Rumus Volume Bangun Ruang, Contoh Soal, dan Cara Menghitungnya

Ilustrasi Rumus Volume Bangun Ruang. Foto: Freepik.com/Ranisi

Rumus volume bangun ruang merupakan konsep matematika penting yang sering digunakan dalam menghitung ruang yang diisi oleh suatu objek.

Dalam rumus ini, terdapat beberapa bangun ruang seperti kubus, balok, tabung, bola, dan lain sebagainya. Pemahaman yang baik tentang rumus volume ini akan mempermudah pelajar dalam menyelesaikan berbagai masalah geometri dan fisika.

Rumus Volume Bangun Ruang

Volume suatu bangun ruang merupakan ukuran tiga dimensi yang menunjukkan ruang yang ditempati oleh objek tersebut. Dalam menghitung volume, penting untuk memahami rumus-rumus dasar dan menerapkannya dalam contoh soal.

Saat mempelajari rumus-rumus tersebut, para pelajar juga perlu memahami ciri-ciri dan karakteristik masing-masing bangun ruang.

Misalnya, kubus dengan sisi yang sama panjangnya, balok dengan dua pasang sisi berlawanan yang sama, limas segi empat dengan lima sisi yang terdiri dari satu segi empat dan empat segitiga, dan masih banyak lagi.

Hal ini sangat relevan dalam dunia pendidikan, profesi teknik, perencanaan, dan penelitian ilmiah. Begitu juga dengan pelajaran mata matematika.

Dikutip dari laman smpn12jogja.sch.id, berikut rumus volume bangun ruang lengkap dengan contoh soal dan cara mengerjakannya.

Rumus Volume Tabung

Tabung adalah bangun ruang yang memiliki dua sisi alas dan atas berbentuk lingkaran dengan jari-jari yang sama, serta satu sisi selimut yang mengelilingi alas dan atas.

Tabung sering digunakan dalam berbagai konteks, seperti kemasan minuman, tangki, dan pipa. Bentuknya yang silindris membuatnya mampu menampung volume besar dengan stabilitas tinggi.

Ciri-ciri tabung :

1. Memiliki dua lingkaran sebagai bagian alas dan atasnya.

2. Alas dan atas tabung sejajar.

3. Tinggi tabung adalah jarak antara dua lingkaran alas dan atas.

Untuk menghitung volume tabung, kita menggunakan nilai phi (π\piπ) karena lingkaran merupakan bangun datar bulat.

Rumus volume tabung adalah luas alas dikali tinggi, yang dapat dituliskan sebagai π×r×r×t, di mana r adalah jari-jari tabung dan t adalah tinggi tabung.

Contoh Soal dan Cara Menghitung Volume Tabung:

Misalkan sebuah tabung memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm. Dengan menggunakan rumus π×7×7×10 = 1540 cm³, kita dapatkan volumenya.

Rumus Volume Kerucut

Kerucut adalah bangun ruang yang memiliki satu alas berbentuk lingkaran dan satu sisi selimut yang meruncing ke satu titik puncak di atas alas.

Bentuk kerucut sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari, seperti pada topi pesta, kerucut lalu lintas, dan es krim kerucut. Kerucut memiliki sifat unik dengan satu sisi yang melengkung dan meruncing ke puncak.

Ciri-ciri Kerucut:

1. Merupakan bangun ruang yang memiliki bentuk seperti kerucut yang meruncing ke atas.

2. Memiliki satu lingkaran besar sebagai alas dan sebuah titik di puncaknya.

3. Tinggi kerucut adalah jarak antara lingkaran alas dan puncaknya.

Rumus volume kerucut hampir sama dengan tabung, namun kita harus mengalikannya dengan sepertiga karena bentuknya yang meruncing.

Rumus volume kerucut adalah 1/3×π×r×r×t, di mana r adalah jari-jari kerucut dan t adalah tinggi kerucut.

Contoh Soal dan Cara Menghitung Volume Kerucut:

Jika sebuah kerucut memiliki jari-jari 5 cm dan tinggi 12 cm, maka volumenya adalah 13×π×5×5×12 = 314 cm³.

Rumus Volume Bola

Bola adalah bangun ruang yang memiliki permukaan yang berbentuk lingkaran sempurna dengan jarak yang sama dari titik pusat ke semua titik di permukaan bola.

Bola adalah bentuk yang paling simetris di antara semua bangun ruang dan sering ditemukan dalam berbagai benda sehari-hari seperti bola sepak, bola tenis, dan bola basket.

Ciri-ciri Bola:

1. Bangun ruang yang bentuknya bulat sempurna tanpa sudut.

2. Setiap titik pada bola berjarak sama dari titik pusatnya.

3. Jari-jari bola adalah jarak dari pusat bola ke permukaannya.

Rumus volume bola dapat diperoleh dari rumus volume kerucut dengan mengalikannya dengan 4 karena tinggi bola sama dengan jari-jari bola.

Rumus volume bola adalah 43×π×r×r×r, di mana r adalah jari-jari bola.

Contoh Soal dan Cara Menghitung Volume Bola:

Jika sebuah bola memiliki jari-jari 6 cm, maka volumenya adalah 43×π×6×6×6 = 904 cm³.

