Sistem Bilangan Biner: Pengertian, Fungsi, Ciri-Ciri, dan Cara Kerjanya

Bilangan Biner. Foto: Unsplash/Bekky Bekks.

Sistem bilangan biner merupakan sebuah sistem bilangan Matematika yang biasanya digunakan dalam perangkat komputer. Oleh sebab itu, untuk mendukung penggunaan komputer, diperlukan keterampilan yang mumpuni terkait bilangan biner.

Mengutip dari Jurnal Cahaya Pelita, Nurhaswinda, dkk. (2025), Prinsip kerja komputer erat kaitannya dengan komponen elektronik yang saling berhubungan untuk komunikasi, transmisi, dan penyimpanan data.

Dalam menjalankan proses tersebut, digunakan cara kerja pengkodean dengan dua buah simbol bilangan, yakni 0 dan 1 atau yang sering disebut dengan bilangan biner.

Pengertian Sistem Bilangan Biner

Bilangan Biner. Foto: Unsplash/Timo Müller.

Sistem bilangan biner merupakan sistem penulisan angka yang hanya menggunakan dua simbol, yaitu 0 dan 1. Sistem ini ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17 dan menjadi fondasi utama bagi seluruh sistem bilangan dalam teknologi digital.

Mengutip dari Buku Ajar Sistem Digital, Prajuhana. (2019), sistem bilangan biner merupakan sebuah sistem yang positional value. Di mana setiap bilangan biner memiliki nilainya sendiri, yang dinyatakan sebagai kelipatan dua.

Angka yang ditulis menggunakan metode ini dikenal sebagai bilangan biner. Bilangan biner juga bisa merujuk pada bilangan rasional yang dapat direpresentasikan secara terbatas dalam sistem bilangan berbasis biner.

Sistem bilangan biner merupakan jenis notasi posisional dengan basis 2. Setiap angka dalam sistem ini disebut bit (singkatan dari binary digit).

Karena kemudahannya untuk diimplementasikan sebagai gerbang logika dalam rangkaian elektronik, sistem biner banyak digunakan oleh hampir seluruh perangkat komputer dan sistem berbasis komputer.

Hal ini disebabkan oleh kesederhanaan strukturnya serta ketahanannya terhadap gangguan atau derau dalam penggunaan di dunia nyata.

Sistem ini dikenal juga sebagai sistem basis dua (base-2) karena hanya terdiri dari dua simbol dasar. Dalam sistem biner, setiap digit disebut bit (binary digit), dan posisi tiap bit memiliki nilai berdasarkan pangkat dua, mulai dari 2⁰, 2¹, 2², dan seterusnya dari kanan ke kiri.

Bilangan biner digunakan secara luas dalam dunia komputer dan teknologi digital karena komputer hanya dapat memahami dua keadaan: ON (1) dan OFF (0).

Oleh karena itu, semua data dalam komputer—seperti teks, gambar, suara, dan video—diolah dan disimpan dalam bentuk bilangan biner.

Sejarah Bilangan Biner

Bilangan Biner. Foto: Unsplash/Claudio Schwarz.

Bilangan biner memiliki sejarah yang panjang dan menarik, dimulai dari konsep dualitas yang telah dikenal sejak zaman kuno.

Salah satu bentuk awal pemikiran tentang sistem biner ditemukan dalam I Ching atau Kitab Perubahan dari Tiongkok kuno, yang menggunakan dua simbol dasar berupa garis utuh dan garis putus untuk menggambarkan berbagai keadaan dalam alam semesta.

Simbol-simbol ini secara filosofis dapat dipahami sebagai representasi awal dari angka 1 dan 0 dalam sistem biner modern. Gagasan ini kemudian diformalkan oleh seorang ilmuwan asal Jerman, Gottfried Wilhelm Leibniz, pada abad ke-17.

Pada tahun 1703, Leibniz menerbitkan karya berjudul Explication de l'Arithmétique Binaire, yang menjelaskan sistem bilangan dengan dua simbol, yaitu 0 dan 1.

Ia menunjukkan bahwa semua bilangan dapat direpresentasikan hanya dengan kombinasi dua angka tersebut dan terinspirasi oleh konsep dualitas dari budaya Timur, termasuk I Ching.

Perkembangan sistem biner mengalami loncatan besar pada tahun 1937 ketika Claude Shannon, seorang insinyur asal Amerika, dalam tesis masternya menunjukkan bahwa sistem logika Boolean bisa diterapkan dalam sirkuit elektronik menggunakan konsep biner: 0 untuk OFF dan 1 untuk ON.

Penemuan Shannon ini menjadi dasar bagi seluruh teknologi digital modern, karena memungkinkan komputer melakukan operasi logika dan aritmatika secara efisien.

Seiring dengan kemajuan teknologi, bilangan biner mulai digunakan sebagai bahasa utama dalam dunia komputasi.

Setiap data—baik itu teks, angka, gambar, maupun suara—diubah ke dalam bentuk bilangan biner agar dapat disimpan dan diproses oleh perangkat elektronik.

Dengan kesederhanaannya dan kemampuan untuk berfungsi secara andal di dalam sistem digital, bilangan biner kini menjadi fondasi utama dalam pengembangan komputer dan seluruh perangkat berbasis digital yang digunakan dalam kehidupan sehari-hari.

Fungsi Bilangan Biner

Bilangan Biner. Foto: Unsplash/Margarida Afonso.

