2 Contoh Soal Fungsi Tangga Matematika beserta Pengertiannya

Ilustrasi contoh soal fungsi tangga. Sumber: unsplash.com/Antoine Dautry

Siswa akan mempelajari materi fungsi tangga dalam pelajaran Matematika. Agar siswa memahami materi yang diajarkan, mereka perlu diberikan contoh soal fungsi tangga beserta penyelesaiannya. Guru bisa memberikan contoh yang mudah dipahami oleh siswa.

Materi fungsi tangga penting untuk dipelajari agar siswa dapat memahami hubungan fungsional antar unsur-unsur dalam Matematika, sehingga mereka bisa menyelesaikan soal atau masalah dengan lebih mudah.

Pengertian Fungsi Tangga

Ilustrasi contoh soal fungsi tangga. Sumber: unsplash.com/Annoushka Puri

Mengutip dari buku Modul Konsep Dasar Matematika SD, Ferdinandus Bele Sole, MPd, dkk, (2021:67), fungsi bisa terjadi dari himpunan A ke himpunan B yang ditulis dengan f = A->B yang artinya fungsi f memetakan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B.

Terdapat beberapa macam fungsi salah satunya fungsi tangga atau staircase function. Fungsi tangga adalah fungsi yang domainnya berupa bilangan real namun kodomainnya berupa bilangan bulat.

Grafik fungsi tangga yang menggambarkan bidang koordinat bentuknya akan seperti tangga. Ada tiga jenis fungsi tangga yaitu fungsi atap (ceiling function), fungsi lantai (floor function), dan fungsi pembulatan (rounding function).

Fungsi tangga berkembang saat ilmuwan menemukan integral Lebesgue yang digunakan untuk menunjang suatu konsep.

2 Contoh Soal Fungsi Tangga

Ilustrasi contoh soal fungsi tangga. Sumber: unsplash.com/Rishi

Agar lebih mudah memahami konsep fungsi tangga, ada dua contoh soal fungsi tangga beserta jawaban yang bisa dipelajari siswa berikut ini.

Contoh 1

Diketahui fungsi tangga dengan rumus

F(x) = -1 jika x ≤ -2

= 0 jika -2 <x ≤ 1

= 3 jika 1 < x ≤ 3

= 4 jika x > 3

Maka nilai dari f (-2) + f (1) + 2f (2) + f(5) berapa?

Jawaban:

f (-2) + f (1) + 2f (2) + f(5) = -1 + 0 + 2 x 3 + 4 = -1 + 6 + 4 = 9

Contoh 2

Diketahui (x) bilangan bulat terbesar yang lebih kecil atau sama dengan x

(x) bilangan bulat terkecil yang lebih besar atau sama dengan x

Ditanya: semua nilai x yang memenuhi (x) + (x) = 5?

Jawaban:

(x) = (x) = a

A + a = 5 -> 2a = 5 -> a = 2,5 (tidak memenuhi karena x adalah bilangan bulat dan 2,5 bukan bilangan bulat).

(x) = (x) + 1

(x) + (x) + 1 = 5

2(x) = 4 -> (x) = 2

2 ≤ x < 3 (memenuhi karena semuanya bilangan bulat sehingga jawabannya 2 ≤ x < 3.

Dua contoh soal fungsi tangga Matematika bisa dipelajari siswa sebelum menyelesaikan soal dari guru. (GTA)

Baca Juga: 5 Contoh Soal Aturan Sinus beserta Jawabannya