2 Contoh Soal Koefisien Korelasi beserta Jawaban dan Rumusnya

Ilustrasi contoh soal koefisien korelasi. Sumber: Pixabay/Joshua_seajw92

Contoh soal koefisien korelasi beserta jawaban dan rumusnya dapat dijadikan sebagai bahan belajar. Materi ini membantu seseorang dalam menghitung koefisien korelasi yang mengukur ketergantungan suatu variabel terhadap variabel lainnya.

Dalam statistika, korelasi adalah suatu cara untuk menjalin hubungan antara dua variabel. Korelasi ini biasa dilambangkan dengan huruf r, yang nilainya berada di rentang -1 sampai +1.

Rumus Koefisien Korelasi

Ilustrasi contoh soal koefisien korelasi. Sumber: Pixabay/geralt

Koefisien korelasi adalah nilai yang menunjukkan kuat atau tidaknya hubungan linier antar 2 variabel. Koefisien korelasi terletak antara -1 dan 1. Jika koefisien korelasi negatif, maka kedua variabel memiliki hubungan yang berlawanan.

Namun, jika menunjukkan hasil positif, maka kedua variabel mempunyai hubungan searah. Artinya, ketika variabel X tinggi, maka nilai variabel Y akan tinggi pula. Sedangkan koefisien korelasi nol menunjukkan tidak adanya korelasi antara kedua variabel.

Dikutip dalam buku Matematika SMK 2 oleh Syamsuddin (2005:61) rumus dari koefisien relasi yaitu:

• r= n∑XY - (∑X)( ∑Y)/√({n∑X² - (∑X)²}√{n∑Y² - (∑Y)²}

Keterangan:

r: Koefisien korelasi

n: Banyak atau jumlah pasangan data

Contoh Soal Koefisien Korelasi beserta Jawaban

Ilustrasi contoh soal koefisien korelasi. Sumber: Pixabay/MarandaP

Agar lebih mudah memahami materi ini simak beberapa contoh soal koefisien korelasi beserta jawabannya berikut ini.

Contoh 1

Berapa koefisien korelasi linier untuk data X= 4, 8 ,12, 16 dan Y= 5, 10, 15, 20?

Jawab:

Dari data X= 4, 8 ,12, 16 dan Y= 5, 10, 15, 20 di dapatkan:

• X= 4, 8 ,12, 16

• ∑X=40

• Y= 5, 10, 15, 20

• ∑Y=50

• X²= 16, 64, 144, 256

• ∑X²=480

• Y²= 25, 100, 225, 400

• ∑Y²=750

• XY= 20, 80, 180, 320,

• ∑XY= 600

Sehingga nilai r yaitu:

r(XY)= n∑XY - (∑X)( ∑Y)/√({n∑X² - (∑X)²}√{n∑Y² - (∑Y)²}

r(XY)= (4 x 600) - (40 x 50)/√({4 (480) - 40²}√{4(750)-50²}

r(XY)= 2400 - 2000/√1920-1600√3000-2500

r(XY)=400/√320√500

r(XY)= 400/17,89 x 22,36

r(XY)= 400/400

r(XY)= 1

Jadi, koefisien korelasi linier untuk data di atas yaitu 1 artinya kedua variabel mempunyai hubungan searah.

Contoh 2

Berapa koefisien korelasi data kependudukan X dan Y untuk data ini X= 600 800 100 dan Y= 1200 1000 1400?

Jawab:

Untuk memudahkan perhitungan maka kedua data di atas dibagi dengan 100 sehingga didapatakan:

• X= 6, 8, 1

• ∑X=15

• Y= 12, 10, 14

• ∑Y=36

• X²= 36, 64, 1

• ∑X²=101

• Y²= 144, 100, 196

• ∑Y²=440

• XY= 72, 80, 14

• ∑XY= 166

Sehingga nilai r yaitu:

r(XY)= n∑XY - (∑X)( ∑Y)/√({n∑X² - (∑X)²}√{n∑Y² - (∑Y)²}

r(XY)= (3 x 166) - (15 x 36)/√({3 (101) - 15²}√{3(440)-36²}

r(XY)= 498 - 540/√303-255√1.320-1.296

r(XY)= -42/√84√24

r(XY)= -42/9,1 x 4,89

r(XY)= -42/44,5

r(XY)= -0,94

Jadi, korelasi koefisien data kependudukan yaitu -0,94 artinya kedua variabel memiliki hubungan yang berlawanan.

Baca juga: 5 Contoh Soal Kuartil Data Kelompok Q1, Q2, Q3 dalam Matematika

Bagi pembaca yang sedang mempelajari materi ini, 2 contoh soal koefisien korelasi beserta jawaban dan rumusnya di atas dapat digunakan sebagai sumber referensi. Semoga membantu. (MRZ)