Pengertian Fungsi Secara Umum dan Fungsi Komposisi dalam Matematika

Ilustrasi pengertian fungsi. Foto: Pexels

Istilah fungsi sering ditemui atau didengar dalam percakapan maupun pembelajaran. Sebab, setiap komponen kehidupan memiliki fungsi yang beragam.

Meskipun kata fungsi sering digunakan dalam sehari-hari, sebagian orang tidak mengetahui secara apa itu pengertian fungsi. Untuk memahaminya lebih lanjut, simak penjelasan mengenai makna fungsi berikut ini.

Apa Itu Fungsi?

Ilustrasi pengertian fungsi. Foto: Pexels

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) pengertian fungsi adalah kegunaan suatu hal, daya guna serta pekerjaan yang dilakukan. Sedangkan dalam ilmu matematika, fungsi ialah besaran hubungan, jika besaran yang satu berubah, besaran yang lain juga berubah.

Mengutip laman resmi Kemdikbud, fungsi merupakan relasi yang mematahkan anggota dari suatu himpunan yang disebut sebagai daerah asal atau domain ke tepat satu anggota himpunan lain yang disebut daerah kawan (kodomain).

Sedangkan menurut The Liang Gie dalam Zainal (2013) yang dikutip dari jurnal yang diterbitkan Universitas Maritim AMNI Semarang, fungsi didefinisikan sebagai sekelompok aktivitas yang digolongkan pada jenis yang sama berdasarkan sifat, pelaksanaan, dan pertimbangan lainnya.

Sementara itu menurut Sutarto, fungsi adalah rincian tugas yang sejenis atau erat hubungannya dengan satu sama lain untuk dilakukan oleh seorang pegawai tertentu yang masing-masing berdasarkan kelompok aktivitas sejenis menurut sifat atau pelaksanaannya.

Di sisi lain Moekijat menjelaskan bahwa fungsi merupakan sebagian aspek khusus dari suatu tugas tertentu.

Dapat disimpulkan bahwa pengertian fungsi berbeda-beda dalam setiap bidang. Kali ini, akan membahas mengenai fungsi dalam ilmu matematika.

Baca Juga: Performance Appraisal: Pengertian, Fungsi, Tujuan dan Prosesnya

Fungsi Komposisi dalam Pelajaran Matematika

Ilustrasi pengertian fungsi. Foto: Pexels

Dalam ilmu matematika pengembangan materi disebut sebagai fungsi komposisi. Fungsi komposisi adalah gabungan dua jenis fungsi, yakni f (x) dan g (x) hingga menghasilkan fungsi baru.

Mengutip buku Think Smart Matematika oleh Gina Indriani (2007: 44), fungsi komposisi didefinisikan dengan contoh berikut:

Misal f (x) dan g (x) dua fungsi sembarang, maka fungsi komposisi keduanya ditulis (g o f)(x) = g(f(x)).

Karenanya, syarat dari fungsi komposisi akan terdefinisi apabila daerah hasil f/g merupakan himpunan bagian daerah asal f/g.

Misal f dan g dua fungsi sembarang. Fungsi komposisi g o f terdefinisi jika daerah hasil f merupakan himpunan bagian dari daerah asal g.

Sementara itu, sifat-sifat komposisi fungsi dapat dilihat melalui:

(f o g) (x) ≠ (g o f)(x)

(f o (g o h))(x) = ((f o g) o h)(x).

Contoh Soal Fungsi Komposisi

Agar memahaminya lebih lanjut, perhatikan contoh soal berikut ini.

Jawaban:

(g o f)(x) = g(f(x))

(g o f)(x) = (2x) - 3

(g o f)(x) = 2x – 3.

Demikian penjelasan pengertian fungsi secara umum dan fungsi komposisi dalam ilmu matematika. Semoga bermanfaat.

(SNS)