2 Contoh Soal Koefisien Determinasi dan Jawabannya
Ragam Info
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarContoh soal koefisien determinasi dapat ditemukan di mata pelajaran Matematika kelas 11. Dari contoh ini, siswa akan mengevaluasi seberapa tepat garis regresi dalam menjelaskan variabel dependen (terikat) yang diterangkan oleh variabel independen (bebas).
Setelah mempelajari koefisien korelasi, siswa akan lanjut mempelajari koefisien determinasi. Jika koefisien korelasi disimbolkan r maka koefisien determinasi disimbolkan dengan r².
Contoh Soal Koefisien Determinasi
Dikutip dalam buku Statistika Deskriptif dalam Bidang Ekonomi dan Niaga oleh Purbayu Budi Santosa dan Muliawan Hamdani (2007:256) koefisien determinasi dapat menentukan seberapa jauh suatu variabel bebas menentukan perubahan nilai variabel terikat dapat diketahui. Besarnya nilai koefisien determinasi terletak antara nol dan satu. Dengan rumus:
r²= SSxy²/SSxSSy
KD = r²x 100%
Nilai koefisien determinasi (r²) yang mempunyai rentang nilai 0 ≤ r ≤ 1 sering diubah ke persentase. Untuk lebih memahami penjelasan di atas simak contoh soal koefisien determinasi berikut ini.
Contoh 1
Indah mengumpulkan data mengenai kandungan lemak (gram) dan kalori pada empat jenis pizza. Didapatkan kandungan lemak (x) dan kalori (y) berturut turu yaitu x: 4, 10, 14, 20 dan y: 22, 15, 30, 10. Tentukan nilai koefisien dari data tersebut!
Diketahui:
x: 4, 10, 14, 20
y: 22, 15, 30, 10
maka, nilai n= 4, Σx= 48, Σy= 77, Σx²= 712, Σy²= 1709, Σxy= 858
Jawab:
Hitung SSxy, SSx , dan SSy
SSxy= Σxy - {(Σx)(Σy)}/n= 858 - (48 x 77)/4= - 66
SSx = Σx² - {(Σx)²}/n = 712 - {(48)²}/4= 136
SSy = Σy² - {(Σy)²}/n = 1709-{(77)²}/4 = 226,75
Hitung koefisien determinasi
r²= SSxy²/SSxSSy
r²= - 66²/(136 x 226,75)
r²= 4.356/ 30.838
r²= 0,141
Artinya garis regresi yang terbentuk kurang baik karena nilai mendekati 0 atau dapat diartikan tidak ada hubungan antara variabel x dengan variabel y.
KD= r² x 100%
KD= 0,141 x 100%
KD= 14,1%
Jadi, nilai koefisien dari data Indah yaitu 14,1%. Artinya 14,1% dari kalori tidak dapat diterangkan oleh kandungan lemak (gram).
Contoh 2
Farhan telah meneliti kinerja para pegawai sales di perusahaan milik ayahnya dengan variabel lama bekerja (x) dan jumlah barang yang terjual (y). Didapatkan koefisien korelasi (r) yaitu 0,922. Berapa nilai koefisien determinasinya?
Diketahui:
r: 0,922
Jawab:
r²= 0,922²
r²= 0,850
Artinya garis regresi yang terbentuk baik karena nilai mendekati 1 atau dapat diartikan ada hubungan antara variabel x dengan variabel y.
KD= r² x 100%
KD= 0,850 x 100%
Jadi, nilai koefisien dari data Farhan yaitu 85%. Artinya 85% dari variabel lama bekerja dapat diterangkan oleh variabel jumlah barang terjual.
2 contoh soal koefisien determinasi dan jawabannya di atas dapat digunakan dalam mengasah kemampuan untuk menguasai materi Matematika ini. Semoga membantu (MRZ)
Baca juga: 3 Contoh Soal Parabola Matematika beserta Pembahasannya