2 Contoh Soal Deret Geometri beserta Jawabannya

Ilustrasi Contoh Soal deret geometri. Sumber: Pexels/Andrea Piacquadio

Deret geometri adalah suatu rangkaian bilangan di mana setiap suku setelah suku pertama merupakan hasil kali dari suku sebelumnya dengan suatu konstanta yang disebut rasio. Mengerjakan contoh soal deret geometri beserta jawabannya adalah cara yang baik untuk membantu para pelajar memahami konsep ini dengan lebih baik.

Dengan hal tersebut, siswa dapat lebih memahami lagi apabila mendapati soal deret geometri. Dengan demikian, tingkat keberhasilan belajar mengajar terkait deret geometri menjadi meningkat.

Contoh Soal deret geometri

Ilustrasi Contoh Soal deret geometri. Sumber: Pexels/Andrea Piacquadio

Mengutip dari buku Si Teman: Evaluasi Matematika SMP Kelas IX, Mochammad Rhido, deret geometri adalah barisan yang tersusun dengan aturan, yaitu suku-sukunya merupakan hasil kali dari suku tertentu sebelumnya dengan pengali yang tetap.

Dua contoh soal deret geometri di bawah ini akan menjelaskan secara jelas konsep deret geometri dan memberikan solusi yang komprehensif.

Contoh Soal 1

Tentukan suku ke-5 dari sebuah deret geometri dengan suku pertama (a1) = 2 dan rasio (r) = 3.

Pembahasan:

Rumus umum suku ke-n pada deret geometri adalah an=a1 x r (pangkat) (n-1)

Substitusikan a1 dan r ke dalam rumus:

a5=2x (pangkat) (5-1)

a5=2x (pangkat) 4

a5=2x 81

a5=162

Jadi, suku ke-5 dari deret geometri ini adalah 162.

Contoh Soal 2

Dalam sebuah deret geometri, suku pertama adalah 3 dan suku ke-4 adalah 48. Tentukan rasio (r) dari deret ini.

Pembahasan:

Rumus suku ke-n pada deret geometri adalah an=r (pangkat)(n-1)

Diberikan a1=3 (suku pertama) dan a4=48 (suku ke-4).

Substitusikan ke dalam rumus:

48=3xr (pangkat)(4-1)

48=3xr (pangkat)(3)

Bagi kedua sisi dengan 3 untuk mendapatkan rasio r:

r(pangkat)=48/3

r(pangkat)=16

Akar kubik kedua sisi:

r=16 akar 3

r =2

Jadi, rasio dari deret geometri ini adalah 2.

Baca juga: 5 Contoh Soal Deret Aritmatika dan Pembahasannya

Dua contoh soal deret geometri beserta pembahasannya di atas membantu memahami konsep deret geometri dengan baik. Melalui penerapan rumus dan langkah-langkah yang tepat, maka dapat dengan mudah mencari suku-suku dalam deret geometri dan menentukan rasio dari deret tersebut.

Semoga informasi di atas dapat bermanfaat, ya. (ARR)