Aturan Sinus, Cosinus dan Luas Segitiga dalam Trigonometri
Ragam Info
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarAturan sinus, cosinus dan luas segitiga itu saling berkaitan dalam trigonometri. Trigonometri adalah salah satu materi dalam matematika yang membahas panjang sisi dan sudut segitiga.
Aturan sinus dan cosinus terlihat membingungkan tapi sebenarnya membantu dalam penyelesian soal-soal trigonometri. Karena itu, penting untuk memahami aturan sinus dan cosinus.
Aturan Sinus
Dikutip dari Matematika IPA SMA / SMK Kelas X, XI, XII, The King Eduka (2022:38), aturan sinus dalam segitiga ABC dengan sisi a, b dan c adalah: a /sin a = b / sin b = c / sin c.
Aturan tersebut dapat digunakan untuk mencari panjang sisi dan sudut dalam segitiga jika diketahui suatu sisi atau sudut yang berhadapan.
Aturan Cosinus
Aturan tersebut dapat digunakan untuk mengetahui panjang sisi lain jika diketahui dua panjang sisi lainnya yang mengapit suatu sudut.
Aturan cosinus dalam segitiga ABC sisi a, b dan c adalah sebagai berikut:
Jika diketahui sisi b dan c yang mengapit sudut A, maka aturan cosinusnya adalah: a² = b² + c² - 2bc cos A.
Jika diketahui sisi a dan c yang mengapit sudut B, maka aturan cosinusnya adalah: b² = a² + c² - ac cos B.
Jika diketahui sisi a dan b yang mengapit sudut C, maka aturan cosinusnya adalah: c² = a² + b² - 2ab cos C.
Luas Segitiga
Dari keterkaitan antara aturan sinus, cosinus dan luas segitiga ini dapat digunakan untuk mencari luas segitiga. Luas segitiga dapat dicari dengan aturan sinus jika diketahui panjang 2 sisi yang mengapit satu sudut.
Dalam segitiga ABC dengan sisi a, b dan c, maka cara yang digunakan adalah:
Jika diketahui sisi b dan c yang mengapit sudut A, maka luas segitiganya adalah: L = 1/2bc sin A.
Jika diketahui sisi a dan c yang mengapit sudut B, maka aturan cosinusnya adalah: L = 1/2ac sin B.
Jika diketahui sisi a dan b yang mengapit sudut C, maka aturan cosinusnya adalah: L = 1/2ab sin C.
Baca juga: Kumpulan Contoh Soal Trigonometri dan Jawabannya
Demikianlah pembahasan tentang aturan sinus, cosinus dan luas segitiga dalam trigonometri. Matematika memang sulit, jadi perlu sering-sering membaca kembali materi-materinya. (lus).