2 Contoh Soal Teorema Faktor beserta Pembahasannya
Ragam Info
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarDalam pelajaran matematika, terdapat materi teorema faktor yang biasa dipakai untuk menentukan akar-akar atau faktor dari suku banyak. Untuk dapat memahami materi tersebut, maka perlu mempelajari contoh soal teorema faktor dan pembahasannya.
Inti dari teorema faktor adalah bagian pembagi menjadi faktor dari suku banyak apabila mempunyai sisa nol (0). Dengan kata lain, apabila sisa pembagian suku banyak adalah nol (0) atau tidak mempunyai sisa, maka pembaginya menjadi faktor dari suku banyak tersebut.
Contoh Soal Teorema Faktor
Dalam pelajaran matematika, teorema faktor digunakan untuk perhitungan faktor yang berasal dari suku banyak. Dikutip dari buku Matematika SMA Kelas 2, Putra (hal 14), dalam teorema faktor, terdapat pernyataan bahwa suku banyak f(x) memiliki faktor (x-h) apabila f(h)= 0.
Untuk lebih memahami terkait materi teorema faktor, berikut beberapa contoh soal teorema faktor dan pembahasannya yang dapat dipelajari.
1. Gunakan teorema faktor untuk menunjukkan bahwa (x – 2) merupakan faktor dari f(x) = x³ – 6x² + 12x – 8!
Pembahasan:
f(x) = x³ – 6x² + 12x – 8 mempunyai faktor yaitu (x – 2) yang dapat ditunjukkan dengan nilai f(2) = 0. Maka perhitungannya akan menjadi berikut ini.
f(x) = x³ – 6x² + 12x – 8
f(2) = 2³ – 6(2)² + 12(2) – 8
f(2) = 8 – 24 + 24 – 8
f(2) = 0
Jadi, faktor dari f(x) = x³ – 6x² + 12x – 8 adalah (x – 2).
2. Buktikan bahwa (x + 3) merupakan faktor dari f(x) = x3 + x2 – 9x – 9!
Pembahasan:
Untuk membuktikan bahwa (x + 3) faktor dari f(x) = x³ – x² + 9x – 9, maka dapat ditunjukkan dengan nilai f(-3) = 0. Untuk perhitungannya sebagai berikut.
f(x) = x³ – x² + 9x – 9
f(-3) = (-3)³ – (-3)² - 9 (-3) – 9
f(-3) = -27 + 9 + 27 - 9
f(-3) = 0
Jadi, terbukti bahwa (x + 3) adalah faktor dari f(x) = x3 + x2 – 9x – 9.
Demikian contoh soal teorema faktor dan pembahasannya. Dari penjelasan tersebut, dapat dijadikan sebagai bahan belajar siswa dalam menguasai mata pelajaran matematika, khususnya pada materi teorema faktor. Semoga bermanfaat. (PAM)
Baca Juga: 3 Contoh Soal Volume Balok dalam Pelajaran Matematika