2 Contoh Soal Aturan Sinus dalam Matematika dan Pembahasannya

Ilustrasi contoh soal aturan sinus - Sumber: pixabay.com/lum3n

Berbagai bentuk contoh soal aturan sinus merupakan materi yang ada pada pelajaran Matematika. Mengerjakan latihan soal sinus akan mempermudah siswa untuk dapat memecahkan masalah trigonometri yang melibatkan bangun segitiga.

Dalam Matematika, aturan sinus dibuat berdasarkan hubungan antara panjang sisi segitiga dan sin dari sudut-sudut segitiga tersebut. Pada akhirnya, aturan sinus juga dapat digunakan dalam berbagai konteks, seperti geometri, navigasi, dan ilmu fisika.

Contoh Soal Aturan Sinus dan Jawabannya

Ilustrasi contoh soal aturan sinus - Sumber: pexels.com/@skylar-kang/

Berdasarkan buku Bank Soal Matematika SMA 2009, Sobirin, 2009, aturan sinus adalah salah satu konsep penting dalam Matematika. Digunakan dalam trigonometri untuk menghitung panjang sisi dan ukuran sudut dalam segitiga.

Pada bangun segitiga, jika terdapat informasi tentang sudut dan panjang sisinya, aturan sinus akan memudahkan menghitung panjang sisi yang tidak diketahui. Termasuk juga untuk membantu mengukur sudut yang belum diketahui.

Untuk lebih mudah memahaminya, berikut adalah beberapa contoh soal aturan sinus. Contoh soal disertai dengan referensi jawaban yang dibutuhkan oleh siswa.

1.Dalam segitiga ABC, sudut A sama dengan 40 derajat, sudut B sama dengan 60 derajat, dan panjang sisi AB adalah 8 cm. Hitung panjang sisi BC dan AC!

Jawaban:

Panjang sisi BC dan AC:

sin A / a = sin B / b

sin(40°) / 8 = sin(60°) / BC

sin(40°) / 8 = (√3/2) / BC

BC = (8 * √3) / (2 * sin(40°))

BC ≈ 6.93 cm

Panjang sisi AC:

sin C / c = sin A / a

sin(80°) / AC = sin(40°) / 8

AC = (8 * sin(80°)) / sin(40°)

AC ≈ 10.41 cm

Jadi, panjang sisi BC adalah sekitar 6.93 cm, dan panjang sisi AC adalah sekitar 10.41 cm.

2. Dalam segitiga XYZ, sudut X sama dengan 70 derajat, sudut Y sama dengan 50 derajat, dan panjang sisi XY adalah 12 cm. Hitunglah panjang sisi XZ!

Jawaban:

Panjang sisi XZ:

sin X / x = sin Y / y

sin(70°) / XZ = sin(50°) / 12

XZ = (12 * sin(70°)) / sin(50°)

XZ ≈ 14.28 cm

Jadi, panjang sisi XZ adalah sekitar 14.28 cm.

Baca Juga: Aturan Sinus, Cosinus dan Luas Segitiga dalam Trigonometri

Contoh soal aturan sinus bergna untuk membantu siswa lebih memahami konsep trigonometri. Dengan begitu, mereka dapat lebih mudah mengenali pola dan hubungan dalam suatu bangun segitiga. (DNR)