Bilangan biner berperan sebagai fondasi utama dalam sistem komputasi dan berbagai operasi komputer. Melalui bilangan biner, komputer mampu menyimpan, mengakses, serta mengolah data secara efisien.

Adapun fungsi bilangan biner:

Dalam sistem ini, hanya digunakan dua simbol 0 dan 1, di mana 0 menggambarkan kondisi OFF dan 1 menunjukkan ON. Bilangan biner juga disebut bit (binary digit), dan dalam komputer, kumpulan bit biasanya terdiri dari delapan, yang dikenal sebagai 1 byte atau bita.

Selain itu, bilangan biner bisa diubah ke dalam sistem bilangan lain seperti oktal atau heksadesimal.

Ciri-ciri Bilangan Biner

Bilangan Biner. Foto: Unsplash/Victor Dementiev.

Berikut adalah ciri-ciri bilangan biner:

1. Menggunakan Dua Simbol

Hanya terdiri dari dua angka, yaitu 0 dan 1.

2. Berbasis 2 (Basis Dua)

Sistem bilangan biner memiliki nilai dasar 2, berbeda dengan sistem desimal yang berbasis 10.

3. Setiap Angka Disebut Bit

Satu digit dalam bilangan biner disebut bit (binary digit).

4. Representasi ON dan OFF

Dalam konteks elektronik dan digital, 0 mewakili OFF, dan 1 mewakili ON.

Sistem ini yang digunakan oleh berbagai perangkat digital, seperti jam tangan, kotak dekoder TV digital, kalkulator, alarm pencuri, ponsel dan komputer ini menggunakan sistem biner yang didasarkan pada dua simbol, yaitu 0 dan 1.

Dalam sistem angka Biner, 0 mewakili OFF dan 1 mewakili ON. ON dan OFF ini menunjukkan kondisi menyalakan atau mematikan sinyal listrik atau eksponen basis 2.

5. Digunakan dalam Komputasi dan Elektronika

Bilangan biner adalah dasar sistem komputasi dan sirkuit digital, digunakan untuk menyimpan dan memproses data.

6. Mudah Dikonversi ke Sistem Lain

Bilangan biner bisa diubah ke sistem bilangan lain seperti oktal (basis 8) dan heksadesimal (basis 16).

7. Panjang Bilangan Tidak Tetap

Bilangan biner bisa terdiri dari satu atau lebih bit, tergantung data yang ingin direpresentasikan.

8. Tiap Posisi Punya Nilai Pangkat Dua

Seperti sistem desimal, biner juga sistem posisional. Posisi angka dari kanan ke kiri memiliki bobot 2⁰, 2¹, 2², dan seterusnya.

Cara Kerja Bilangan Biner

Bilangan Biner. Foto: Unsplash/bert b.

1. Representasi Data dengan 0 dan 1

Bilangan biner bekerja dengan hanya dua simbol: 0 dan 1. Dalam dunia komputer:

0 = kondisi OFF

1 = kondisi ON

Artinya, setiap bit menunjukkan keadaan dari sebuah sirkuit elektronik: menyala atau tidak.

2. Sistem Posisi (Positional Notation)

Setiap digit dalam bilangan biner punya nilai tergantung posisinya dari kanan ke kiri, dan dihitung dalam pangkat dua (2⁰, 2¹, 2², dst).

Contoh:

Bilangan biner: 1011

Pangkat dua: 2³ 2² 2¹ 2⁰

Nilai: 8 + 0 + 2 + 1 = 11 (dalam desimal)

3. Penyimpanan dan Pemrosesan Data

Komputer menyimpan teks, angka, gambar, dan suara dalam bentuk bilangan biner. Misalnya:

4. Operasi Logika dan Aritmatika

Proses perhitungan dan logika dilakukan dengan operasi biner seperti:

AND (1 dan 1 = 1, lainnya 0)

OR (salah satu 1 = 1)

NOT (kebalikan: 0 jadi 1, 1 jadi 0)

XOR, penjumlahan, pengurangan, dll.

5. Implementasi dalam Sirkuit Elektronik

Semua perintah dan proses komputer dikendalikan oleh sirkuit digital (transistor) yang hanya mengenali dua kondisi: aktif (1) dan tidak aktif (0).

6. Byte dan Unit yang Lebih Besar

1 bit = satu angka biner (0 atau 1)

1 byte = 8 bit

Byte digunakan sebagai satuan dasar penyimpanan (KB, MB, GB, dst.)

Contoh Sistem Bilangan Biner

Bilangan Biner. Foto: Unsplash/Alex Skobe.

1. Contoh Konversi Biner ke Desimal

Misalnya, bilangan biner 1101. Maka,

= (1 × 2³) + (1 × 2²) + (0 × 2¹) + (1 × 2⁰)

= (8) + (4) + (0) + (1)

= 13 (desimal)

2. Contoh Bilangan Biner dalam Komputer

Huruf A (dalam kode ASCII) → 01000001

Angka 5 → 00000101

Warna putih dalam RGB (255,255,255) → 11111111 11111111 11111111

Demikian adaah penjelasan tentang bilangan biner meliputi pengertian, fungsi, ciri-ciri, hingga cara kerjanya. (Ns)

Baca juga: Faktor Persekutuan Terbesar, Cara Mencari, dan Contoh Soalnya dalam Matematika