Rumus Volume Kubus

Kubus adalah bangun ruang yang terdiri dari enam sisi yang berbentuk persegi dengan ukuran yang sama. Kubus adalah salah satu bangun ruang yang paling simetris karena semua sisinya memiliki panjang yang sama.

Kubus dapat ditemukan dalam banyak benda sehari-hari, seperti dadu atau kotak kecil.

Ciri-ciri Kubus:

1. Memiliki enam sisi yang semuanya berbentuk persegi.

2. Setiap sisi kubus memiliki panjang yang sama.

3. Semua sudut dalam kubus adalah sudut siku-siku (90 derajat).

Kubus memiliki sisi yang sama panjangnya, sehingga rumus volume kubus sangat sederhana, yaitu s×s×s, di mana s adalah panjang sisi kubus.

Rumus ini sebenarnya menghitung luas satu sisi kubus dan memangkatkannya dengan 3 untuk mendapatkan volume.

Contoh Soal dan Cara Menghitung Volume Kubus:

Misalkan kita memiliki kubus dengan panjang sisi 5 cm. Untuk menghitung volumenya, kita gunakan rumus 5×5×5 = 125 cm³. Jadi, volume kubus tersebut adalah 125 cm³.

Rumus Volume Balok

Balok adalah bangun ruang yang terdiri dari tiga pasang sisi yang berbentuk persegi panjang, di mana setiap pasangan sisi berhadapan dan memiliki ukuran yang sama.

Balok sering ditemukan dalam berbagai bentuk dalam kehidupan sehari-hari, seperti kotak kardus, batu bata, dan kotak pensil.

Ciri-ciri Balok:

1. Memiliki enam sisi yang terdiri dari dua pasang sisi berlawanan dengan ukuran yang sama.

2. Sisi yang berlawanan memiliki bentuk dan ukuran yang sama.

3. Memiliki dua sisi persegi panjang sebagai alas dan atasnya.

4. Tinggi balok adalah jarak antara alas dan atas.

Untuk menghitung volume balok, kita cari luas alasnya terlebih dahulu dengan rumus p×l, di mana p adalah panjang dan l adalah lebar.

Setelah itu, hasil luas alas dikalikan dengan tinggi balok (t) untuk mendapatkan volume, sehingga rumusnya adalah p×l×t.

Contoh Soal dan Cara Menghitung Volume Balok:

Jika balok memiliki panjang 6 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 3 cm, maka volumenya adalah 6×4×3=72 cm³.

Rumus Volume Limas Segi Empat

Limas segi empat adalah bangun ruang yang memiliki alas berbentuk segi empat dan empat sisi yang berbentuk segitiga yang bertemu pada satu titik di atas alas yang disebut puncak.

Limas segi empat menyerupai bentuk piramida dan sering digunakan dalam arsitektur klasik, seperti piramida di Mesir. Bangun ruang ini memiliki karakteristik unik dengan bentuk yang meruncing ke atas dari alasnya.

Ciri-ciri Limas Segi Empat:

1. Memiliki lima sisi yang terdiri dari satu sisi segi empat dan empat sisi segitiga.

2. Sisi segi empat pada dasar limas sejajar dengan sisi-sisi segitiga.

3. Sisi segitiga pada limas merupakan bidang miring.

4. Tinggi limas adalah jarak dari sisi segi empat ke puncak limas.

Rumus volume limas segi empat adalah sepertiga dari volume balok dengan rumus 1/3×p×l×t, di mana ppp adalah panjang, l adalah lebar, dan t adalah tinggi limas.

Contoh Soal dan Cara Menghitung Volume Limas Segi Empat:

Jika limas segi empat memiliki panjang alas 8 cm, lebar alas 6 cm, dan tinggi 10 cm, maka volumenya adalah 1/3×8×6×10=160 cm³.

Rumus Volume Prisma Segitiga Siku-Siku

Prisma segitiga siku-siku adalah bangun ruang yang memiliki dua alas berbentuk segitiga siku-siku dan tiga sisi tegak berbentuk persegi panjang.

Prisma ini merupakan bentuk yang sering dijumpai dalam berbagai aplikasi teknik dan arsitektur. Sisi-sisinya yang tegak lurus membuat prisma segitiga siku-siku memiliki kestabilan yang tinggi.

Ciri-ciri Prisma Segitiga Siku-Siku:

1. Memiliki lima sisi yang terdiri dari dua sisi segitiga dan tiga sisi persegi.

2. Sisi segitiga pada dasar prisma sejajar dengan sisi-sisi persegi.

3. Sisi segitiga merupakan bidang miring.

4. Tinggi prisma adalah jarak dari alas segitiga ke atas prisma.

Rumus volume prisma segitiga siku-siku adalah setengah dari luas alas segitiga dikalikan dengan tinggi prisma, sehingga rumusnya adalah 1/2×as×ts×tp, di mana as adalah luas alas segitiga, ts adalah tinggi segitiga, dan tp adalah tinggi prisma.

Contoh Soal dan Cara Menghitung Volume Prisma Segitiga Siku-Siku:

Jika prisma memiliki luas alas segitiga 30 cm², tinggi segitiga 8 cm, dan tinggi prisma 12 cm, maka volumenya adalah 1/2×30×8×12 = 144 cm³.

Demikian rumus volume bangun ruang, yang dilengkapi dengan contoh soal dan cara menghitungnya.

Baca Juga : Cara Menghitung Volume Ruang Gabungan dan Penjelasannya