2 Contoh Soal Barisan dan Deret Geometri Lengkap dengan Jawabannya

Ilustrasi Contoh Soal Barisan dan Deret Geometri. Sumber: Pexels/Andrea Piacquadio

Barisan dan deret geometri merupakan materi yang ada dalam pelajaran matematika. Untuk lebih memahaminya, butuh contoh soal barisan dan deret geometri.

Hal ini karena memahami konsep barisan dan deret geometri serta menguasai cara menghitung suku-suku dan jumlah dari suku-suku tersebut merupakan keterampilan penting dalam matematika.

Contoh Soal Barisan dan Deret Geometri

Ilustrasi Contoh Soal Barisan dan Deret Geometri. Sumber: Pexels/Andrea Piacquadio

Mengutip dari buku Si Teman: Matematika SMP IX, Mochammad Rhido (2007), deret geometri adalah barisan yang tersusun dengan aturan, yaitu suku-sukunya merupakan hasil kali dari suku tertentu sebelumnya dengan pengali yang tetap.

Sedangkan barisan adalah susunan bilangan dengan pola tertentu. Berikut adalah contoh soal barisan dan deret geometri yang bisa dipelajari.

1. Contoh Soal Barisan Geometri

Diberikan barisan geometri: 3, 6, 12, 24, ...

a. Tentukan suku ke-5 dari barisan geometri ini.

b. Hitung jumlah 5 suku pertama dari barisan ini.

Jawaban:

a. Suku ke-5 dari barisan geometri ini dapat dihitung dengan rumus umum barisan geometri, yaitu an=a1 x rn-1, di mana a1 adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah suku ke-n.

Suku ke-5 (a5) = a1 x r5-1= 3x2(pangkat)4 = 48

b. Jumlah 5 suku pertama dari barisan ini (S5) dapat dihitung dengan rumus jumlahn suku pertama dari barisan geometri:

Sn= a1 x (rn-1) / r-1

S5= 3 x (2.5-1) / 2-1 = 93

2. Contoh Soal Deret Geometri

Diberikan deret geometri: 5, 10, 20, 40, ...

a. Tentukan suku ke-6 dari deret geometri ini.

b. Hitung jumlah 6 suku pertama dari deret ini.

Jawaban:

a. Suku ke-6 dari deret geometri ini dapat dihitung dengan rumus umum deret geometri:

an = a1 x r (pangkat) n-1

Suku ke-6 (a6) = a1 x r6-1 = 5 x 2(pangkat)5 = 160

b. Jumlah 6 suku pertama dari deret ini (S6) dapat dihitung dengan rumus jumlah n suku pertama dari deret geometri:

Sn= a1 x (rn-1) / r-1

S6= 5 x (2.6-1) / 2-1 = 315

Baca juga: Cara Menentukan Rasio Deret Geometri beserta Contohnya

Melalui contoh soal barisan dan deret geometri di atas, diharapkan pembaca dapat memahami bagaimana menerapkan rumus-rumus yang tepat. Dengan banyak latihan dan pemahaman mendalam tentang konsep ini, pembaca dapat mengasah keterampilan matematika mereka. (ARR)