3 Contoh Soal Suku Banyak dalam Matematika dan Pembahasannya

Ilustrasi contoh soal suku banyak - Sumber: unsplash.com

Contoh soal suku banyak merupakan bagian dari pelajaran Matematika. Suku banyak dikenal juga dengan istilah polinomial. Soal polinomial biasanya menghitung koefisien dan fungsi dari variabel, yang dikenal sebagai pangkat atau derajat.

Dengan adanya referensi soal yang disertai dengan jawabannya, akan memudahkan bagi siswa atau seseorang yang mempelajari polinominal. Berlatih mengerjakannya akan menambah pemahaman akan operasi Matematika tersebut.

Contoh Soal Suku Banyak dan Pembahasannya

Ilustrasi contoh soal suku banyak - Sumber: unsplash.com/Antoine Dautry

Berdasarkan buku Cerdas Menjawab Soal Matematika SMA/MA/SMK, Suwah Sembiring, Ahmad Sujana, (2019), pengertian suku banyak atau polinomial adalah operasi Matematika yang melibatkan penjumlahan perkalian pangkat dalam satu atau lebih variable dengan koefisien.

Inilah beberapa contoh soal suku banyak atau polinomial. Soal disertai dengan pembahasan dan jawaban agar lebih mudah untuk dipahami.

1. Carilah derajat koefisien dari suku banyak x⁴ - 5x³ + 6x² - 7x + 3!

Jawaban:

Koefisien x⁴ = 1

Koefisien x³ = -5

Koefisien x² = 6

Koefisien x¹ = -7 dan suku tetap 3.

Jadi, derajat suku banyak tersebut adalah 4.

2. Pembagian suku banyak atau polinominal f(x) = 81x³ + 9x² - 9x + 4 dengan (3x - p) mendapatkan sisa 3p³ + 2. Hitunglah jumlah nilai p yang memenuhinya!

Jawaban:

f(x) = 81x³ + 9x² - 9x + 4 : (3x - p) = sisa 3p³ + 2,

artinya f(p/3) = 81(p/3)³ + 9(p/3)² - 9(p/3) + 4

3p³ + 2 = 81(p/3)³ + 9(p/3)² - 9(p/3) + 4

3p³ + 2 = 3p³ + p² - 3p + 4

p² - 3p + 2 = 0

Nilai p yang memenuhi adalah

p1 + p2 = -b/a = - (-3/1) = 3

3. Hitunglah hasil pembagian dan sisa dari (2x⁴ + 3x³ – 12x² – 13x + 5) : (2x² + 3x – 2)!

Jawaban:

Hasil pembagian = 2x² + 0x - 10/2 = x² - 5

Sisa pembagian = (x - x1)s2 + s1

= (x - (-2)2 + (-9)

= (x + 2)2 - 9

= 2x + 4 - 9

= 2x - 5

Baca Juga: 7 Contoh Soal Polinomial beserta Pembahasannya

Itu tadi beberapa contoh soal suku banyak yang disertai dengan pembahasan jawabannya. Diharapkan contoh soal di atas membantu siswa dalam memahami konsep polinomial dan cara menghitungnya. (DNR)