 40 cm!

Jawab:

L = ½ x (jumlah sisi sejajar) x t

L = ½ x (19 + 50) x 40

L = 1.380

Jadi, luas dari trapesium sembarang tersebut adalah 1.380 cm2.

Contoh 10:

Sebuah trapesium siku-siku mempunyai panjang sisi sejajar senilai 201 cm dan 101 cm, kemudian panjang sisi miringnya adalah 130 cm dan tinggi 100. Berapakah luas dari trapesium siku-siku tersebut?

Jawab:

L = ½ x (jumlah sisi sejajar) x t

L = ½ x (201+101) x 100

L = 30.200

Jadi, luas dari trapesium siku-siku tersebut adalah 30.200 cm2.

Trapesium adalah salah satu bangun datar yang mempunyai ciri atau karakteristik yang istimewa. Jumlah sisi dan sudutnya sama dengan bangun segi empat lainnya, tetapi bentuknya jelas berbeda.

Itulah penjelasan tentang rumus trapesium yang perlu dipahami dalam melakaukan perhitungan bangun datar, khususnya dimensi dua. Rumus keliling dan luas dapat diimplementasikan dalam kehidupan sehari-hari apabila menemukan soal serupa. (Aww)

Baca juga: Daftar Rumus Bangun Datar Lengkap dengan Contoh Soalnya untuk Mengajari Si Kecil