Pengertian Bentuk Akar, Sifat-sifat, dan Cara Merasionalkannya

Ilustrasi Pengertian Bentuk Akar. Foto: Pixabay.

Bentuk akar menjadi salah satu materi pembelajaran dalam mata pelajaran matematika. Lantas, apa pengertian bentuk akar?

Dalam artikel kali ini, kita akan membahas mengenai bentuk akar, sifat-sifat dan cara merasionalkan bentuk akar. Penjelasan selengkapnya ada di bawah sini.

Memahami Pengertian Bentuk Akar

Ilustrasi Pengertian Bentuk Akar. Foto: Pixabay.

Mengutip buku Super Complete SMP/MTs 7,8,9 oleh Elis Khoerunnisa, S.Pd. dkk., pengertian bentuk akar adalah akar dari suatu bilangan yang hasilnya bukan bilangan rasional atau merupakan bilangan irasional. Bilang rasional merupakan suatu bilangan bulat atau hasil bagi dari dua bilangan bulat, misalnya 1/8, 1/3. 3/2, 23 1/8, dan lain-lain.

Bentuk akar dapat diartikan bentuk lain untuk menyatakan bilangan berpangkat. Bentuk akar yang termasuk dalam bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dengan pecahan, a/b, a dan b bilangan bulat a dan b ≠ 0.

Dapat dipahami sebelumnya bahwa akar dalam matematika adalah salah satu operasi aljabar dengan nilai hasil dari perkalian suatu bilangan yang sama atau bentuk lain sebagai bentuk pernyataan suatu bilangan berpangkat. Bilangan akar sendiri menggunakan tanda √.

Baca Juga: Contoh Soal Bentuk Akar Kelas 10 dan Jawabannya

Sifat-sifat Bentuk Akar

Ilustrasi Pengertian Bentuk Akar. Foto: Pexels.

Mengutip dari sumber yang sama, sifat-sifat bentuk akar terdiri dari 6 macam, yakni:

Cara Merasionalkan Bentuk akar

Ilustrasi Pengertian Bentuk Akar. Foto: Pexels.

Mengutip buku Cara Merasionalkan Bentuk Akar Beserta Contoh Soalnya oleh Ganesha, cara merasionalkan bentuk akar adalah cara menyederhanakan pecahan dengan penyebut bentuk akar dengan merasionalkan penyebutnya.

Cara merasionalkan bentuk akar dapat dilakukan dengan berbagia cara. Tergantung pada bentuk pecahan bentuk akar di dalamnya.

Merujuk buku Matematika Smart karya Sutarto, berikut ini adalah cara merasionalkan bentuk akar:

1. Merasionalkan Bentuk Akar √𝑎 − √𝑏 dan √𝑎 + √b atau (6 + √5) dan (6 − √5)

Supaya lebih mudah memahami cara merasionalkan bentuk akar, coba perhatikan contoh soal berikut ini:

Penyelesaian:

2. Merasionalkan bentuk akar 𝑎 √𝑏

Tidak hanya bilangan √2,√3,√5, √7, bilangan 1/√2, 1/√3, 1/√5, 1/√7 juga termasuk kedalam bilangan irrasional. Sebuah pecahan yang memiliki penyebut tersebut dilakukan pengubahan terlebih dahulu ke bentuk bilangan rasional, di mana disebut dengan merasionalkan bentuk akar.

3. Merasionalkan Penyebut Bentuk 𝑐/𝑎+√𝑏 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑐/√𝑎+√𝑏

Cara merasionalkan pecahan bentuk akar tersebut menggunakan metode yang hampir sama dengan bentuk pecahan sebelumnya.

(SNS)