Unsur-Unsur Lingkaran: Titik Pusat hingga Sudut Keliling

Ilustrasi lingkaran adalah suatu bangun datar yang dibentuk oleh garis melengkung yang kedua ujungnya bertemu. Foto: Pexels

Setiap bangun datar memiliki unsur-unsur, termasuk bangun datar lingkaran. Unsur-unsur lingkaran adalah unsur-unsur yang membentuk dan membangun lingkaran.

Dalam ilmu matematika, lingkaran merupakan suatu bangun datar yang dibentuk oleh garis melengkung yang kedua ujungnya bertemu pada jarak yang sama dari titik pusat atau bundaran.

Setiap unsur dalam lingkaran dapat menjadi karakteristik yang membedakan bangun datar lingkaran dengan bangun datar lainnya.

Lantas, apa saja unsur-unsur yang ada dalam bangun datar lingkaran? Simak jawabannya pada pembahasan berikut ini.

Unsur-Unsur Lingkaran

Ilustrasi jari-jari adalah salah satu unsur dalam lingkaran yang memiliki simbol matematika, yakni 'r'. Foto: Wikipedia

Dikutip dari buku Matematika Peminatan Paket C Tingkatan V Modul Tema 4 oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, unsur-unsur lingkaran adalah bagian lingkaran yang menjadi pembentuk dari sebuah lingkaran.

Contoh dari unsur lingkungan adalah jari-jari yang menjadi karakteristik dari bangun datar lingkaran, yang mana bangun datar lain tidak memiliki jari-jari.

Selain jari-jari, terdapat unsur pembentuk jari-jari lainnya. Menurut Toybah dalam buku Buku Ajar Geometri: Dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik, unsur-unsur tersebut adalah sebagai berikut.

1. Titik Pusat

Titik pusat adalah sebuah titik yang terletak di tengah suatu lingkaran. Titik ini biasanya dijadikan acuan untuk jari-jari lingkaran.

2. Jari-Jari

Jari-jari lingkaran adalah garis yang menghubungkan titik pusat ke titik lengkungan atau keliling lingkaran. Jari-jari pusat diukur melalui titik pusat lalu diambil garis lurus ke bagian pinggir lingkaran.

3. Diameter

Diameter lingkaran adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran melalui pusat.

4. Busur Lingkaran

Busur lingkaran merupakan suatu garis lengkung yang terletak pada lengkungan atau keliling lingkaran dan menghubungkan dua titik sembarang di lengkungan tersebut.

5. Tali Busur

Ilustrasi unsur-unsur lingkaran. Foto: Buku Matematika Peminatan Paket C Tingkatan V Modul Tema 4 terbitan Kemdikbud.

Tali busur adalah suatu garis yang menghubungkan dua titik yang terletak di keliling lingkaran. Berbeda dengan diameter, tali busur tidak melalui titik pusat.

6. Tembereng

Tembereng adalah istilah yang merujuk pada suatu daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur.

7. Juring Lingkaran

Juring lingkaran ialah suatu daerah dalam lingkaran yang mana daerah tersebut dibatasi oleh dua jari-jari. Akibatnya, setiap lingkaran memiliki dua juring, yakni juring besar dan juring kecil.

8. Apotema

Apotema adalah istilah yang digunakan untuk menyebut suatu garis yang menghubungkan titik pusat dengan tali busur lingkaran. Garis tersebut harus tegak lurus dengan tali busur.

9. Sudut Pusat

Sudut pusat pada suatu lingkaran adalah suatu sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari.

10. Sudut Keliling

Sudut keliling adalah suatu sudut yang terbentuk oleh bertemunya dua buah tali busur.

Itulah unsur-unsur yang terdapat dalam bangun datar lingkaran. Unsur-unsur ini perlu dipahami agar mudah untuk menyelesaikan permasalahan terkait bangun datar lingkaran.

Baca Juga: Rumus Luas Juring Lingkaran dan Contoh Soalnya dalam Matematika

Rumus Luas dan Keliling Lingkaran

Ilustrasi mengerjakan soal matematika dengan rumus luas dan keliling lingkaran. Foto: Pexels

Lingkaran memiliki luas dan keliling yang dapat dihitung dengan rumus tertentu. Dikutip dari Taktis Belajar Matematika untuk SMP/MTs oleh Bob Foster dan Joko Sutrisno (2019: 122-123), berikut adalah rumus luas dan keliling lingkaran.

Rumus Luas Lingkaran

Luas lingkaran adalah luas daerah lingkaran yang dibatasi oleh seluruh busur lingkaran. Rumus luas lingkaran dapat dinyatakan sebagai berikut:

Keterangan:

L = Luas lingkaran

π = Konstanta phi, dengan nilai 3,14 atau 22/7

r = Jari-jari lingkaran

D = Diameter lingkaran

Lebih jelasnya, perhatikan contoh soal mencari luas lingkaran berikut:

Sebuah kolam ikan berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 7 meter. Berapa luas kolam ikan tersebut?

Jawab:

L = π × r²

L = 22/7 × 7²

L = 22/7 × 49

L = 154

Jadi, luas kolam ikan tersebut adalah sekitar 154 meter.

Rumus Keliling Lingkaran

Keliling lingkaran adalah jarak satu putaran dari satu titik pada lingkaran ke titik itu sendiri. Untuk menghitung keliling lingkaran, terdapat dua rumus yang bisa digunakan, yaitu:

Keterangan:

K = Keliling lingkaran

π = Konstanta phi, dengan nilai 3,14 atau 22/7

r = Jari-jari lingkaran

D = Diameter lingkaran

Berikut contoh soal mencari keliling lingkaran:

Sebuah roda berputar mengelilingi jalan setapak yang berbentuk lingkaran. Jika jari-jari roda tersebut adalah 28 cm, berapakah keliling roda tersebut?

Jawab:

K = 2πr

K = 2 × 22/7 × 28

K ≈ 176 cm

Jadi, keliling roda tersebut adalah 176 cm.

(SAI & SFR)