3 Contoh Soal Integral Tentu, Pengertian dan Pembahasannya

Ilustasi contoh soal integral tentu. Sumber: Pexels/Karolina Grabowska

Salah satu materi yang dipelajari pada matematika di tingkat SMA adalah integral tentu. Dalam memahami materi ini hal yang perlu dilakukan adalah mempelajari contoh soal integral tentu beserta pengertian dan pembahasannya.

Pada umumnya integral tentu dapat dimanfaatkan untuk mencari luasan di bawah kurva, volume benda putar yang dibatasi oleh titik-titik, hingga luas daerah yang dibatasi oleh kurva tertentu.

Contoh Soal Integral Tentu dan Pengertiannya

Ilustrasi contoh soal integral tentu. Sumber: Pexels/Lum3n

Menurut buku Menurut buku Kalkulus Integral, Dr. Andika Setyo Budi Lestari, M.Pd dan Drs. Keto Susanto, M.Si., M.T (2022), integral adalah suatu bentuk pada operasi matematika yang menjadi kebalikan atau biasa juga disebut sebagai invers dari operasi turunan serta limit dari jumlah maupun luas dari suatu daerah tertentu.

Integral tentu memiliki batas untuk variabel integrasi x. Pada umumnya digunakan untuk mencari volume benda putar dan luas. Bentuk umum dari integral tentu yaitu:

Sifat integral tentu memuat suatu konstanta di depan fungsi, selanjutnya proses integral penjumlahan dua fungsi bisa dijabarkan menjadi jumlah integral masing-masing fungsinya dengan batas yang sama.

Memahami cara menghitung dan proses mencari integral tentu, harus memiliki ketelitian dan pemahaman yang tinggi karena materi ini cukup sulit. Adapun berikut adalah contoh soal integral tentu agar mudah dipahami.

1. Tentukan nilai dari -1ʃ-4 7 dx

Pembahasan:

-1ʃ-4 7dx =[7x] -1-4

= (7-1)-7-(-4)

= -7+28

= 21

-1ʃ-4 7dx = 21

2. Tentukan nilai dari 0∫2 3x2 dx

Pembahasan:

0∫2 3x2 dx = [ x3 ] 1 0 + [ x3 ] 0 1

= (2 3) - (0) = 8

3. Tentukan 1ʃ2 (2x^2 - x - 1) dx

Pembahasan:

1ʃ2 (2x^2 - x - 1) dx = 2/3 x^3 - x^2 - x ]2 1

=( 2/3.2^3-2^2-2)-(2/3.1^3-1^2-1)

= -2/3+4/3= 2/3

Baca Juga: Cara Menghitung Integral Tak Tentu dan Contoh Soalnya

Demikian pembahasan tentang contoh soal integral tentu lengkap dengan pembahasannya agar menjadi latihan materi yang mudah dipahami. Semoga bermanfaat untuk siswa dalam mempelajari hitungan integral dalam matematika.