3 Contoh Soal Limit Fungsi Trigonometri beserta Jawaban

contoh soal limit fungsi trigonometri. Sumber: pixabay/Geralt

Ilmu Matematika mengenai limit fungsi trigonometri adalah salah satu materi yang cukup sulit bagi siswa. Banyak siswa yang kesulitan menyelesaikan contoh soal limit fungsi trigonometri saat pelajaran.

Padahal trigonometri adalah cabang ilmu yang digunakan dalam pembuatan jembatan, desain bangunan, dan di bidang astronomi. Artinya, jika paham mengenai rumus-rumusnya maka akan berguna bagi kehidupan.

Pengertian Limit Fungsi Trigonometri

contoh soal limit fungsi trigonometri. Sumber: pixabay/Pixapopz

Mengutip dari buku Matematika untuk Sekolah Menengah Kejuruan Kelas XII, Dini Afriyanti, (2007), bahwa pengertian limit fungsi trigonometri adalah materi yang proses penyelesaiannya sama dengan menyelesaikan limit fungsi aljabar.

Caranya adalah dengan menggunakan cara substitusi langsung, rumus trigonometri, dan teorema limit. Rumus-rumus tersebut biasanya digunakan untuk mendapatkan hasil dari fungsi trigonometri bentuk tertentu.

Adapun limit trigonometri merupakan nilai yang paling dekat dari sudut tertentu. Pada trigonometri, siswa akan mengenal istilah sinus (sin), cosinus (cos), tangen (tan), cotangent (ctg), cosecant (csc), dan secan (sec).

Ada banyak rumus yang dipelajari dalam limit fungsi trigonometri dengan menggunakan istilah di atas. Berikut beberap contoh rumus limit fungsi trigonometri.

1. Rumus Identitas

2. Rumus Kebalikan

Contoh Soal Limit Fungsi Trigonometri

contoh soal limit fungsi trigonometri. Sumber: pixabay/Tjevans

Agar lebih mudah memahami materi mengenai limit fungsi trigonometri, berikut beberapa contoh soal limit fungsi trigonometri mudah beserta jawabannya.

1. Contoh Soal 1

Berapa nilai lim 0 tan 0? Dengan nilai 0 = π/4

Jawaban :

π/4 . tan π/4

= π/4 . 1 = π/4

Jadi nilai lim adalah π/4

2. Contoh Soal 2

Berapa nilai lim cos2 0 / 1 – sin 0? Dengan nilai 0 = π/2

Jawaban:

Lim cos2 0 / 1 – sin 0 = lim π/2 1 – sin2 0 / 1 – sin 0

= Lim π/2 (1+sin 0) (1-sin 0) / 1 – sin 0

= Lim π/2 (1 + sin 0) = 1 + sin π/2

= 1+1 = 2

Jadi jawabannya adalah 2

3. Contoh Soal 3

Berapa nilai lim sin x – sin b / x – b? dengan x = b

Jawaban:

Sin x – sin b / x – b = Lim 2 cos ½ (x+b) sin ½ (x-b) / x-b

= Lim cos ½ (x+b) sin ½ (x-b) / ½ (x-b)

= Lim cos ½ (x+b) . lim sin ½ (x-b) / ½ (x-b)

= Cos ½ (b+b).1

= cos b

Jawabannya adalah cos b

Baca Juga: Aturan Sinus, Cosinus, dan Luas Segitiga dalam Trigonometri

Terus berlatih menyelesaikan contoh soal limit fungsi trigonometri akan membantu siswa mengerjakan contoh soal lainnya. Selain itu, siswa juga perlu memahami dengan benar rumus-rumus yang digunakan. (GTA)