3 Contoh Soal Barisan dan Deret Lengkap dengan Cara Penyelesaiannya

contoh soal barisan dan deret. Sumber: pexels.com/This is Engineering

Saat duduk di kelas 11 semester genap, salah satu materi yang diajarkan dalam pelajaran Matematika adalah contoh soal barisan dan deret. Materi tersebut merupakan bagian dari geometri.

Contoh soal mengenai barisan dan deret bisa dilihat dari kehidupan sehari-hari. Misalnya adalah menentukan berapa banyak penonton di setiap tingkatan tribun serta menentukan banyaknya anggota penari.

Mengenal Barisan dan Deret dalam Matematika

contoh soal barisan dan deret. Sumber: pexels.com/Andrea Piacquadio

Ada tiga jenis barisan yang diajarkan dalam Matematika, yaitu barisan bilangan, barisan geometri, dan barisan aritmatika. Materi ini biasanya diajarkan oleh guru di awal pembelajaran.

Mengutip dari buku Matematika SMK 2 Kelompok Bisnis dan Manejemen untuk Kelas 2, Syamsuddin, (hal 2), di bawah ini pengertian barisan dan deret bilangan, aritmatika, dan geometri.

1. Barisan Bilangan

Barisan bilangan adalah suatu barisan yang terbentuk dari rumus umum dan memiliki perbedaan yang tidak tetap. Adapun rumus yang digunakan dalam menghitung rumus bilangan adalah sebagai berikut.

Sedangkan deret barisan bilangan adalah jumlah n pada suku pertama barisan bilangan dengan rumus Sn = U1 + U2 +….+ Un

2. Barisan Aritmatika

Pengertian barisan aritmatika adalah barisan yang bilangan bedanya tetap dan menggunakan rumus.

Adapun deret aritmatika adalah jumlan n pada suku pertama dari baris aritmatika dengan rumus sn = n/2 (a+Un).

3. Barisan Geometri

Barisan geometri adalah barisan yang bilangan dan rationya tetap dan bisa menggunakan rumus r = Un/U (n-1).

Adapun deret geometri adalah jumlah n suku pertama pada barisan geometri dan menggunakan rumus sn = a(1-r2) / 1-r.

Contoh Soal Barisan dan Deret

contoh soal barisan dan deret. Sumber: pexels.com/Louis Bauer

Siswa bisa menggunakan rumus-rumus di atas untuk memecahkan contoh soal barisan dan deret di bawah ini.

1. Contoh Soal Baris Deret Bilangan

Rumus suku ke n dari suatu barisan bilangan adalah Un = 3n + 2. Berapa jumlah suku ke-25 dan suku ke-27 dari barisan tersebut?

Jawaban:

Un = 3n+2

U25 = 3(25) + 2 = 77

U27 = 3(27)+ 2 = 83

Berarti jumlah suku ke-25 dan ke-27 adalah 77 dan 83.

2. Contoh Soal Baris Deret Aritmatika

Berapa suku ke-100 pada barisan aritmatika 2,5,8,11,….?

Jawaban:

A = 2

B = u2 – u1 = 5 – 2 = 3

N = 100 un = a + (n – 1)b

Un = 2 + (100 – 1)3 = 2 + (99x3) = 299

3. Contoh Soal Baris Deret Geometri

Rasio dari barisan 16/27, 8/9, 4/3, 2,…. Adalah?

Jawaban:

R = Un/un-1

= U4/U3 = 2 / 4/3

= 2 x ¾ = 3/2

Baca Juga: Jenis-jenis Operasi Pecahan Matematika dan Contoh Soalnya

Siswa yang terus menerus berlatih contoh soal barisan dan deret bilangan, aritmatika, dan geometri, akan mudah memahami materi tersebut. Contoh soal di atas juga bisa menjadi referensi pembelajaran. (GTA)