Cara Menentukan Rasio Deret Geometri beserta Contohnya

Ilustrasi cara menentukan rasio. Foto: Unsplash

Deret geometri adalah deretan bilangan hasil bagi antara dua suku berurutan yang selalu tetap atau sama. Cara menentukan rasio deret geometri sangat mudah.

Pasalnya, rasio pada deret tersebut bisa didapatkan dengan mengalikan setiap suku (kecuali suku pertama) dengan suku sebelumnya. Pada deret geometri rasio sering dilambangkan dengan r.

Cara Menentukan Rasio Deret Geometri

Ilustrasi cara menentukan rasio. Foto: Unsplash

Rasio adalah perbandingan hasil bagi antara dua suku berurutan pada deret geometri. Mengutip pada buku Matematika: Belajar Ringkas Matematika yang Mudah dan Menyenangkan karya Ayubkasi Soromi (2020:44), cara menentukan rasio deret geometri dapat menggunakan rumus sebagai berikut.

r = U2/U2 = U3/U3

Keterangan:

r = rasio

Un = suku ke - n

Un - 1 = suku sebelum suku ke- n

n = banyaknya suku

Contoh Soal Rasio Deret Geometri

Ilustrasi cara menentukan rasio. Foto: Unsplash

Ada beberapa contoh soal rasio yang dapat diselesaikan menggunakan rumus di atas. Dengan adanya soal beserta penyelesaiannya diharapkan membantu siswa dalam memahami rumus rasio deret geometri tersebut. Berikut ini contoh soal beserta penyelesaiannya yang dapat diketahui.

1. Ada barisan geometri 5, 25, 625, ...

Jika suku pertama pada barisan tersebut bernilai 5, maka berapa nilai rasionya?

Penyelesaian:

r = Un/ Un-1

r = U2/U1

r = 25/5

r = 5

Jadi, rasio dari barisan geometri tersebut adalah 5.

2. Terdapat barisan geometri dengan nilai 8, 4, 2, 1, ...

Suku pertama atau a dari barisan tersebut adalah 8. Tentukan nilai rasionya?

Penyelesaian:

r = Un/ Un-1

r = U2/U1

r = 4/8

r = 1/2

Jadi, rasio dari barisan geometri tersebut adalah 1/2.

3. Suatu deret geometri memiliki suku ke-5 sama dengan 64 dan suku ke-2 sama dengan 8. Tentukan nilai rasio dari deret geometri tersebut!

Penyelesaian:

U2 = 8 berarti ar = 8

U5 = 64 berarti:

ar⁴ = 64

ar . r³ = 64

8 . r³ = 64

r³ = 8

r = 2

Jadi, nilai rasio dari deret geometri di atas adalah 2.

4. Diketahui barisan geometri 8, 64, 4.096, ... Berapa nilai rasionya?

Penyelesaian:

r = Un/ Un-1

r = U2/U1

r = 64/8

r = 8

Jadi, rasio dari barisan geometri tersebut adalah 8.

Baca juga: 3 Contoh Soal Barisan dan Deret Lengkap dengan Cara Penyelesaiannya

Itu dia cara menentukan rasio dalam deret geometri. Adanya soal dan penyelesaiannya diharapkan bisa membantu siswa untuk memahami materi geometri. (NTA)